| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| A5 | Realizar a análise e o deseño detallado das aplicacións informáticas. |
| A7 | Realizar probas que verifiquen a validez funcional, a integridade dos datos e o rendemento das aplicacións informáticas. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| B11 | Razoamento crítico. |
| B12 | Capacidade para a análise e a síntese. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| - Estar familiarizado ca linguaxe propia da Análise Numérica - Entender as características básicas do prantexamento e resolución dun problema matemático cando se aborda desde o punto de vista da Análise Numérica. - Coñecer o efecto dos errores de redondeo - Comprender e ser capaz de aplicar axeitadamente os métodos numéricos que compoñen os contidos da materia. - Coñecer as propiedades de converxencia e as limitacións de aplicación dos métodos numéricos estudados. - Ser capaz de implementar de forma eficiente en Fortran os algoritmos numéricos propostos. - Estudar e comparar a converxencia e a eficiencia dos distintos algoritmos numéricos considerados para un mesmo problema. - Interpretar de xeito adecuado os resultados numéricos acadados. | A5 A7 |
B2 B3 B11 B12 |
C6 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Introdución a Análise Numérica. Erros |
A que se adica a Análise Numérica. Tipos de erros. Notación científica normalizada. Aproximación por redondeo e redondeo a cero. Erros absoluto e relativo. Cifras significativas. Erros de redondeo e estabilidade numérica. Representación de números en coma flotante. |
| Resolución numérica de ecuacións. |
Conceptos previos: Condicionamento na avaliación duhna función. Separación de raíces. Métodos de dicotomía. Método de iteración funcional. Métodos de Newton-Raphson. Variantes do método de Newton. Orde de converxencia. |
| Interpolación numérica. | O problema da interpolación. Interpolación de Lagrange. Diferencias divididas: fórmula de Newton. Erro de interpolación. Interpolación de Hermite. Determinación do polinomio de Hermite usando diferencias divididas. Cota do erro. Interpolación por splines: splines lineal e cúbico. |
| Derivación numérica. |
O problema da derivación numérica. Derivación de tipo interpolatorio polinómico. Erro. Deducción de fórmulas de derivación numérica a partir do desenrolo en serie de Taylor. |
| Integración numérica. |
O problema da integración numérica. Fórmulas de tipo interpolatorio polinómico: punto medio, trapecio e Simpson. Estimación do erro. Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas xerales do erro. Grao de precisión das fórmulas de Newton-Cotes. Propiedades das fórmulas de tipo interpolatorio polinómico. Cadratura composta. |
| Resolución numérica de ecuacións diferenciais ordinarias. |
Introducción. Métodos explícitos e implícitos de Euler. Método do trapecio. Métodos de Taylor. |
| Resolución numérica de sistemas de ecuacións lineais. |
Preliminares. Condicionamento. Métodos directos: factorizacións LU e de Cholesky. Métodos iterativos clásicos: Jacobi, Gauss-Seidel e relaxación. |
| Programación de métodos numéricos en Fortran90 | Introducción a Fortran90 Implementación dos métodos numéricos desenrrolados nos temas anteriores do programa |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Prácticas de laboratorio | 1 | 26 | 27 |
| Proba obxectiva | 3 | 120 | 123 |
| Atención personalizada | 0 | 0 | 0 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Prácticas de laboratorio | Dado que xa no hai docencia presencial, o mesmo que ocorre coa proba obxetiva, a única metodoloxía posible é o traballo personal do alumno quee é o responsable de acadar os coñecementos que lle permitan abordar un exame. No devandito exame avalíanse os coñecementos de programación, en linguaxe Fortran, dos métodos numéricos desenrolados nos contidos da asignatura. Debemos destacar que este exame diríxese aos alumnos que no teñan sido avaliados positivamente nesa parte práctica con anterioridade. |
| Proba obxectiva | Avalíanse, a través dun exame ao final do cadrimestre, os coñecementos acadados ao longo do curso mediante una proba composta por varios exercicios teóricos y/ou prácticos. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Prácticas de laboratorio | Avalíase o traballo feito polo alumno durante cursos académicos previos nas clases prácticas de laboratorio. Se tal avaliación non se conseguiu, valorarase o coñecemento desta parte práctica cun exame. |
10 |
| Proba obxectiva | Trátase dun exame escrito sobre os contidos (teoría e problemas) da asignatura. Valora pois tanto os coñecementos teóricos adquiridos como a capacidade de resolución de problemas por parte do alumno. | 90 |
| Observacións avaliación | ||
|
As dúas metodoloxías que computan para a avaliación da asignatura son probas presenciáis. Para aprobar a asignatura, a suma das |
||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Mathews, J. H. e Fink, K. D. (2000). Métodos Numéricos en Matlab . Prentice-Hall
Burden, R. L. e Faires, J. D. (2000). Análisis Numérico. Thomson
Kincaid, D. e Cheney, W. (1994). Análisis Numérico: las matemáticas del cálculo científico. . Addison-Wesley
Gerald, C. F. e Wheatley, P. O . (1990). Applied Numerical Analysis. Addison-Wesley
Quarteroni, A., Sacco, R e Saleri, F. (2000). Numerical mathematics . Springer |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
http://www.liv.ac.uk/HPC/HTMLF90Course/HTMLF90CourseSlides.html (). .
