| Competencias del título |
| Código | Competencias de la titulación |
| A4 | Interpretar las especificaciones funcionales encaminadas al desarrollo de las aplicaciones informáticas. |
| A9 | Escuchar y asesorar a los usuarios en la resolución de los problemas que se les plantean con el uso de los sistemas informáticos. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
| B4 | Aprendizaje autónomo. |
| B5 | Trabajar de forma colaborativa. |
| B6 | Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional. |
| B8 | Trabajar en equipos de carácter interdisciplinar. |
| B9 | Capacidad para tomar decisiones. |
| B10 | Capacidad de gestión de la informática (captación y análisis de la información). |
| B11 | Razonamiento crítico. |
| B12 | Capacidad para el análisis y la síntesis. |
| B15 | Motivación por la calidad. |
| C4 | Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía abierta, culta, crítica, comprometida, democrática y solidaria, capaz de analizar la realidad, diagnosticar problemas, formular e implantar soluciones basadas en el conocimiento y orientadas al bien común. |
| C6 | Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| C7 | Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaje) | Competencias de la titulación | ||
| Conocer y manejar el lenguaje simbólico, formalizar argumentos y probar la validez de los mismos. Conocer los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, aplicaciones y relaciones, así como sus propiedades. Conocer la aritmética de los números enteros y en particular de los números primos. Adquirir nociones fundamentales de la aritmética modular y sus aplicaciones. Conocer las técnicas de recuento y sus aplicaciones. Conocer los conceptos fundamentales de la teoría de grafos y su aplicación a la resolución de problemas reales. | A4 A9 |
B1 B3 B11 |
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| Entender y manejar el lenguaje matemático de forma correcta para expresar las ideas. | B1 B3 |
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| Desarrollar unas mínimas capacidades de abstracción, concreción, concisión, imaginación, intuición, razonamiento, crítica, objetividad, síntesis y precisión, a utilizar en cualquier momento de la actividad académica o laboral, para poder afrontar con garantías de éxito los problemas que se planteen. | B1 B3 B11 B12 |
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| Adquirir herramientas y destrezas para resolver los problemas de forma adecuada. Expresar e interpretar de forma precisa los resultados obtenidos. Verificar el resultado y, en caso de obtener una incongruencia, revisar el proceso para detectar el error cometido. | B2 B4 B15 |
C4 C6 C7 |
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| Saber aplicar los conceptos fundamentales de la asignatura y saber relacionar los conceptos matemáticos con los algorítmicos y computacionales. | B3 B4 B8 |
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| Saber aplicar métodos asociados con las estructuras discretas a problemas reales. | B1 B2 B9 |
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| Seleccionar las técnicas más idóneas para resolver cada problema. | B3 B11 |
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| Mostrar actitud crítica y responsable. | B3 B15 |
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| Valorar el aprendizaje autónomo. | B1 B4 |
C6 C7 |
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| Mostrar interés en la ampliación de conocimientos y de búsqueda de información. | B1 B4 B10 |
C6 C7 |
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| Valorar la importancia del trabajo en equipo. | B5 B15 |
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| Estar dispuesto a reconocer y corregir errores. | B3 B11 B15 |
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| Respetar las decisiones y opiniones ajenas. | B6 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| 1. Introducción a la lógica. | Proposiciones. Operaciones lógicas. Tablas de verdad. Implicaciones y equivalencias. Demostraciones. Tablas semánticas. Cuantificadores. |
