Guía DocenteCurso
Facultade de Informática
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Mestrado Universitario en Técnicas Estadísticas
 Asignaturas
  Estatística Aplicada
   Contidos
Temas Subtemas
1. Introducción a la inferencia estadística. Introducción.
Clasificación de los métodos de inferencia estadística: paramétrica y no paramétrica, clásica y bayesiana.
Conceptos generales.
Muestreo en poblaciones finitas: muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado, muestreo por conglomerados, muestreo polietápico y muestreo no aleatorio.
2. Estimación puntual. Introducción.
Conceptos generales.
Distribuciones relacionadas con la Normal: Chi-Cuadrado, t-Student y Fisher-Snedecor.
Estimación puntual: Propiedades deseables de los estimadores, estimación de la media de una población, estimación de la varianza de una población, estimación de una proporción para muestras grandes y procedimientos para la construcción de estimadores.
3. Intervalos de confianza. Introducción.
Obtención de intervalos de confianza usando estadísticos pivotales.
Intervalos de confianza para la media y la varianza basados en una muestra para poblaciones normales.
Intervalos de confianza para la diferencia de medias y cociente de varianzas basados en dos muestras para poblaciones normales.
Intervalos de confianza para muestras no normales y muestras grandes.
Determinación del tamaño muestral.
Métodos aproximados: desigualdad de Tchebychev. Método Bootstrap.
Intervalos de confianza bayesianos.
4. Introducción a los contrastes de hipótesis. Introducción.
Tipos de hipótesis.
Tipos de error.
Metodología: regiones de aceptación-rechazo, potencia de un contraste, valor crítico o p-valor y probabilidad de ambos errores.
Etapas en la resolución de un contraste.
Contrastes no aleatorizados.
Contastes aleatorizados: Lema de Neyman-Pearson, Teorema de Karlin-Rubin y Teorema de Lehmann.
Test de razón de verosimilitudes.
5. Contrastes de hipótesis paramétricos. Contrastes paramétricos de una población normal: contrastes para la media con varianza conocida, contrastes para la media con varianza desconocida y contrastes para la varianza.
Contrastes paramétricos de dos poblaciones normales: contrastes para la diferencia de medias con muestras independientes, contrastes para la diferencia de medias con muestras apareadas y contrastes para el cociente de varianzas.
Contrastes para muestras no normales y muestras grandes: contrastes para una media, contrastes para una proporción y contrastes para la diferencia de dos proporciones.
Contrastes para estimadores máximo verosímiles con muestras grandes.
Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.
6. Inferencia no paramétrica. Hipótesis estructurales.
Contrastes de localización: test de los signos y test de Wilcoxon de los rangos signados.
Contrastes de bondad de ajuste: test Chi-cuadrado, test Kolgorov-Smirnov, test Shapiro-Wilk, test asimetría y curtoris.
Contrastes de independencia: contastes basados en rachas, el contraste de Ljung-Box.
Contrastes de homogeneidad: test de valores atípicos, test Chi-Cuadrado para tablas de contigencia.
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