| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| A1 | Capacidade para comprender, plantexar, formular e resolver aqueles problemas susceptibles de ser abordados a través de modelos da estatística e da investigación operativa. |
| A2 | Coñecer as aplicacións dos modelos da estatística e a investigación operativa. |
| A3 | Coñecer algoritmos de resolución dos problemas e manexar o software adecuado. |
| B1 | Capacidade para iniciar a investigación e para participar en proxectos de investigación que poidan culminar na elaboración dunha tese doutoral. |
| B2 | Capacidade de integración en grupos de traballo multidisciplinares nos que a estatística e a investigación operativa sexan ferramentas imprescindibles. |
| B3 | Capacidade de comunicación para a divulgación de resultados e aplicacións da estatística e a investigación operativa. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C2 | Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro. |
| C3 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C4 | Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
| C5 | Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| C7 | Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| C8 | Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| Se pretende que los alumnos pertenecientes a este curso sepan comprender los fundamentos de la Inferencia Estadística, conociendo las condiciones de aplicación de las diversas pruebas estadísticas, paramétricas y no paramétricas, comprobando, con los procedimientos adecuados, el cumplimiento de tales condiciones en casos concretos. También deberán aprender a enjuiciar la correcta aplicación de las pruebas estadísticas en situaciones de investigación concreta. Para ello, aparte de los conocimientos teóricos fundamentales, sabrán manejar el software adecuado (R) para sacar las conclusiones prácticas necesarias. | AM1 AM2 AM3 |
BM1 BM2 BM3 |
CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| 1. Introducción a la inferencia estadística. | Introducción. Clasificación de los métodos de inferencia estadística: paramétrica y no paramétrica, clásica y bayesiana. Conceptos generales. Muestreo en poblaciones finitas: muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado, muestreo por conglomerados, muestreo polietápico y muestreo no aleatorio. |
| 2. Estimación puntual. | Introducción. Conceptos generales. Distribuciones relacionadas con la Normal: Chi-Cuadrado, t-Student y Fisher-Snedecor. Estimación puntual: Propiedades deseables de los estimadores, estimación de la media de una población, estimación de la varianza de una población, estimación de una proporción para muestras grandes y procedimientos para la construcción de estimadores. |
| 3. Intervalos de confianza. | Introducción. Obtención de intervalos de confianza usando estadísticos pivotales. Intervalos de confianza para la media y la varianza basados en una muestra para poblaciones normales. Intervalos de confianza para la diferencia de medias y cociente de varianzas basados en dos muestras para poblaciones normales. Intervalos de confianza para muestras no normales y muestras grandes. Determinación del tamaño muestral. Métodos aproximados: desigualdad de Tchebychev. Método Bootstrap. Intervalos de confianza bayesianos. |
| 4. Introducción a los contrastes de hipótesis. | Introducción. Tipos de hipótesis. Tipos de error. Metodología: regiones de aceptación-rechazo, potencia de un contraste, valor crítico o p-valor y probabilidad de ambos errores. Etapas en la resolución de un contraste. Contrastes no aleatorizados. Contastes aleatorizados: Lema de Neyman-Pearson, Teorema de Karlin-Rubin y Teorema de Lehmann. Test de razón de verosimilitudes. |
| 5. Contrastes de hipótesis paramétricos. | Contrastes paramétricos de una población normal: contrastes para la media con varianza conocida, contrastes para la media con varianza desconocida y contrastes para la varianza. Contrastes paramétricos de dos poblaciones normales: contrastes para la diferencia de medias con muestras independientes, contrastes para la diferencia de medias con muestras apareadas y contrastes para el cociente de varianzas. Contrastes para muestras no normales y muestras grandes: contrastes para una media, contrastes para una proporción y contrastes para la diferencia de dos proporciones. Contrastes para estimadores máximo verosímiles con muestras grandes. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. |
| 6. Inferencia no paramétrica. | Hipótesis estructurales. Contrastes de localización: test de los signos y test de Wilcoxon de los rangos signados. Contrastes de bondad de ajuste: test Chi-cuadrado, test Kolgorov-Smirnov, test Shapiro-Wilk, test asimetría y curtoris. Contrastes de independencia: contastes basados en rachas, el contraste de Ljung-Box. Contrastes de homogeneidad: test de valores atípicos, test Chi-Cuadrado para tablas de contigencia. |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | 26 | 39 | 65 |
| Prácticas de laboratorio | 22 | 33 | 55 |
| Solución de problemas | 8 | 12 | 20 |
| Proba de resposta múltiple | 2 | 0 | 2 |
| Atención personalizada | 8 | 0 | 8 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Se impartirán clases magistrales de forma presencial o por videoconferencia. Se harán presentaciones con ordenador. |
| Prácticas de laboratorio | Se realizarán prácticas con el software estadístico R. |
| Solución de problemas | Se plantearán problemas de cada bloque específico de contenido. |
| Proba de resposta múltiple | Se propondrán preguntas referidas a la parte teórica y práctica de la materia. |
| Atención personalizada |
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| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Prácticas de laboratorio | Se deberá interpretar y saber solucionar cuestiones mediante el uso del software estadístico R. | 40 |
| Proba de resposta múltiple | Se plantearán cuestiones teóricas y prácticas referidas a los contenidos del curso | 60 |
| Observacións avaliación | ||
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La evaluación se realizará por medio de una prueba escrita al final de curso así como la realización de prácticas propuestas por el profesor a lo largo del curso. La prueba escrita será de carácter práctico para evaluar el conocimiento adquirido sobre la materia.
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| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya)
Ugarte, M.D., Militino A.F. and Arnholt, A.T. (2008). Probability and statistics with R. CRC Press, Taylor&Francis Group. |
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| Bibliografía complementaria |
Freund, J.E., Miller, I. y Miller, (2000). EstadÃstica matemática con aplicaciones.. Prentice Hall. 4ª Edición
Navidi, W. (2006). EstadÃstica para Ingenieros y CientÃficos. McGraw-Hill
Peña, D. (2000). Estadistica. Modelos y metodos. 1 Fundamentos. Alianza Editorial
R Development Core Team (1999). Introduction to R. http://www.r-project.org/
Devore, J.L. (2005). Probabilidad y EstadÃstica para IngenierÃa y Ciencias. 6ª Ed. Thomson
Mendenhall, W. y Sincich, T. (1997). Probabilidad y estadÃstica para ingenierÃa y ciencias. . Prentice Hall. 4ª Edición
Walpole, R.E. y Myers, R.H. (1999). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Prentice Hall
Canavos, G.C. (1989). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. McGraw-Hill |
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| Recomendacións | |||||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente | |
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| Materias que continúan o temario | |||||
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| Observacións | |
| Para superar con éxito la materia es aconsejable la asistencia a las clases, siendo fundamental el seguimiento diario del trabajo realizado en el aula y la realización de trabajos prácticos propuestos a lo largo del curso. También es recomendable haber cursado al menos una materia de estadística básica en una titulación de grado precedente. Recursos para el aprendizaje: Bibliografía, apuntes y ordenador. Uso del repositorio de material docente del máster |