| Competencias do título |
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Código
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Competencias da titulación
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| A1 |
A adquisición dos coñecementos de estatística e investigación operativa necesarios para a incorporación en equipos multidisciplinares pertencentes a diferentes sectores profesionais. |
| A2 |
Capacidade para comprender, formular, formular e resolver aqueles problemas susceptibles de ser abordados a través de modelos da estatística e da investigación operativa. |
| A3 |
Coñecer as aplicacións dos modelos da estatística e a investigación operativa. |
| Resultados de aprendizaxe |
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) |
Competencias da titulación |
| Soltura en el manejo de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias.
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AM1
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| Capacidad de interpretar adecuadamente los distintos tipos de convergencia de variables aleatorias y aproximaciones límite. |
AM1
AM2
AM3
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| Contidos |
| Temas |
Subtemas |
| Conceptos básicos de probabilidad. |
Experimentos y sucesos.
Álgebras y sigma-álgebras de sucesos.
Definición de probabilidad.
Probabilidad condicionada e independencia de sucesos.
Teorema de de Bayes |
| Variables aleatorias reales. |
Definición de variable aleatoria y propiedades.
Funciones de distribución.
Tipos de variables aleatorias.
Variables aleatorias continuas.
Variables aleatorias discretas. |
| Momentos de una variable aleatoria (esperanza y varianza). Función generatriz de momentos. |
Esperanza de una variable aleatoria.
Momentos de una variable aleatoria.
Varianza y desviación típica.
Función generatriz de momentos. |
| Distribuciones notables. |
Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson...
Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal... |
| Extensión a vectores aleatorios. |
Variable aleatoria real n-dimensional.
Función de distribución.
Distribuciones marginales y condicionadas.
Vector de medias y matriz de varianzas-covarianzas. Independencia de variables aleatorias.
Distribuciones notables multidimensionales. |
| Teoremas límite. |
Noción de sucesión de variables aleatorias.
Tipos de convergencia.
Leyes de los grandes números.
Teorema central del límite. |
| Planificación |
| Metodoloxías / probas |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
| Actividades iniciais |
1 |
0 |
1 |
| Sesión maxistral |
30 |
60 |
90 |
| Solución de problemas |
10 |
25 |
35 |
| Proba de resposta múltiple |
2 |
0 |
2 |
| Debate virtual |
7 |
0 |
7 |
| |
| Atención personalizada |
15 |
0 |
15 |
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| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
| Metodoloxías |
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Metodoloxías |
Descrición |
| Actividades iniciais |
Se realizará una presentación de la asignatura, donde además de describir los principales datos de la misma, se establecerá un debate con los estudiantes para conocer su formación inicial y las expectativas que tienen al cursar esta asignatura. |
| Sesión maxistral |
Se realizarán clases magistrales donde el profesor explicará, con la ayuda de medios audiovisuales adecuadoas (ordenador portatil y cañón de vídeo), los principales contenidos de la asignatura. Se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. |
| Solución de problemas |
Teniendo en cuenta el carácter aplicado que se le quiere dar a la asignatura, una parte fundamental será la resolución de problemas por parte del profesor y de los alumnos. Los problemas serán proporcionados con antelación en boletines de problemas, para lo que se utilizará el correo electrónico o alguna plataforma virtual de apoyo a la docencia. |
| Proba de resposta múltiple |
Par evaluar al alumno se realizará una prueba de respuesta múltiple que cubrirá el contenido de la asignatura. |
| Debate virtual |
Teniendo en cuenta que la docencia de la asignatura se realiza por video conferencia, con alguna regularidad se establecerán debates virtuales entre alumnos situados en los tres centors donde los alumnos asisten a clase. |
| Atención personalizada |
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Metodoloxías
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| Solución de problemas |
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| Descrición |
| Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. |
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| Avaliación |
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Metodoloxías
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Descrición
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Cualificación
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| Solución de problemas |
Se revisarán los problemas propuestos por el profesor de manera continua a lo largo del curso. Los alumnos deberán resolver en las clases estos problemas, además en la atención personalizada el profesor podrá detectar el conocimiento adquirido por parte de los alumnos |
20 |
| Proba de resposta múltiple |
Se realizará una prueba de repuesta múltiple al final del curso que perimitirá de forma objetiva e individual los conocimientos adquiridos por parte del alumno. Las preguntas versarán tanto de aspectos teóricos como prácticos, siendo posible que algunas de las cuestiones se refiera al maejo de software estadístico, por lo que para su realización sería necesario que los alumnos dispusieran de un ordenador. |
80 |
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Observacións avaliación |
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| Fontes de información |
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Bibliografía básica
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Rohatgi, V.K. (1976). An Introduction to Probability Theory an Mathematical Statistics. Wiley
Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2005). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya)
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Bibliografía complementaria
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Chung, K.L. (1974). A Course in Probability Theory. Academic Press
Rudin, W.R. (1985). Análisis Real y Complejo. Alambra
Vélez Ibarrola, R y García Pérez, A. (1993Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemá). Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemática. UNED
De Groot, M.H. (1988). Probabilidad y Estadística.. Addison Wesley
Karr, A.F. (1993). Probability. Springer-Verlag
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| Recomendacións |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Estatística Aplicada/614493002 | | Teoría da Probabilidade/614493018 |
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| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Estatística Aplicada/614493002 |
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| Materias que continúan o temario |
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