Competencias do título |
Código
|
Competencias da titulación
|
A1 |
Adquirir os coñecementos fundamentais sobre matemáticas, estatística, física, química e acústica como soporte para o desenvolvemento das habilidades e destrezas propias da titulación. |
A8 |
Deseñar, calcular e executar estruturas de edificación. |
A9 |
Deseñar, calcular e executar instalacións de edificación. |
A19 |
Aplicar as técnicas, interpretar resultados e tomar decisións para o control da calidade da obra. |
B1 |
Capacidade de análise e síntese. |
B2 |
Capacidade de organización e planificación. |
B3 |
Capacidade para a procura, análise, selección, utilización e xestión da información. |
B4 |
Coñecementos de informática relativos ao ámbito de estudo. |
B5 |
Capacidade para a resolución de problemas. |
B6 |
Capacidade para a toma de decisións. |
B7 |
Capacidade de traballo en equipo. |
B12 |
Razoamento crítico. |
B14 |
Aprendizaxe autónomo. |
B25 |
Hábito de estudo e método de traballo. |
B26 |
Capacidade de razoamento, discusión e exposición de ideas propias. |
C1 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
C3 |
Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
C4 |
Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
C5 |
Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
C6 |
Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
C7 |
Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
C8 |
Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) |
Competencias da titulación |
• Afianzar os coñecementos de Cálculo e Álxebra Linear que posee o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. |
A1
|
B1 B3 B5 B7
|
C3 C6 C7 C8
|
Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e dominar a terminoloxía propia da materia. |
A1
|
B1 B5 B7 B12 B14
|
C3 C6 C7 C8
|
Conseguir capacidade de abstracción a partir do concreto e aplicar os resultados abstractos ás situacións concretas. |
A1 A8 A9
|
B1 B3 B5
|
C1 C3 C6 C7 C8
|
Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables no plantexamento e resolución de problemas relacionados coa construción. |
A1 A8 A9 A19
|
B1 B3 B5 B6 B7
|
C3 C4 C6 C7 C8
|
Tomar conciencia de que os coñecementos, aptitudes, capacidades e destrezas que se desenvolven co estudo de esta materia polo alumnado, son fundamentais para a súa actividade estudantíl no transcurso da súa fomación, así como na súa futura actividade profesional |
A1 A8 A9
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B25 B26
|
C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
BLOQUE 01.- FUNCIÓNS DUNHA E VARIAS VARIABLES REAIS. |
TEMA 1.- FUNCIÓNS DE UNHA VARIABLE REAL
1.1.- Definición e conceptos básicos
1.2.- Límite dunha función nun punto. Propiedades. Operacións. Límites infinitos e no infinito. Infinitésimos
1.3.- Continuidade. Discontinuidades. Propiedades das funcións continuas
1.4.- Derivada. Propiedades. Interpretación xeometrica. Regra da cadea. Polinomio de Taylor
1.5.- Interpolación
TEMA 2.- FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES REAIS
2.1.- Definicións e conceptos básicos
2.2.- Límites. Propiedades. Operacións.
2.3.- Continuidade.
2.4.- Diferenciación. Derivadas parciais. Propiedades.
2.5.- Plano tanxente e recta normal
2.6.- Regra da cadea
2.7.- Extremos relativos, con e sen ligaduras. Multiplicadores de Lagrange |
BLOQUE 02.- INTEGRACIÓN DE FUNCIÓNS . |
TEMA 3.- INTEGRACIÓN DE FUNCIÓNS DE UNHA VARIABLE
3.1.- Concepto de primitiva. Propiedades.
3.2.- Métodos de integración. Cálculo de primitivas.
3.3.- Integrais impropias
34.- Aplicacións xeométricas. Áreas, volumes, lonxitudes
3.5.- Integración numérica
TEMA 4.- INTEGRAIS DOBRES E TRIPLES
4.1.- Integración múltiple.
4.2.- Integrais iteradas. Integrais dobres. Cambio de variable:coordenadas polares.
4.3.- Integrais triples. Cambio de variable: coordenadas cilíndrica é esfericas
4.4.- Aplicacións |
BLOQUE 03.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS. MÉTODOS NUMÉRICOS DE RESOLUCIÓN. |
TEMA 5.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS.
5.1.- Definición e conceptos básicos
5.2.- Ecuacions de primeira orde: Variables separadas, Homoxéneas, Exactas, Lineais. Variación de parámetros.
5.3.- Métodos numéricos de resolución: Euler, Runge-Kutta |
BLOQUE 04.- ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE |
TEMA 6.- ESTATÍSTICA
V.1.- Estatística descriptiva dunha variable.
V.2.- Conceptos previos. Táboas de frecuencias.
V.3.- Representacións gráficas. Medidas características, posición, dispersión
V.4.- Estatística descriptiva de varias variables.
V.5.- Variable estatística bidimensional. Distribucións de frecuencias. Representacións gráficas. Regresión e correlación
TEMA 7.- PROBABILIDADE
VI.1.- Probabilidade. Experimento aleatorio. Espacio mostral. Sucesos. Definición de probabilidade.
VI.2.- Probabilidade condicionada. Independencia de sucesos. Regras do producto e das probabilidades totales. Teorema de Bayes
VI.3.- Distribucións de probabilidade. Variable aleatoria discreta e continua. Esperanza e varianza.
VI.4.- Distribución binomial. Distribución normal.
