Temas Subtemas
Conceptos básicos de probabilidad. Experimentos y sucesos.
Álgebras y sigma-álgebras de sucesos.
Definición de probabilidad.
Probabilidad condicionada e independencia de sucesos.
Teorema de de Bayes
Variables aleatorias reales. Definición de variable aleatoria y propiedades.
Funciones de distribución.
Tipos de variables aleatorias.
Variables aleatorias continuas.
Variables aleatorias discretas.
Momentos de una variable aleatoria (esperanza y varianza). Función generatriz de momentos. Esperanza de una variable aleatoria.
Momentos de una variable aleatoria.
Varianza y desviación típica.
Función generatriz de momentos.
Distribuciones notables. Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson...
Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal...
Extensión a vectores aleatorios. Variable aleatoria real n-dimensional.
Función de distribución.
Distribuciones marginales y condicionadas.
Vector de medias y matriz de varianzas-covarianzas. Independencia de variables aleatorias.
Distribuciones notables multidimensionales.
Teoremas límite. Noción de sucesión de variables aleatorias.
Tipos de convergencia.
Leyes de los grandes números.
Teorema central del límite.