| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| A3 | Interpretar as especificacións funcionais encamiñadas ao desenvolvemento das aplicacións informáticas. |
| A9 | Escoitar e asesorar os usuarios na resolución dos problemas que se lles presentan co uso dos sistemas informáticos. |
| A10 | Asesorar os programadores nos problemas que se lles presentan coa programación dos sistemas. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| B4 | Aprendizaxe autónoma. |
| B5 | Traballar de forma colaborativa. |
| B7 | Comunicarse de maneira efectiva en calquera contorno de traballo. |
| B8 | Traballar en equipos de carácter interdisciplinar. |
| B9 | Capacidade para tomar decisións. |
| B11 | Razoamento crítico. |
| B12 | Capacidade para a análise e a síntese. |
| B13 | Capacidade de comunicación. |
| B15 | Motivación pola calidade. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C3 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C4 | Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| C7 | Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| C8 | Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| Saber analizar funciones de una variable real: regularidad, optimización y representación gráfica. | A3 A9 A10 |
B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 |
C1 C3 C4 C6 C7 C8 |
| Conocer las técnicas de integración de funciones de una variable y saber aplicarlas al cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. | A3 A9 A10 |
B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 |
C1 C3 C4 C6 C7 C8 |
| Saber analizar funciones de varias variables: límites, diferenciación, optimización con y sin restricciones. | A3 A9 A10 |
B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 |
C1 C3 C4 C6 C7 C8 |
| Conocer técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias sencillas. Conocer los principios de la modelización matemática. | A3 A9 A10 |
B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 |
C1 C3 C4 C6 C7 C8 |
| Saber aproximar funciones mediante series de potencias. | A3 A9 A10 |
B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 |
C1 C3 C4 C6 C7 C8 |
| Saber utilizar una aplicación informática de cálculo simbólico para el desarrollo de los contenidos de la asignatura. | A3 A9 A10 |
B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 |
C1 C3 C4 C6 C7 C8 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| 1. Nociones básicas. |
* Conjuntos numéricos. Propiedades. * Límite de una función en un punto. * Funciones continuas. Teorema de Bolzano. * Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L'Hôpital. Derivación implícita. Aplicaciones. * Fórmula de Taylor. * Integral de Riemann. Propiedades. Primitiva de una función. Aplicaciones de la integral. |
| 2. Funciones de varias variables. | * Función escalar y vectorial. Curvas y superficies de nivel. * Límite de una función escalar. Continuidad. * Derivadas parciales y direccionales. Gradiente. Propiedades. * Matriz jacobiana. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. * Extremos relativos. Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange. |
| 3. Ecuaciones diferenciales |
* Introducción a las ecuaciones diferenciales. Conceptos básicos. * Ecuaciones diferenciales de primer orden. Tipos. Existencia. * Ecuaciones diferenciales de orden n con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados. |
| 4.Series numéricas y funcionales. | * Sucesión de números. Serie de números. Operaciones. * Convergencia de una serie. Propiedades. * Criterios de convergencia. Series geométricas. * Series alternadas. Criterio de Leibnitz. * Series de potencias. |
| 5. Cálculo con Maple. |
* Conceptos generales. * Cálculo diferencial e integral. * Sucesiones y series. |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Prácticas de laboratorio | 15 | 19.5 | 34.5 |
| Sesión maxistral | 45 | 60.5 | 105.5 |
| Proba obxectiva | 5 | 0 | 5 |
| Atención personalizada | 5 | 0 | 5 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Prácticas de laboratorio | Desarrollo en el laboratorio de los conceptos vistos en el aula, para una mejor comprensión de la asignatura. |
| Sesión maxistral | Mediante el apoyo de transparencias y de apletts, programas interactivos, se explican los diversos temas de la materia. El curso de Cálculo está en internet bajo moodle, entorno de e-learning al que se accede en el transcurso de las clases. |
| Proba obxectiva | Está dividida en dos partes: la correspondiente al temario desarrollado en el aula y la asociada al Maple. |
| Atención personalizada |
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| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Prácticas de laboratorio | Examen sobre la resolución de problemas de la asignatura con ayuda de la herramienta Maple. | 20 |
| Proba obxectiva | Examen teórico-práctico de los contenidos de la asignatura. | 80 |
| Observacións avaliación | ||
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• La evaluación de la asignatura consta de dos partes.
• La primera parte consiste en la realización de un examen de teoría y problemas de la materia - en las fechas aprobadas por la Junta de Facultad -, que puntuará un máximo de 8 puntos. • Los otros dos puntos se reservan a la calificación de las prácticas de ordenador (con el paquete informático Maple). Esta calificación podrá obtenerse mediante ejercicios y/o exámenes realizados a lo largo del cuatrimestre o bien mediante un examen práctico final que se realizará en cada convocatoria. • Si en las convocatorias de junio o septiembre de 2010 se suspendiera globalmente la materia, se mantendrá la nota de prácticas hasta la convocatoria de diciembre de 2010 (incluída). Si no se aprueba la materia en ese momento, la nota de prácticas deja de tenerse en cuenta. • Las notas de teoría y práctica se sumarán directamente. No es necesario aprobar las dos partes por separado, ni ninguna de ellas en particular. Basta con que la suma de ambas sea una calificación mayor o igual que 5 sobre 10. • NOTA: Las calificaciones de prácticas con el ordenador obtenidas con anterioridad a enero de 2010 no se tendán en cuenta en las convocatorias de junio y septiembre del actual curso académico 2009/2010. |
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| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Smith, T. y Minton (2003). Cálculo. Mcgraw-Hill
Stewart, J. (2001). Cálculo (volúmenes 1 y 2). Thomson Learning
García, A. et al. (2002). Cálculo (volúmenes 1 y 2). Clagsa
Bradley-Smith. (1995). Cálculo de una variable y Cálculo de varias variables. Prentice-Hall
J. J. Cendán - L. Hervella (2008). http://200.dm.fi.udc.es/moodle/. udc |
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| Bibliografía complementaria |
Bastero, C. y otros (1998). Aprenda Maple V como si estuviera en primero. Universidad de Navarra |
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| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente | |
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| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
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Se recomienda haber cursado las materias de Matemáticas en el Bachillerato. |