| 2.- Conjuntos, aplicaciones y relaciones. | Noción intuitiva de conjunto. Subconjuntos y complementario. Unión e intersección de conjuntos. Producto cartesiano. Definición de aplicación. Tipos de aplicaciones. Composición de aplicaciones. Aplicación inversa. Relaciones binarias. Relaciones de equivalencia y conjunto cociente. Relaciones de orden: conjuntos ordenados, elementos especiales de un conjunto ordenado y diagrama de Hasse. |
| 3.- Teoría elemental de números. | Principio de Inducción. Divisibilidad en Z. Algoritmo de Euclides. Números primos. Ecuaciones Diofánticas. Congruencias. Criterios de divisibilidad. Sistemas de numeración. Introducción a la criptografía. |
| 4.- Combinatoria. | Técnicas básicas. Permutaciones, variaciones y combinaciones. Fórmulas combinatorias. Principio de inclusión-exclusión. |
| 5.- Grafos. | Conceptos básicos y terminología de grafos. Matriz de adyacencia y conexión de grafos. Árboles. Grafos eulerianos. Grafos hamiltonianos. Grafos planos. Grafos dirigidos. |
| Planificación | |||
| Metodologías / pruebas | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Prueba objetiva | 3 | 7.5 | 10.5 |
| Sesión magistral | 40 | 20 | 60 |
| Solución de problemas | 25 | 18.75 | 43.75 |
| Prueba de respuesta breve | 5 | 11.25 | 16.25 |
| Seminario | 5 | 5 | 10 |
| Atención personalizada | 9.5 | 0 | 9.5 |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | |||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Prueba objetiva | Al final del cuatrimestre se realizará un examen escrito, que constituirá el 100% de la nota final de la asignatura. El examen incluirá: - Preguntas cortas que permitan valorar si el alumno ha comprendido los conceptos teóricos básicos. - Problemas con un grado de dificultad similar a los realizados en clase y a los presentados en las colecciones de ejercicios propuestos. En este examen se evaluará el dominio, por parte de los alumnos, de los conceptos teóricos de la materia, la comprensión de los mismos y su aplicación en la resolución de ejercicios. Asimismo, se valorará la claridad, el orden y la presentación de los resultados expuestos. |
| Sesión magistral | Se suprime al no haber docencia de la asignatura. |
| Solución de problemas | Se suprime al no haber docencia de la asignatura. |
| Prueba de respuesta breve | Se suprime al no haber docencia de la asignatura. |
| Seminario | Se suprime al no haber docencia de la asignatura. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | ||
| Metodologías | Descripción | Calificación |
| Prueba objetiva | Esta prueba incluye: - Preguntas cortas que permitan valorar si el alumno ha comprendido los conceptos teóricos básicos. - Problemas con un grado de dificultad similar a los realizados en clase y a los presentados en las colecciones de ejercicios propuestos. Se evaluará el dominio de los conceptos teóricos de la materia, la comprensión de los mismos y su aplicación en la resolución de ejercicios. Asimismo, se valorará la claridad, el orden y la presentación de los resultados expuestos. |
100 |
| Observaciones evaluación | ||
| Fuentes de información |
| Básica |
Caballero Roldán, R. y otros (2007). Matemática Discreta para Informáticos. Ejercicios resueltos. Pearson
Bujalance, E. y otros (1993). Elementos de Matemáticas Discretas. Sanz y Torres
Rosen, K. H. (2004). Matemática Discreta y sus aplicaciones. McGraw-Hill Interamericana
García, C.; López, J.M. y Puigjaner, D. (2002). Matemática Discreta. Problemas y ejercicios resueltos. Prentice-Hall
Grimaldi, R. P. (1997). Matemáticas Discreta y Combinatoria. Addison-Wesley Iberoamericana
Bujalance, E. y otros (1993). Problemas de Matemáticas Discretas. Sanz y Torres
García Merayo, F.; Hernández Peñalver, G. y Nevot Luna, A. (2003). Problemas Resueltos de Matemática Discreta. Thomson |
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| Complementária |
Torrecilla Jover, B. (1999). Fermat. El mago de los números. Nivola
Singh, S. (2000). Los Códigos Secretos. Debate
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta. Vicens Vives
Scheinerman, E. R. (2001). Matemáticas Discretas. Thomson Learning |
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| Recomendaciones | ||||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario | ||||
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| Otros comentarios | |