| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| A2 | Analizar novas técnicas e ferramentas do mercado estudando a súa viabilidade e necesidade. Posibilidade de contratar recursos externos. |
| A3 | Controlar e xestionar o desenvolvemento informático. |
| A4 | Interpretar as especificacións funcionais encamiñadas ao desenvolvemento das aplicacións informáticas. |
| A5 | Realizar a análise e o deseño detallado das aplicacións informáticas. |
| A7 | Realizar probas que verifiquen a validez funcional, a integridade dos datos e o rendemento das aplicacións informáticas. |
| A9 | Escoitar e asesorar os usuarios na resolución dos problemas que se lles presentan co uso dos sistemas informáticos. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| B4 | Aprendizaxe autónoma. |
| B5 | Traballar de forma colaborativa. |
| B8 | Traballar en equipos de carácter interdisciplinar. |
| B12 | Capacidade para a análise e a síntese. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| Relacionar los conceptos teóricos estudiados en los diferentes temas y construir una demostración de un resultado básico. | B3 B12 |
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| Aplicar los conceptos para buscar modelos de situaciones reales y resolver problemas concretos. | B2 B3 |
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| Explorar y descubrir por sí mismo distintas aplicaciones del álgebra. | A3 A5 |
B1 B3 |
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| Abordar cuestiones y buscar estrategias referentes a problemas concretos. | A2 |
B3 B12 |
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| Verificar los cálculos realizados “a mano” mediante diferentes sistemas de cálculo simbólico y explotar el poder de estos sistemas para generalizar resultados. | A7 |
B4 |
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| Realizar a análise e o deseño detallado das aplicacións informáticas, dentro de una entorno de trabajo específico de colaboración, orientada a resolver problemas relaccionados con el álgebra. | A5 |
B5 |
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| Escoitar e asesorar os usuarios na resolución dos problemas que se lles presentan co uso dos sistemas informáticos que estén relaccionados con problemas de la asignatura de Álgebra. | A3 A4 A9 |
B3 B5 B8 |
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| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Tema 1: Estructuras alxebraicas. | 1.1 Operacións binarias. 1.2 Propiedades. 1.3 Grupos y anillos. 1.4 Morfismos. |
| Tema 2: Sistemas de Ecuacións Lineais, Matrices e Deterrminantes: | 1.1 Sistemas de ecuacións lineais. 1.2 Equivalencia por operacións elementais. 1.3 Eliminación Gaussiana. 1.4 Matrices. Operacións con matrices. Matriz inversible. Matriz de coeficientes dun sistema, reducción de forma escalonada, solucións. Cálculo da matriz inversa por operacións elementais nas filas. 1.5 Determinante de una matriz cuadrada, propiedades. 1.6 Métodos reductivos del cálculo de un determinante. 1.7 Determinante e inversa de una matriz. Regla de Cramer. |
| Tema 3: Espacios Vectoriales | 1.1 Definición y propiedades. 1.2 Dependencia e independencia lineal. Bases y coordenadas. Dimensión. 1.3 Subespacios. 1.4 Rango de un conjunto de vectores y rango de una matriz. Cálculo del rango. 1.5 Teorema de Rouché-Frobenius. |
| Tema 4: Aplicaciones lineales | 1.1 Aplicaciones lineales, propiedades. 1.2 Núcleo e imagen de una aplicación lineal. Rango de un morfismo. 1.3 Matriz asociada a una aplicación lineal. 1.4 Cambio de base. |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | 30 | 60 | 90 |
| Solución de problemas | 20 | 40 | 60 |
| Seminario | 2 | 2 | 4 |
| Proba obxectiva | 4 | 8 | 12 |
| Eventos científicos e/ou divulgativos | 2 | 2 | 4 |
| Atención personalizada | 5 | 0 | 5 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | A través de la plataforma virtual de la universidad, se pondrá a disposición de los alumnos todo el material necesario para el seguimiento de la materia. Las clases teóricas y prácticas se irán desarrollando de forma simultánea en el aula, realizando problemas después de las explicaciones teóricas, a un ritmo adecuado para la total comprensión de los contenidos con el fin de lograr los objetivos propuestos. Se buscará una presentación de las técnicas formales por medio de ejemplos, con énfasis en cálculos concretos y en la naturaleza algorítmica de algunas de ellas. Se perseguirá que los alumnos sean capaces de obtener conclusiones de los resultado estudiados, intentando motivar a los alumnos para que participen y sean capaces de inferir conclusiones que puedan resultar más o menos evidentes. |