VI.5.- Introducción á inferencia estatística
|
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
Discusión dirixida |
27 |
40.5 |
67.5 |
Proba de resposta breve |
1 |
0 |
1 |
Traballos tutelados |
2 |
7 |
9 |
Solución de problemas |
3 |
0 |
3 |
Sesión maxistral |
27 |
40.5 |
67.5 |
|
Atención personalizada |
2 |
0 |
2 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Discusión dirixida |
Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS).
|
Proba de resposta breve |
Consistirá nunha proba final na que o alumno/a tera que responder a un exame tipo test (con 4 respostas alternativas) ou cuestións breves |
Traballos tutelados |
Ao longo do curso o alumno/a deberá entregar o profesor/a traballos consistentes en respostar a catro ou cinco conceptos teóricos e a resolución de exercicios (problemas) relacionados cos temas vistos ata ese intre |
Solución de problemas |
No exame final o alumno/a deberá resolver catro ou cinco exercicios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso |
Sesión maxistral |
Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da asignatura |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Discusión dirixida |
|
Descrición |
Tutorías individualizadas e avaliación (probas escritas, probas prácticas de laboratorio e presentación e defensa individual ou en grupo dos traballos académicos): |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Descrición
|
Cualificación
|
Proba de resposta breve |
Consisitirá nun cuestionario de 10 preguntas.
Cada pregunta con resposta correcta vale 1 punto |
30 |
Traballos tutelados |
Os alumnos realizarán traballos ao longo do cuatrimestre, consistentes en respostar a unha serie de conceptos teóricos e a resolución dunha colección de problemas.
Ditos traballos seran entregados ao profesor, por todo o grupo, para a súa correción e debate |
40 |
Solución de problemas |
Consistirá na realización dun exame, ao final do cuatrimestre, que constará de 4 ou 5 problemas (exercicios práticos) |
30 |
|
Observacións avaliación |
El alumno/a será evaluado de uno de estos modos: bien a través de una "evaluación continua" o bien a través de una "evaluación final".
A) EVALUACIÓN CONTINUA:
Para dicha evaluación se tendrá en cuenta el trabajo desarrollado a lo largo del curso, el alumno/a será evaluado de forma continua a través da su participación activa: Asistencia (activa) a las clases, entrega de trabajos, realización de tareas a través de Moodle, prueba final, etc.
La calificación será la suma del 60% de la prueba teórico-práctica final y del 40% del curso. Para que ambas notas se sumen se tiene que conseguir en cada parte, al menos, el 33% de su valoración.
Si el alumno/a participa en alguna de las tareas programadas a lo largo del curso, necesariamente será evaluado al final del mismo. En ningún caso se le calificará con No Presentado
(Los alumnos/as que participen en la “evaluación continua, es decir que entreguen por lo menos un trabajo, tendrán la correspondiente calificación al final del cuatrimestre, Aprobado o Suspenso)
B) EVALUACIÓN FINAL:
Todo alumno/a que no sea evaluado mediante la “evaluación continua” tiene derecho a la “evaluación final”, aunque inicialmente hubiera seguido o no la evaluación continua. Esta evaluación se realizará únicamente en base al resultado obtenido en la realización de un examen teórico-práctico de los contenidos de toda la materia. La nota recibida supondrá por lo tanto el 60 % de la calificación de la asignatura.
SEGUNDA OPORTUNIDAD: Para la evaluación de la asignatura en la 2ª oportunidad, (examen de julio) se seguirán los mismos criterios
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Burden, Richard L. (1998). ANALÍSIS NUMÉRICO. México: Thomson
Frank Ayres, Jr (2010). Cálculo (5ª edición). Mc-Graw-Hill
Agustín de la Villa, (2002). CÁLCULO (TEORÍA Y PROBLEMAS, VOL.1 Y 2, . CLAGSA
Fernández, C., Vázquez, Fco. y otros., (2002). CÁLCULO DIFERENCIAL DE VARIAS VARIABLE. Thompson
Aires, Frank. (1992). CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. . McGraw-Hill
Burgos, Juan de (2007). CÁLCULO INFINITESIMAL DE UNA VARIABLEA. Madrid: García-Maroto
Burgos, Juan de (2002). CÁLCULO INFINITESIMAL DE VARIAS VARIABLEA). Madrid: García-Maroto
Larson - Hostetler (1999). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Mc Graw Hill
Aires, Frank. (1991). ECUACIONES DIFERENCIALES. Máxico: MaGraw_Hill
García Merayo, Félix (1997). MÉTODOS NUMERICOS EN FORMA DE EJERCICIOS. Universidad Pontificia de Comillas
Miller, Irwin R (1992). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Mexico:Prentice Hall |
|
Bibliografía complementaria
|
(). .
Adams, Robert A. (2009). CÁLCULO. Madrid:Prentice Hall
Sánchz Ruiz, Luis M. (2008). CÁLCULO MATEMÁTICO CON APLICACIONES. Valencia:Editprial de la UPV
Simmon, George F. (2002). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Mc Graw-Hill
Simmons, George F. (1996). ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES Y NOTAS HISTÓRICAS. Madrid: McGraw-Hill
Bonet Solves, J. (2009). FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN ARQUITECTURA. Valencia: Editorial de la UPV |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
O ideal é que os alumnos/as que acedan a estes estudos de Grao trouxeran unha formación matemática ampla, cousa que non ocorre, non solo cos que proveñen de bacharelato e aínda menos con os que proveñen de outro tipo de estudos.
Por conseguinte é recomendable que o alumno/a que pense matricularse no Grado de "Enxeñeiro de Edificación" póñase ao día en contidos básicos das Matemáticas do Bachillerato
|
|