Datos Identificativos | 2012/13 | |||||||||||||
Asignatura | Álxebra | Código | 614G01010 | |||||||||||
Titulación |
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Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grao | 2º cuadrimestre |
Primeiro | Formación básica | 6 | ||||||||||
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Temas | Subtemas |
Tema 1: Teoría de Números y Criptografía. | Nociones básicas de aritmética entera. Algoritmo de Euclides. Números primos. Ecuaciones diofánticas lineales. Congruencias. Aritmética modular. Sistemas de numeración. Criterios de divisibilidad. Definición de criptosistema. Criptografía clásica. Criptografía simétrica y asimétrica. Ejemplos de criptosistemas. |
Tema 2: Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices y Determinantes. | Definición y propiedades de los sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas escalonados. Método de Gauss. Matrices. Operaciones con matrices. Reducción a forma escalonada. Matriz invertible. Determinante de una matriz cuadrada, propiedades. Regla de Cramer. |
Tema 3: Espacios Vectoriales. | Definición y propiedades de los espacios vectoriales. Bases y coordenadas. Dimensión. Rango de un conjunto de vectores y rango de una matriz. Cálculo del rango. Cambio de base. Teorema de Rouché-Frobenius. |
Tema 4: Aplicaciones Lineales. | Definición y propiedades de las aplicaciones lineales. Núcleo e imagen de una aplicación lineal. Matriz asociada a una aplicación lineal. Teorema de la dimensión. |
Tema 5: Teoría de Códigos. | Nociones básicas de códigos. Definición de códigos bloque. Parámetros de un código bloque. Detección y corrección de errores. Definición de códigos lineales. Matriz generadora, matriz control de paridad. Corrección de errores en códigos lineales. Códigos de Hamming binarios. |