A proba obxectiva (exame final) abarcará os contidos de tódolos temas (temas 1 a 7).
A proba de resposta múltiple realizarase ó longo do curso unha vez impartido o tema 4, e abarcará os contidos dos temas 1 a 4, ámbolos dous inclusive.
Para superar a asignatura en xuño é necesario acadar una cualificación total mínima de 5, sendo en todo caso necesaria a presentación á proba obxectiva. Quen non se presente á proba obxectiva será cualificado como 'non presentado'.
En xullo se fará unha proba obxectiva similar á de xuño, que contribuirá á cualificación cunha ponderación do 70%. Non se fará proba de resposta múltiple nin se gardará a nota obtida en xuño nesa proba. O 30% restante consistirá na cualificación obtida en xuño nas prácticas a través de TIC, que poderá complementarse mediante a presentación opcional dun traballo. O traballo consistirá nunha análise co software empregado nas prácticas dun caso práctico proposto polo estudante e deberá ser entregado antes da realización da proba obxectiva.

Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe)	Competencias da titulación
Describir estatísticamente unha mostra, resumila mediante táboas, gráficos e medidas descriptivas	A6
Coñecer os conceptos, resultados fundamentais e aplicacións da probabilidade	A6
Comprender o concepto de variable aleatoria e coñecer as principais distribucións de probabilidade	A6
Utilizar métodos de Inferencia Estatística (estimación de parámetros e contraste de hipóteses) e aplicalos á toma de decisións	A6	B5

Temas	Subtemas
1. Estatística Descritiva dunha e varias variables.	Descrición estatística dunha variable: distribucións de frecuencias, representacións gráficas e medidas características. Descrición estatística de varias variables: distribucións de frecuencias, representacións gráficas e medidas características. Regresión lineal e correlación.
2. Probabilidade e probabilidade condicionada.	Conceptos xerais: espacio muestral e álxebra de sucesos. Definición axiomática de probabilidade. A probabilidade como límite da frecuencia. Regla de Laplace. Definición de probabilidade condicionada. Independencia de sucesos. Teoremas do producto, a probabilidade total e Bayes.
3. Variables aleatorias.	Concepto de variable aleatoria. Variables aleatorias discretas e continuas Medidas características dunha variable aleatoria.
4. Distribucións notables.	Distribucións notables discretas: distribucións de Bernoulli, binomial, xeométrica, binomial negativa, hiperxeométrica, Poisson e uniforme. Distribucións notables continuas: distribucións exponencial, normal, uniforme, chi-cuadrado de Pearson, t de Student e F de Fisher-Snedecor. Aproximación entre distribucións: o teorema central do límite.
5. Introdución á inferencia estatística.	Conceptos xerais: Estimación de parámetros e contrastes de hipóteses paramétricas. Muestreo.
6. Estimación de parámetros.	Estimación puntual: estimación puntual da media, a varianza e dunha proporción. Estimación por intervalos de confianza: Intervalos de confianza para unha media, unha varianza, unha proporción, e para a diferencia de dúas medias, o cociente de dúas varianzas e a diferencia de dúas proporcións
7. Contrastes de hipóteses paramétricas.	Conceptos xerais: nivel de significación, p-valor e potencia dun contraste. Procedemento xeral de contraste de hipóteses. Contrastes de hipóteses para a media, a varianza, unha proporción, e para a igualdade de dúas medias, dúas varianzas e dúas proporcións.

Metodoloxías / probas	Horas presenciais	Horas non presenciais / traballo autónomo	Horas totais
Proba obxectiva	2.5	5	7.5
Solución de problemas	21	36.75	57.75
Proba de resposta múltiple	1.25	2.5	3.75
Prácticas a través de TIC	9	13.5	22.5
Sesión maxistral	21	36.75	57.75

Atención personalizada	0.75	0	0.75

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Proba obxectiva	Proba de tipo test realizada ó remate da asignatura co fin de avaliar globalmente a adquisición de coñecementos polo estudante
Solución de problemas	seminarios en grupos de tamaño intermedio destinados á resolución de exercicios e problemas
Proba de resposta múltiple	Proba de tipo test realizada ó longo do curso co fin de facer un seguemento da evolución da adquisición de coñecementos polo estudante
Prácticas a través de TIC	Resolución de supostos prácticos e teóricos mediante a utilización de software estatístico (R)
Sesión maxistral	Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais, coa finalidade de transmitir ó estudante os coñecementos teóricos

Metodoloxías	Descrición	Cualificación
Prácticas a través de TIC	Cuestionario que avaliará o coñecemento do programa estatístico empregado nas prácticas (R)	30
Proba de resposta múltiple	Exame de tipo test (10 preguntas)	20
Proba obxectiva	Exame final de tipo test (20 preguntas)	50

Observacións avaliación
A proba obxectiva (exame final) abarcará os contidos de tódolos temas (temas 1 a 7). A proba de resposta múltiple realizarase ó longo do curso unha vez impartido o tema 4, e abarcará os contidos dos temas 1 a 4, ámbolos dous inclusive. Para superar a asignatura en xuño é necesario acadar una cualificación total mínima de 5, sendo en todo caso necesaria a presentación á proba obxectiva. Quen non se presente á proba obxectiva será cualificado como 'non presentado'. En xullo se fará unha proba obxectiva similar á de xuño, que contribuirá á cualificación cunha ponderación do 70%. Non se fará proba de resposta múltiple nin se gardará a nota obtida en xuño nesa proba. O 30% restante consistirá na cualificación obtida en xuño nas prácticas a través de TIC, que poderá complementarse mediante a presentación opcional dun traballo. O traballo consistirá nunha análise co software empregado nas prácticas dun caso práctico proposto polo estudante e deberá ser entregado antes da realización da proba obxectiva.

Bibliografía básica	Cao, R et al. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide

Bibliografía complementaria	Cao, R. et al. (1998). Estadística básica aplicada. Tórculo García, A. et al. (1995). Estadística II. UNED Vélez, R. & García, A. (1993). Principios de Inferencia Estadística. UNED Montgomery, D. C. & Runger, G. C. (2004). Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. Limusa-Wiley Canavos, G. C. (1998). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. McGraw-Hill
	Recursos web: Portal do programa R: http://www.r-project.org/ Direccións desde donde se poden descargar manuais en castelán de R y/o R-commander en formato 'pdf': http://cran.r-project.org/doc/contrib/Saez-Castillo-RRCmdrv21.pdf http://knuth.uca.es/repos/ebrcmdr/pdf/actual/ebrcmdr.pdf

Observacións