| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| A1 | Aprender de maneira autónoma novos coñecementos e técnicas avanzadas axeitadas para a investigación, o deseño e o desenvolvemento de sistemas e servizos informáticos. |
| A3 | Concibir e planificar o desenvolvemento de aplicacións informáticas complexas ou con requisitos especiais. |
| A5 | Saber especificar, deseñar e implementar sistemas intelixentes cando as solucións convencionais non resultaren satisfactorias. |
| A6 | Avaliar, definir, seleccionar e auditar plataformas hardware e software para a execución e desenvolvemento de aplicacións e servizos informáticos. |
| A9 | Dirixir equipos de traballo ligados ao deseño de produtos, procesos, servizos informáticos e outras actividades profesionais. |
| A11 | Implantar sistemas de calidade segundo estándares internacionais. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| B4 | Aprendizaxe autónoma. |
| B5 | Traballar de forma colaborativa. |
| B6 | Comportarse con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional. |
| B7 | Comunicarse de maneira efectiva en calquera contorno de traballo. |
| B8 | Traballar en equipos de carácter interdisciplinar. |
| B9 | Capacidade para tomar decisións. |
| B10 | Capacidade de xestión da informática (captación e análises da información). |
| B11 | Razoamento crítico. |
| B12 | Capacidade para a análise e a síntese. |
| B13 | Capacidade de comunicación. |
| B15 | Motivación pola calidade. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C2 | Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro. |
| C3 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C4 | Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
| C5 | Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| C7 | Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| C8 | Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| - Conocer los modelos más representativos en ciencia e ingeniería que se formulan mediante ecuaciones diferenciales | A1 A3 |
B2 B3 B5 B8 B9 B11 B15 |
C4 C6 C7 C8 |
| - Identificar los tipos de problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales | A1 A3 |
B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C6 C7 C8 |
| - Resolver exactamente problemas de ciencia e ingeniería que se formulan con ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes | A1 A3 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B11 B12 B15 |
C5 C6 C7 C8 |
| - Construir e implementar en ordenador los algoritmos asociados a los métodos de tiro, diferencias finitas y elementos finitos para problemas de contorno para edo's que surgen en modelos de ingeniería y ciencia | A1 A3 A5 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B15 |
C1 C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Clasificar EDPs lineales de segundo orden | A1 A3 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 B15 |
C6 C8 |
| - Aplicar el método de separación de variables para ecuaciones sencillas de difusión, convección y ondas | A1 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 |
C6 C8 |
| - Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones parabólicas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias | A1 A3 A6 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones elípticas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias | A1 A3 A6 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones hiperbólicas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias | A1 A3 A6 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Construir métodos de elementos finitos para EDPs, utilizar software que los implemente y aplicarlos a modelos en ingeniería y ciencias | A1 A3 A6 |
B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Asimilar la necesidad de los métodos numéricos para proporcionas soluciones de los modelos complejos que surgen en ingeniería y ciencia | A3 A5 A6 A9 |
B1 B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Conocer las condiciones de convergencia de los distintos métodos numéricos | A1 A3 A6 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 |
C6 C8 |
| - Verificar el buen funcionamiento de un algoritmo numérico mediante ejemplos apropiados de validación | A1 A3 A5 A6 A11 |
B1 B2 B3 B4 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C3 C6 C7 C8 |
| - Elaborar una memoria con la descripción de los algoritmos y ejemplos ilustrativos de su buen o mal funcionamiento | A1 A3 |
B5 B7 B8 B12 B13 B15 |
C1 C6 |
| - Ser capaz de buscar bibliografía para leer y comprender la información necesaria para resolver con las herramientas de la asignatura un problema dado | A1 A3 A6 A9 |
B1 B2 B4 B5 B7 B8 B9 B12 B15 |
C2 C3 C6 C8 |
| - Planificar en equipo las etapas de resolución de un problema en clases de prácticas | A3 A5 A6 A9 |
B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Problemas de contorno para ecuaciones diferenciales de segundo orden | Modelos matemáticos en ingeniería y ciencias Problemas lineales homogeneos y no homogéneos: solución exacta Métodos numéricos: tiro, diferencias finitas y elementos finitos Programación de métodos numéricos |
