Competencias do título |
Código
|
Competencias da titulación
|
A1 |
Adquirir os coñecementos fundamentais sobre matemáticas, estatística, física, química e acústica como soporte para o desenvolvemento das habilidades e destrezas propias da titulación. |
A8 |
Deseñar, calcular e executar estruturas de edificación. |
B1 |
Capacidade de análise e síntese. |
B2 |
Capacidade de organización e planificación. |
B3 |
Capacidade para a procura, análise, selección, utilización e xestión da información. |
B4 |
Coñecementos de informática relativos ao ámbito de estudo. |
B5 |
Capacidade para a resolución de problemas. |
B6 |
Capacidade para a toma de decisións. |
B7 |
Capacidade de traballo en equipo. |
B12 |
Razoamento crítico. |
C1 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
C2 |
Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro. |
C3 |
Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
C4 |
Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
C5 |
Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
C6 |
Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
C7 |
Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
C8 |
Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) |
Competencias da titulación |
Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial e estatística que posee o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. |
A1
|
B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12
|
C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e dominar a terminoloxía propia da materia. |
A1 A8
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
|
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables no plantexamento e resolución de problemas relacionados coa construción. |
A1 A8
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
|
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR
|
I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos.
I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión.
I.3.- Ecuacións dun subespacio. Intersección e suma de subespacios.
I.4.- Aplicacións lienais. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades.
|
TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES
|
II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base.
II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa dunha matriz. Rango dunha matriz.
|
TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. |
III.1.- Sistemas de ecuacións lineais. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: Regra de Cramer. Método de Gauss.
III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acotación do erro.
|
TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN |
IV.1. Vectores propios e valores propios
IV. 2. Diagonalización dunha matriz |
TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEA NO ESPACIO |
V.1.- Xeometria afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espacio.
V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas.
V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos.
V.4.- Xeometria euclídea. Producto escalar. Ortonormalización. Producto vectorial. Producto mixto.
V.5.- Aplicacións á Xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos. |
TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS |
VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas.
VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3.
VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. VIariedades cuadráticas.
VI.4.- Cónicas. Clasificación.
VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación.
|
TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES |
VII.1.- Curvas no espacio euclideo. Recta tanxente, lonxitude dunha curva.
VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterizacion de curvas planas.
VII.3.- Nocion de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Area dunha superficie.
VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total
Aplicacións multilineales. Tensores nunha superficie |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
Proba de resposta breve |
1 |
0 |
1 |
Discusión dirixida |
27 |
40.5 |
67.5 |
Sesión maxistral |
27 |
40.5 |
67.5 |
Solución de problemas |
3 |
0 |
3 |
Traballos tutelados |
2 |
4 |
6 |
|
Atención personalizada |
5 |
0 |
5 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Proba de resposta breve |
Consistirá nunha proba final na que o alumno/a tera que responder a un exame con preguntas de resposta breve. |
Discusión dirixida |
Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS).
|
Sesión maxistral |
Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da asignatura.
Tanto da parte teórica coma da practica |
Solución de problemas |
No exame final o alumno/a deberá resolver catro ou cinco exerccios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso
|
Traballos tutelados |
Ao longo do curso o alumno/a deberá entregar ao profesor/a traballos consistentes en respostar conceptos teóricos e a resolución de exercicios (problemas) relacionados cos temas vistos ata ese intre
Ademais poderá pedirse a resolución fora da aula de exercicios prácticos, para ser entregados e explicados ao profesor, e que serán avaliados, no apartado de traballos tutelados. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Discusión dirixida |
|
Descrición |
Tutorías individualizadas e evaluación (probas escritas, probas prácticas de laboratorio e presentación e defensa individual ou en grupo dos traballos académicos): |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Descrición
|
Cualificación
|
Proba de resposta breve |
Consisitirá nun exame de 10 cuestións teóricas de resposta breve
Cada pregunta con resposta correcta vale 1 punto |
30 |
Solución de problemas |
Consistirá na realización dun exame, ao final do cuatrimestre, que constará de 4 ou 5 problemas (exercicios práticos) |
30 |
Traballos tutelados |
Os alumnos realizarán traballos, en grupos ao longo do cuatrimestre, consistentes en responder a unha serie de conceptos teóricos e na resolución dunha colección de problemas.
Ditos traballos teñen que ser entregados ao profesor, por todo o grupo, para a súa correción e debate |
40 |
|
Observacións avaliación |
El alumno/a será evaluado de uno de estos modos: bien a través de una "evaluación continua" o bien a través de una "evaluación final".
A) EVALUACIÓN CONTINUA:
Para dicha evaluación se tendrá en cuenta el trabajo desarrollado a lo largo del curso, el alumno/a será evaluado de forma continua a través da su participación activa: Asistencia (activa) a las clases, entrega de trabajos, realización de tareas a través de Moodle, prueba final, etc.
La calificación será la suma del 60% de la prueba teórico-práctica final y del 40% del curso. Para que ambas notas se sumen se tiene que conseguir en cada parte, al menos, el 33% de su valoración.
Si el alumno/a participa en alguna de las tareas programadas a lo largo del curso, necesariamente será evaluado al final del mismo. En ningún caso se le calificará con No Presentado
(Los alumnos/as que participen en la “evaluación continua, es decir que entreguen por lo menos un trabajo, tendrán la correspondiente calificación al final del cuatrimestre, Aprobado o Suspenso)
B) EVALUACIÓN FINAL:
Todo alumno/a que no sea evaluado mediante la “evaluación continua” tiene derecho a la “evaluación final”, aunque inicialmente hubiera seguido o no la evaluación continua. Esta evaluación se realizará únicamente en base al resultado obtenido en la realización de un examen teórico-práctico de los contenidos de toda la materia. La nota recibida supondrá por lo tanto el 60 % de la calificación de la asignatura.
SEGUNDA OPORTUNIDAD: Para la evaluación de la asignatura en la 2ª oportunidad, (examen de julio) se seguirán los mismos criterios
O ALUMNADO QUE PARTICIPE NO CURSO, COA ENTREGA DUN TRABALLO, OU REALIZACIÓN DALGUNHA PROBA, CONSIDERASE PRESENTADO, POLO QQUE SERÁ CALIFICADO AO FINAL DO CURSO.
O ALUMNADO QUE NON "SIGA O CURSO" TEN DIREITO A UN EXAME FINAL; QUE NON TEN POR QUE SER NECESARIAMENTE IGUAL AO DO ALUMNADO QUE PARTICIPA NA AVALIACIÓN CONTINUA A O LONGO DO CURSO.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
J. García Cabello (2005). ÁLGEBRA LINEAL. SUS APLICACIONES EN ECONOMÍA, INGENIERÍAS Y OTRAS CIENCIAS. Delta publicaciones
Larson - Hostetler (1994). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Ma Graw Hill
Rojo,Jesús. Martín, Isabel (2004). Ejercvicios y problemas de Álgebra Lineal. Mc Graw Hill
Martín González, Germán (2007). INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. Valencia: Universidad Católica
Cao, R e outros (2002). INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. Piramide
Conte Winter (1992). MÉTODOS Y ALGORITMOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA NUMÉRICA. Reverté
Miller, Irwin R (1992). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Mexico:Prentice Hall
„Ï Danielso, D.A., Addison (1992). VECTORS AND TENSORS IN EGINEERIN AND PHISICS. Wesley |
|
Bibliografía complementaria
|
|
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
|