http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/fortran/index.html (). .
Faires, J. D. e Burden, R. (2004). Métodos numéricos. Thomson
Epperson, J. (2002). An introduction to numerical methods and analysis. John Wiley and sons
Atkinson, K. e Han, W. (2004). Elementary numerical analysis. John Wiley and sons
Metcalf, M. e Reid, J. (1999). Fortran 90/95 explained. Oxford University Press
Ciarlet, P. G. (1999). Introducción á Análise Numérica Matricial e á Optimización. Seminario de Publicacións da Universidade de Santiago
Viaño, J. M. (1995). Lecciones de Métodos Numéricos 1. Introducción general y análisis de errores.. Tórculo
Viaño, J. M. (1997). Lecciones de Métodos Numéricos 2. Resolucción de ecuaciones numéricas. Tórculo
Viaño, J. M. y Burguera, M. (2000). Lecciones de Métodos Numéricos 3. Interpolación. Tórculo
Golub, G. H. e Van Loan, C. F. (1996). Matrix Computations. The Johns Hopkins U. P.
Infante, J. A. e Rey, J. M. (1999). Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con Matlab. Pirámide
Conde, C. e Winter, G. (1990). Métodos y Algoritmos Básicos del Álgebra Numérica. Reverté
Sánchez, J. M. e Souto, A. (2005). Problemas de Cálculo Numérico para ingenieros con aplicaciones Matlab. McGraw-Hill
García Merayo, F., Martín Ayuso, V., Boceta Martínez, S. y Salete Casino, E. (2005). Problemas resueltos de programación en Fortran95. Thomson
Brainerd, W. S., Goldberg, J. C. e Adams, J. C. (1994). Programmer's guide to Fortran90. Unicomp |
Observación sobre a bibliogarfía complementariaO texto de Ciarlet é traducción de Introduction à l'Analyse Numérique Matricielle et à l'Optimisation. Masson, 1982 Enlaces de interés sobre Fortran:Fortran.com, en http://www.fortran.com/ Compiladores de Fortran:GFortran, en http://gcc.gnu.org/fortran/ É o compilador de GNU, parte de (GCC); parcialmente compatible con Fortran 2003. Tamén pode descargarse e acceder a outra información de interés a través de "GFortran wiki" en http://gcc.gnu.org/wiki/GFortran G95, en http://www.g95.org/
Inter Compiler Fortran en http://www.intel.com/cd/software/products/asmo-na/eng/compilers/282048.htm É o compilador de Fortran de Intel Ten licencia gratuitano-comercial (actualmente, para la versión 10.1) para Linux. Écompatible con Fortran 2003. OpenWatcom, en http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page Poden acharse outros moitos compiladores libres a través do listado http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page Librarías e ferramentas de Fortran: "Slax -EdiciónFortran-", en http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html En www.netlib.org preséntase unha colección de software matemático, entre o que se inclue a libraría Lapack. GNUplotFortran, en http://gnuplotfortran.sourceforge.net/ F90GL, en http://math.nist.gov/f90gl/ É interesante o listado de librerías libres e comerciais proporcionado en http://www.fortran.com/tools.html |
| Recomendacións | |||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario | |||
|
| Observacións | |