Datos Identificativos | 2012/13 | |||||||||||||
Asignatura | Ecuacións Diferenciais | Código | 770G02011 | |||||||||||
Titulación |
|
|||||||||||||
Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grao | 1º cuadrimestre |
Segundo | Formación básica | 6 | ||||||||||
|
Temas | Subtemas |
Introdución ás ecuacións diferenciais ordinarias (EDOs) | Motivación Terminoloxía básica: orde, tipo e linearidade Solución xeral e solución particular Solucións singulares Existencia e unicidade de solución para un problema de valor inicial de primeira orde Algunhas EDOs que gobernan fenómenos físicos na Enxeñaría |
EDOs de primeira orde | Ecuacións en variables separadas Ecuacións exactas Factor integrante Ecuacións lineais Ecuacións homoxéneas Ecuación de Bernoulli Aplicacións das EDOs de primeira orde |
EDOs lineais de orde superior | Ecuacións lineais de segunda orde Ecuacións lineais homoxéneas con coeficientes constantes Solución xeral Ecuacións lineais non homoxéneas con coeficientes constantes Método dos coeficientes indeterminados e método de variación de parámetros Ecuacións lineais de orde superior. Aplicacións. |
Introdución á resolución numérica de EDOs | Motivación Xeneralidades Resolución numérica dun problema de valor inicial de primeira orde Método de Euler Métodos de Runge-Kutta de segunda orde Resolución numérica de ecuacións diferenciais de orde superior |
Resolución de sistemas lineais de EDOs | Sistemas de ecuacións diferenciais lineais de primeira orde Estructura dos conxuntos de solucións Wronskiano dun conxunto de funcións Resolución de sistemas homoxéneos con coeficientes constantes |
Transformada de Laplace | Definición da transformada de Laplace Cálculo e propiedades da transformada de Laplace Transformada inversa de Laplace Aplicación á resolución de sistemas lineais de ecuacións diferenciais Aplicacións na Enxeñaría Eléctrica |
Introducción ás ecuacións en derivadas parciais (EDPs) e ao cálculo en variable complexa | Definición de EDP Orde e solución dunha EDP EDPs de segunda orde lineais Introducción ás ecuacións clásicas: ecuacións do calor e de ondas Método de separación de variables Series de Fourier Resolución da ecuación de Laplace: funcións holomorfas |