| Ecuaciones en derivadas parciales (EDP) | Conceptos generales Modelos matemáticos en ingeniería y ciencias EDPs de primer orden Clasificación de EDPs lineales de segundo orden |
| Modelos y métodos para EDPs parabólicas | Ecuación de difusión Método de separacion de variables Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones |
| Modelos y métodos para EDPs elípticas | Ecuaciones de Laplace y Poisson Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones |
| Modelos y métodos para EDPs hiperbólicas | Ecuación del transporte y de ondas Separación de variables Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones |
| Método de elementos finitos (MEF) | Ecuación eliptica con coeficientes variables Formulaciones variacionales Descripción del MEF para ecuaciones elípticas Ideas del MEF para ecuaciones parabólicas e hiperbólicas Uso de software del MEF Aplicaciones a problemas de ciencia e ingeniería |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Actividades iniciais | 0.9 | 0 | 0.9 |
| Análise de fontes documentais | 0.5 | 0 | 0.5 |
| Sesión maxistral | 33 | 26.4 | 59.4 |
| Prácticas de laboratorio | 29 | 23.2 | 52.2 |
| Proba obxectiva | 3.3 | 0 | 3.3 |
| Proba oral | 0.5 | 0 | 0.5 |
| Presentación oral | 0.5 | 0 | 0.5 |
| Debate virtual | 0 | 0.4 | 0.4 |
| Solución de problemas | 11 | 8.8 | 19.8 |
| Atención personalizada | 0 | 0 | 0 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Actividades iniciais | Presentación de los contenidos,planificación, metodologías, forma de evaluación y fuentes de información de la asignatura. |
| Análise de fontes documentais | Durante la primera clase se indicarán y comentarán las principales fuentes de información que abarcan los contenidos de la asignatura |
| Sesión maxistral | Se incluyen las lecciones magistrales en las que se desarrollan los contenidos de la asignatura |
| Prácticas de laboratorio | Los alumnos programarán en ordenador los métodos numéricos para resolver problemas concretos de ciencia e ingeniería que se formulan mediante ecuaciones diferenciales. En algún caso el profesor expondrá el software existente para ello. |
| Proba obxectiva | Prueba escrita de resolución de problemas a celebrar en fecha prevista por el calendario de exámenes de la facultad de una duración estimada en torno a 3 horas. |
| Proba oral | Cada grupo de dos alumnos responderá a las preguntas del profesor sobre las prácticas que ha desarrollado y los contenidos de la memoria de las mismas que ha presentado |
| Presentación oral | Cada grupo de dos alumnos expondrá las prácticas realizadas en el ordenador y comentará la memoria de las mismas ante el profesor |
| Debate virtual | Resolución de dudas relativas a los contenidos teóricos, problemas y prácticas de laboratorio por correo electrónico |
| Solución de problemas | El profesor presentará problemas que se resuelven mediante los métodos analíticos y numéricos descritos en la asignatura. También planteará ejercicios para que los alumno resuelvan de manera autónoma |
| Atención personalizada |
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| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Presentación oral | Presentación de las prácticas de laboratorio orientadas a la programación de métodos numéricos para la resolución de modelos de ecuaciones diferenciales en ciencia e ingeniería, incluyendo una memoria de las mismas | 15 |
| Proba obxectiva | Examen escrito sobre problemas relacionados con los contenidos de la asignatura | 70 |
| Proba oral | Preguntas sobre las prácticas de laboratorio orientadas a la programación de métodos numéricos para la resolución de modelos de ecuaciones diferenciales en ciencia e ingeniería, incluyendo cuestiones sobre la memoria de las mismas | 15 |
| Observacións avaliación | ||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Burden, R.L., Faires, J.D. (2002). Análisis numérico. ITP
Kincaid, D., Cheney, W. (1994). Análisis numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison Wesley
Boyce, W.E., Di Prima, R.C. (1998). Ecuaciones diferenciales y problemas de valores frontera. Limusa
Mathews, J.H., Fink, K.D. (2000). Métodos numéricos con MATLAB. Prentice-Hall
Quintela, P. (2001). Métodos numéricos en ingeniería. Tórculo
Chapra, S.C., Canale, R.P. (2006). Métodos numéricos para ingenieros. McGraw Hill |
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| Bibliografía complementaria |
Baker, A.J., Pepper, D.W. (1991). Finite Elements 1-2-3. McGraw Hill
Metcalf, M., Reid, J. (). FORTRAN 90/95. Oxford University Press
Mathworks Inc. (1996). Matlab, Partial differential equations toolbox. Mathworks
Mathworks Inc. (1996). Matlab, the language of scioientific computing. Mathworks
Hoffman, J.D. (1992). Numerical methods for engineers and scientists. McGraw Hill
Johnson, C. (1994). Numerical solution of partial diferential equations by finite element method. ITP
Farlow, J. (1993). Partial differential equations for engineers. Dover |
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| Recomendacións | |||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | |||
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| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |