| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| A1 | Aprender de maneira autónoma novos coñecementos e técnicas avanzadas axeitadas para a investigación, o deseño e o desenvolvemento de sistemas e servizos informáticos. |
| A5 | Saber especificar, deseñar e implementar sistemas intelixentes cando as solucións convencionais non resultaren satisfactorias. |
| A7 | Saber especificar, deseñar e implementar un sistema de información, empregando bases de datos. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| B4 | Aprendizaxe autónoma. |
| B5 | Traballar de forma colaborativa. |
| B7 | Comunicarse de maneira efectiva en calquera contorno de traballo. |
| B8 | Traballar en equipos de carácter interdisciplinar. |
| B9 | Capacidade para tomar decisións. |
| B10 | Capacidade de xestión da informática (captación e análises da información). |
| B11 | Razoamento crítico. |
| B12 | Capacidade para a análise e a síntese. |
| B13 | Capacidade de comunicación. |
| B14 | Coñecemento de idiomas. |
| B15 | Motivación pola calidade. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C2 | Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro. |
| C3 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C4 | Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
| C5 | Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| C7 | Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| C8 | Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| Capacidad de análisis y síntesis. Puesto que la materia requiere abstraer un modelo matemático de una realidad casi siempre compleja. | A5 |
B1 B2 |
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| Capacidad de organización y planificación. La metodología de la Investigación Operativa, los problemas planteados y los mecanismos de solución de tales problemas potencian claramente esta capacidad. | B2 B5 B7 |
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| Conocimiento de una lengua extranjera. Mucha documentación, sobre todo de los paquetes informáticos utilizados, algunas de las referencias bibliográficas y gran parte de los recursos en la web están en inglés. | B4 B14 |
C2 |
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| Conocimientos de software informático relativo al ámbito de estudio. La dimensián de los problemas reales de Investigación Operativa hace necesario el uso de programas específicos de ordenador que realicen los cálculos, para así obtener una solución en un intervalo razonable de tiempo. | A5 |
C3 |
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| Capacidad de gestión de la información. Las situaciones planteadas a lo largo del curso involucran gran cantidad de datos que hay que saber organizar. | A7 |
B10 |
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| Capacidad de resolución de problemas. El ámbito de aplicación de esta disciplina conduce, de una forma clara, a fomentar esta capacidad. | A1 |
B2 B3 B4 B5 B9 B11 B14 |
C1 C7 C8 |
| Saber obtener información de forma efectiva a partir de libros, revistas especializadas y otros recursos documentales. | B4 B11 |
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| Capacidad de trabajar en equipo e interactuar con personas de otras disciplinas. Los problemas que se plantean en Investigación Operativa conciernen a distintas realidades, por lo que se hace imprescindible la comunicación con expertos en otras materias para organizar y contextualizar la información. | B5 B7 B13 |
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| Razonamiento crítico y capacidad de tomar decisiones. La metodología de trabajo de la Investigación Operativa hace necesario el cuestionarse la validez de una solución en el contexto real, lo que evidentemente fortaleza las capacidades mencionadas. | B9 B11 |
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| Compromiso ético. | C4 C5 C7 C8 |
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| Conocer la metodología de trabajo de la Investigación Operativa. | A1 |
B1 B2 B3 B4 B5 B7 B15 |
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| Saber interpretar problemas de diferentes contextos y saber si son susceptibles de ser formulados mediante un modelo de programación lineal. | A1 A5 |
B1 B2 B3 B4 B5 B11 B12 B15 |
C1 C2 |
| Adquirir las destrezas necesarias para buscar una técnica de solución adecuada a los problemas formulados, saber implementarla con una herramienta informática e interpretar los resultados obtenidos de una manera adecuada. | A1 A5 |
B2 B3 B8 B9 B10 B11 B12 |
C1 C3 C6 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| 1 Introducción. | 1.1 Objetivos del curso. 1.2 Comentarios sobre el desarrollo histórico de la Investigación Operativa. 1.3 Los modelos en Investigación Operativa. 1.4 La Investigación Operativa y la Informática. 1.5 Descripción del programa. |
| 2 Programación lineal. 2.1 Modelos de programación lineal y aplicaciones. |
2.1.1 Formulación de modelos de programación lineal. Ejemplos. 2.1.2 Solución gráfica de problemas de programación lineal con dos variables. Interpretación. Definiciones básicas. 2.1.3 Problemas de programación lineal en forma estándar. |
| 2.2 El método del Simplex. | 2.2.0 Resolución de ecuaciones lineales simultáneas. Definiciones básicas: solución factible, variables básicas y no básicas, sistema canónico, solución factible básica. 2.2.1 Esquema básico de funcionamiento del método del Simplex. Beneficios relativos, criterio de entrada, criterio de salida (regla de la mínima proporción), elemento pivote, pivotaje. 2.2.2 El método del Simplex por tablas. 2.2.3 Problemas de cálculo: empates en el criterio de entrada, empates en el criterio de salida, degeneración, ciclaje. 2.2.4 Obtención de una solución factible básica inicial: Método de las dos fases y método de las penalizaciones. 2.2.5 Aspectos computacionales del Simplex y software recomendado. |
