Competencias do título |
Código
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Competencias da titulación
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A1 |
Aprender a aprender, por exemplo, cómo, cándo, ónde novos desenvolvementos persoais son necesarios. |
A21 |
Identificar e utilizar as ferramentas adecuadas de matemáticas e estatística. |
A23 |
Uso de instrumentos para a análise de entornos empresariais. |
A24 |
Derivar dos datos información relevante imposible de recoñecer por non profesionais. |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) |
Competencias da titulación |
Saber los conceptos básicos de la recta real. |
A1 A21
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Calcular la suma de términos de una progresión. |
A21
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Saber las características básicas de una función. |
A21
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Conocer las funciones elementales. |
A1 A21
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Conocer el concepto de límite de una función en un punto y saber calcular límites. |
A21
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Concepto de continuidad |
A1 A21
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Aplicación del Teorema de Bolzano para determinar la solución de una ecuación |
A21 A23
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Concepto de derivada y concepto de elasticidad |
A1 A21 A24
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Obtención del polinomio de Taylor de grado uno y dos. Aproximación de una función en un punto. |
A21
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Calcular los extremos de una función |
A21 A23
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Representación gráfica de funciones reales de variable real |
A1 A21 A24
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Concepto de integral de Riemann en una variable |
A1 A21
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Identificar situaciones ligadas a la titulación en las que puede ser aplicado el concepto de integral. |
A1 A21 A23 A24
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Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias. |
A21
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Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas. |
A1 A21
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Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa |
A21
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Calcular el determinante de una matriz, conocer y utilizar sus propiedades. |
A21
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Usar los determinantes para el cálculo de la matriz inversa y y estudiar el rango de una matriz por menores. |
A21
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Conocer la estructura y características generales de un sistema de ecuaciones lineales. |
A1 A21 A24
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Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales |
A1 A21 A24
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Contidos |
Temas |
Subtemas |
Tema 1. Introducción a las funciones reales de variable real La recta real. |
Sucesión de números reales.
Progresiones.
Función real de variable real. Propiedades.
Funciones elementales
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Tema 2. Límites y continuidad de funciones reales de variable real Límite de una función en un punto. Propiedades. |
Límites infinitos y límites en el infinito.
Álgebra de límites.
Continuidad y discontinuidad. Tipos de discontinuidad. Propiedades de las funciones continuas
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Tema 3. Diferenciabilidad de funciones reales de variable real |
Derivada de una función real de variable real.
Cálculo de derivadas.
Elasticidad.
Diferencial de una función real de variable real. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Extremos relativos.
Derivadas de orden superior al primero.
Teorema de Taylor.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funciones reales de variable real
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Tema 4. Integral de Riemann de una función real de variable real
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Concepto y construcción.
Condiciones de integrabilidad.
Teoremas fundamentales del cálculo integral.
Cálculo de primitivas.
Integrales impropias.
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Tema 5. Matrices
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Conceptos básicos.
Operaciones con matrices.
Rango de una matriz.
Matrices inversibles.
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Tema 6. Determinantes |
Determinante de una matriz. Propiedades.
Desarrollo de un determinante.
Matriz inversa.
Rango de una matriz por menores. |
Tema 7. Sistemas de ecuaciones lineales |
Definiciones básicas.
Teorema de Rouché Frobenius.
Método de Gauss.
Regla de Cramer.
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Planificación |
Metodoloxías / probas |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
Traballos tutelados |
0 |
8 |
8 |
Actividades iniciais |
1 |
0 |
1 |
Lecturas |
0 |
2 |
2 |
Proba de resposta múltiple |
2 |
10 |
12 |
Sesión maxistral |
17 |
17 |
34 |
Solución de problemas |
25 |
50 |
75 |
Seminario |
4 |
0 |
4 |
Proba mixta |
2 |
8 |
10 |
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Atención personalizada |
4 |
0 |
4 |
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*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Traballos tutelados |
Consistirán en la realización por parte del estudiante de diversos ejercicios, que se articularán en boletines personalizados.