| Solución de problemas | Al inicio de cada tema se le facilitará a los alumnos un boletín de ejecicios relacionados con los contenidos teóricos explicados en las clases de teoría. En estas sesiones se pretende: - incentivar a alumno, mediante ejercicios interactivos que deben resolver para reforzar la comprensión de los conceptos estudiados, -fomentar la resolución razonada de los ejercicios, evitando la utilización de “recetas”. Se realizará una evaluación contínua que supondrá el 20% de la nota final de la asignatura. Para ello, al terminar cada tema habrá una prueba escrita individual consistente en la resolución de ejercicios similares a los realizados en clase o propuestos en el boletín correspondiente, y cuestiones sobre aspectos teóricos básicos del tema. Con esta prueba se valorará el estudio y la comprensión por parte del alumno de los conceptos explicados en cada tema. |
| Seminario | Técnica de traballo en grupo que ten como finalidade o estudo intensivo dun tema. Caracterízase pola discusión, a participación, a elaboración de documentos e as conclusións ás que teñen que chegar todos os compoñentes do seminario. |
| Proba obxectiva | Al final del cuatrimestre se realizará un examen escrito, que constituirá un 80% de la nota final de la asignatura. El examen incluirá: - Preguntas cortas que permitan valorar si el alumno ha comprendido los conceptos teóricos básicos. - Problemas con un grado de dificultad similar a los realizados en clase y a los presentados en las colecciones de ejercicios propuestos. En este examen se evaluará el dominio, por parte de los alumnos, de los conceptos teóricos de la materia, la comprensión de los mismos y su aplicación en la resolución de ejercicios. Asimismo, se valorará la claridad, el orden y la presentación de los resultados expuestos |
| Eventos científicos e/ou divulgativos | Conferencias coa finalidade de transmitir coñecementos complementarios por parte de profesores alleos. |
| Atención personalizada |
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| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Proba obxectiva | Se valorará la respuesta correcta teniendo en cuenta la claridad de la exposición. | 100 |
| Observacións avaliación | ||
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Prueba objetiva
Esta prueba incluye: - Preguntas cortas que permitan valorar si el alumno ha comprendido los conceptos teóricos básicos. - Problemas con un grado de dificultad similar a los realizados en clase y a los presentados en las colecciones de ejercicios propuestos. Se evaluará el dominio de los conceptos teóricos de la materia, la comprensión de los mismos y su aplicación en la resolución de ejercicios. Asimismo, se valorará la claridad, el orden y la presentación de los resultados expuestos. 80% Prueba de respuesta breve Al finalizar cada tema habrá una prueba escrita individual consistente en la resolución de ejercicios similares a los realizados en clase o propuestos en el boletín correspondiente, y cuestiones sobre aspectos teóricos básicos del tema. Se valorará el estudio y la comprensión de los conceptos explicados en cada tema. 20% |
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| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Nakos, G. y Joyner, D. (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. . Thomson
Merino, L. y Santos, E. (2006). Álgebra Lineal con Métodos Elementales. . Ed Thomson.
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta.. Madrid. |
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| Bibliografía complementaria |
Grossman, S. I. (1998). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill
Hernández, E. (1994). Álgebra y Geometría. Addison-Wesley
Rojo, J. y Martín, I. (2005). Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal. McGraw-Hill |
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| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario | |
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| Observacións | |