Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de situaciones en las que los métodos de remuestreo son herramientas inferenciales adecuadas para resolver problemas reales. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de las principales técnias de remuestreo, entre las que se destaca el método bootstrap, así como sus aplicaciones en los principales ámbitos de la estadística. Asimismo se persigue que el alumno sea capaz de diseñar e implementar en ordenador planes de remuestreo adecuados para un amplio abanico de situaciones.
Competencias do título
Código
Competencias da titulación
A1
A adquisición dos coñecementos de estatística e investigación operativa necesarios para a incorporación en equipos multidisciplinares pertencentes a diferentes sectores profesionais.
A2
Capacidade para comprender, formular, formular e resolver aqueles problemas susceptibles de ser abordados a través de modelos da estatística e da investigación operativa.
A3
Coñecer as aplicacións dos modelos da estatística e a investigación operativa.
B1
Ser capaz de identificar un problema da vida real.
B2
Dominar a terminoloxía científica-metodolóxica para comprender e interactuar con outros profesionais.
B3
Habilidade para traballar os aspectos metodolóxicos da investigación en colaboración con outros colegas a través do Campus Virtual co foro.
C1
Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma.
C2
Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro.
C3
Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida.
C4
Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común.
C5
Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras.
C6
Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse.
C7
Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida.
C8
Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade.
Resultados de aprendizaxe
Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe)
Competencias da titulación
Capacidad crítica sobre las posibilidades y limitaciones de las técnicas de remuestreo.
AM1 AM2 AM3
BM1 BM2
CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8
Comprender técnicas de remuestreo en diversos contextos inferenciales.
AM1 AM2
BM1 BM2 BM3
CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8
Capacidad de identificar y resolver problemas inferenciales que requieran el uso de técnicas de remuestreo, mediante el diseño de planes de remuestreo.
AM1 AM2 AM3
BM1 BM2 BM3
CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8
Capacidad de manejar de diverso software estadístico (fundamentalmente el software libre R) para utilizar métodos de remuestreo ya incorporados o implementar otros nuevos.
AM1 AM2 AM3
BM1 BM2 BM3
CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8
Contidos
Temas
Subtemas
1. Preliminares.
Órdenes de convergencia.
Limitaciones de la inferencia estadística clásica.
Simulación y métodos de Monte Carlo.
Estimación no paramétrica de la densidad.
2. El método Bootstrap.
Motivación del principio Bootstrap.
El Bootstrap uniforme.
Cálculo de la distribución Bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo.
Ejemplos.
3. Algunas aplicaciones del método Bootstrap.
Aplicación del Bootstrap a la estimación de la precisión y el sesgo de un estimador.
Ejemplos.
4. El método Jackknife.
Motivación del método Jackknife.
Estimación Jackknife de la precisión y el sesgo de un estimador.
Relación Bootstrap/Jackknife en dicha estimación.
Ejemplos.
Estudios de simulación.
5. Modificaciones del Bootstrap
Modificaciones del Bootstrap uniforme: Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado y sesgado.
Discusión y ejemplos.
Validez de la aproximación Bootstrap.
Ejemplos.
6. El Bootstrap en la construcción de intervalos de confianza.
Aplicación del Bootstrap a la construcción de intervalos de confianza: Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado.
Ejemplos.
Estudios de simulación.
7. Otras aplicaciones del Bootstrap.
El Bootstrap de un modelo de regresión.
Wild Bootstrap.
El Bootstrap en la estimación del error de predicción.
El Bootstrap en poblaciones finitas.
Ejemplos.
Estudios de simulación.
8. Iteración del principio Bootstrap.
Motivación y principales resultados.
Aplicaciones del Bootstrap iterado.
Corrección del sesgo de un estimador.
Corrección del error de cobertura de un intervalo de confianza.
Estudios de simulación.
9. El Bootstrap y la estimación no paramétrica de curvas.
Introducción a la estimación no paramétrica de curvas.
Bootstrap y estimación de la densidad.
Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Parzen-Rosenblatt.
El Bootstrap en la selección del parámetro de suavizado.
10. Bootstrap y estimación de la función de regresión.
Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Nadaraya-Watson.
Distintos métodos de remuestreo y resultados para ellos.
11. El Bootstrap con datos censurados.
Introducción a los datos censurados.
Remuestreos Bootstrap en presencia de censura.
Relaciones entre ellos.
12. El Bootstrap en la estimación con datos dependientes.
Introducción a las condiciones de dependencia y modelos habituales de datos dependientes.
Modelos paramétricos de dependencia.
Situaciones de dependencia general: el Bootstrap por bloques, el Bootstrap estacionario y el método del submuestreo.
13. El Bootstrap para la predicción con datos dependientes.
Modelos de dependencia paramétrica.
Situaciones de dependencia general.
Planificación
Metodoloxías / probas
Horas presenciais
Horas non presenciais / traballo autónomo
Horas totais
Presentación oral
30
36
66
Prácticas a través de TIC
5
25
30
Proba de resposta múltiple
1
10
11
Solución de problemas
4
8
12
Atención personalizada
6
0
6
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado
Metodoloxías
Metodoloxías
Descrición
Presentación oral
Presentación con transparencias por videoconferencia aos tres campus
Prácticas a través de TIC
Implementación de algoritmos de remostraxe
Proba de resposta múltiple
Proba de reposta múltiple sobre conceptos.
Solución de problemas
Deseño de plans de remostraxe. Cálculo de nesgos e varianzas dos análogos bootstrap.
Atención personalizada
Metodoloxías
Prácticas a través de TIC
Solución de problemas
Descrición
Asistencia e participación nas clases teóricas.
Exame escrito de múltiple opción.
Participación en prácticas e seminarios.
Suposto práctico a realizar polo alumno.
Avaliación
Metodoloxías
Descrición
Cualificación
Prácticas a través de TIC
Traballo orixinal de simulación sobre o bootstrap nalgún contexto de interés
40
Proba de resposta múltiple
Proba de comprensión dos conceptos impartidos.
60
Observacións avaliación
<p>Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia.</p><p>Na
oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas
correspondentes nas que a súa calificación na
oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10.</p><p>Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se
poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran
arriba.
Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se
poderán ter presentado ó exame final desa data.</p>
Fontes de información
Bibliografía básica
Bibliografía básica
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Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
Contrastes de Especificación/614468123
Datos Funcionais/614468124
Proxecto Fin de Carreira ou Traballo Tutelado/614468128
Materias que se recomenda cursar simultaneamente
Series de Tempo/614427111
Fiabilidade e Modelos Biométricos/614427116
Materias que continúan o temario
Estatística Matemática/614468102
Modelos de Probabilidade/614468103
Estatística Aplicada/614468104
Modelos de Regresión/614468105
Análise Exploratoria de Datos (data mining)/614468106
Estatística non Paramétrica/614468109
Simulación Estatística/614468113
Observacións
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