| 2.3 Problemas especiales de programación lineal. | 2.3.1 El problema del transporte. 2.3.1.1 Formulación del problema estándar de transporte. 2.3.1.2 Obtención de una solución factible básica inicial: método de la esquina noroeste,método del coste mínimo y método de Vogel. 2.3.1.3 Algoritmo de Stepping-Stone y método MODI. 2.3.1.4 Problema de transporte a tiempo mínimo. 2.3.2 El problema de asignación. 2.3.2.1 Formulación del problema estándar de asignación. 2.3.2.2 Método húngaro. |
| 3 Programación lineal avanzada. 3.1 El método revisado del Simplex. |
3.1.1 Conceptos básicos. Vector de multiplicadores. 3.1.2 Desarrollo del método. 3.1.3 Ventajas del método revisado del Simplex sobre el método del Simplex clásico. |
| 3.2 Teoría de la dualidad. | 3.2.1 Formulación del problema dual. 3.2.2 Problemas primal-dual simétricos. Propiedades. 3.2.3 Teoremas de dualidad. 3.2.4 Condiciones de holguras complementarias. 3.2.5 Problemas primal-dual asimétricos. 3.2.6 Lectura de la solución dual óptima en la tabla óptima primal. 3.2.7 Interpretación económica del problema dual. Precios sombra. |
| 3.3 El método dual del Simplex. | 3.3.1 Conceptos fundamentales. 3.3.2 Desarrollo del método. 3.3.3 Identificación de problemas no factibles. |
| 3.4 Análisis de sensibilidad y programación paramétrica. | 3.4.1 Modificaciones en los coeficientes de la función del objetivo. 3.4.2 Modificaciones en las constantes de la derecha de las restricciones. 3.4.3 Modificaciones en la matriz de coeficientes de las restricciones. 3.4.4 Adición de nuevas variables. 3.4.5 Adición de nuevas restricciones. 3.4.6 Variación paramétrica de los coeficientes de la función del objetivo. 3.4.7 Variación paramétrica de las constantes de la derecha de las restricciones. |
| 3.5 Programación lineal entera. | 3.5.1 Formulación de modelos. Aplicaciones. 3.5.2 Enumeración y aproximación. 3.5.3 Enumeración implícita. 3.5.4 Algoritmo de ramificación y acotación. 3.5.5 Aspectos computacionales. 3.5.6 Programación binaria. 3.5.7 Método de los planos de corte. |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | 15 | 15 | 30 |
| Prácticas de laboratorio | 30 | 45 | 75 |
| Proba de resposta múltiple | 1.5 | 0 | 1.5 |
| Proba obxectiva | 2 | 0 | 2 |
| Aprendizaxe colaborativa | 1 | 1 | 2 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Algunas de las clases harán con presentaciones por ordenador, además de utilizar la pizarra. |
| Prácticas de laboratorio | Se realizarán ejercicios de pizarra sobre los contenidos y se presentarán soluciones con los paquetes de software recomendados. |
| Proba de resposta múltiple | Se harán varios ejercicios con preguntas cortas sobre aspectos prácticos y teóricos de la materia. Uno de los ejercicios será evaluable. |
| Proba obxectiva | Se evaluará la resolución de un ejercicio escrito propuesto de entre los distintos bloques temáticos del temario. |
| Aprendizaxe colaborativa | Se resolverán ejercicios en grupo que luego se pasarán a exponer al resto del alumnado de los grupos de prácticas. |
| Atención personalizada |
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| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Prácticas de laboratorio | Entrega de un problema propuesto para plantear y resolver con un software específico. | 10 |
| Proba de resposta múltiple | Se proponen 10 preguntas prácticas y teóricas sobre los temas de la asignatura. | 50 |
| Proba obxectiva | Se propone un ejercicio para resolver con alguna de las metodologías introducidas en el curso | 40 |
| Observacións avaliación | ||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Hillier,F. y Lieberman, G. (1996). Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill
Wiston, W. y Venkataramanan, M. (2002). Introduction to Mathematical Programming. Vol. 1. Duxbury Press
Taha, H. A. (2004). Investigación de Operaciones. Peardon. Prentice Hall
Winston, W. (2004). Investigación de Operaciones. Paraninfo
Martín Martín, Q. (2003). Investigación Operativa. Pearson. Prentice Hall
Martín Martín, Q. (2005). Investigación Operativa. Problemas y ejercicios resueltos. Pearson. Prentice Hall
Ravindran, A. Philips, D. y Solberg, J. (1987). Operations Research:Principles and Practice. John Wiley & Sons |
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| Bibliografía complementaria |
Gass, S. y Assad, A. (2005). An annotated Timeline of Operations Research. An Informal History. Kluwer Academic Publishers
Garfinkel, R. y Nemhauser, G. L. (1972). Integer Programming. Wiley
Hillier, F. y Lieberman, G. (1991). Introduction to Mathematical Programming. McGraw-Hill
(). Página con aplicaciones a casos reales de la Investigación Operativa: http://www.theorsociety.com/Science_of_Better/htdocs/prospect/index.asp.
(). Página del proyecto R: http://www.r-project.org.
(). Página del software LINDO: http://www.lindo.com.
(). Página sobre el Simplex: http://www.phpsimplex.com.
Ríos Insua, S. (2006). Problemas de Investigación Operativa. Editorial Ra-ma
Bazaraa, M. (2005). Programación Lineal y Flujo en Redes. Limusa |
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| Recomendacións | ||||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente | |
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| Materias que continúan o temario | ||||
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| Observacións | |