Tendrán que entregar para su corrección y calificación. |
Actividades iniciais |
Durará una hora y será la presentación de la materia |
Lecturas |
Esta actividad se refiere al trabajo de estudio y preparación, por parte del estudiante, de la materia para su posterior evaluación. No será una actividad presencial. |
Proba de resposta múltiple |
Habrá pruebas de respuesta múltiple (tipo test). Estas pruebas estarán constituídas por preguntas con varias respuestas de las que sólo una será verdadera, relativas a conceptos teóricos y prácticos abordados en las clases de sesión magistral y de solución de problemas |
Sesión maxistral |
Esta parte de la docencia estará centrada en la exposición de los contenidos teóricos |
Solución de problemas |
Consistirá en la exposición y realización de los contenidos prácticos de los diferentes temas, con participación por parte del alumnado. |
Seminario |
Se dividirá el grupo en dos subgrupos de 15 con objeto de lograr un aprendizaje y atención más personalizada en el momento más adecuado para la docencia a lo largo del curso |
Proba mixta |
Al final del cuatrimestre habrá una prueba mixta (teórica y práctica). Esta prueba será realizada en función de la fecha oficial de evaluación que determine el centro para esta materia. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
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Proba mixta |
Solución de problemas |
Traballos tutelados |
Proba de resposta múltiple |
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Descrición |
Para la preparación de las diferentes pruebas, el estudiante dispondrá de los siguientes medios de comunicación con el profesor:
- Tutorías personales en el despacho (en el horario de tutorías que se establezca)
- Correo electrónico del profesor
Además, también será posible la realización de tutorías en fechas y horas diferentes a las establecidas, previa solicitud por parte del estudiante
-Se utilizará la plataforma Moebius del Departamento para comunicar al alumnado toda la información relativa a la asignatura. |
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Avaliación |
Metodoloxías
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Descrición
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Cualificación
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Proba mixta |
Su repercusión en la evaluación final será del 60% |
60 |
Traballos tutelados |
Su repercusión en la evaluación final es del 10%.
Se computará solo si la asistencia a las horas presenciales es de al menos el 2/3 del total. |
10 |
Proba de resposta múltiple |
Su repercusión en la evaluación final es del 30%. Podrán sustituirse por pruebas escritas. |
30 |
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Observacións avaliación |
Calificación de No presentado:
Se otorgará esta calificación al estudiante que solo participe en
actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de
la calificación final, con independencia de la calificación obtenida. Plataforma virtual: Para seguir la asignatura será necesario utilizar la plataforma virtual
de Matemáticas, MOEBIUS (http://moebius.udc.es).
Para ello a cada estudiante se le facilitará un nombre
de usuario y contraseña personales. La información necesaria para
acceder a la plataforma virtual con estas credenciales se encuentra en http://moebius.udc.es.
En dicha plataforma
virtual estarán disponibles los materiales de la
asignatura: resúmenes de los temas, diapositivas de las presentaciones,
ejercicios
propuestos y resueltos, y las calificaciones de las pruebas de
evaluación. Además, los estudiantes deberán emplear esta plataforma para
descargar los boletines de
ejercicios personalizados que habrán de resolver y entregar antes de la
fecha
programada.
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Fontes de información |
Bibliografía básica
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Bibliografía complementaria
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K. Sydsaeter; P. J. Hammond y A. Carvajal (2012 ). Matemáticas para el análisis económico . Pearson, Madrid
P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid
Martinez Estudillo, F.J. (2005). Introducción a las Matemáticas para la Economía. Ed. de Brower - Bilbao
F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid
R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid
P. Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid
Galan, F.J. Y Otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid
E. Minguillón, I. Pérez Grasa y G. Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid
Calvo, M. E. Y Otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid |
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Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
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Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
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Materias que continúan o temario |
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Observacións |
CONOCIMIENTOS PREVIOS:
El alumno debería tener conocimientos básicos relativos a Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II del Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales, en particular, cálculo diferencial en una variable (funciones elementales, límites, continuidad, derivadas, extremos, convexidad, representación gráfica) y álgebra lineal (matrices, método de Gauss, sistemas de ecuaciones lineales)
En la red puede encontrar ayuda para ponerse al día de esos temas.
Algunos enlaces en los que puedes recordar los contenidos y las competencias son:
- Ministerio de Educación, Política Social y Deporte (2008), Proyecto DESCARTES. http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/index.html
- A. González Pareja, S. Calderón, R. Hidalgo, M. Luque, R. Porto y M. Lafuente (2001), Aspectos básicos de Matemáticas para la Economía: Un texto virtual y abierto.
http://eco-mat.ccee.uma.es/libro/libro.htm
- G. Jarne, E. Minguillón y T. Zabal (2009), Curso básico de Matemáticas para estudiantes de Económicas y Empresariales. www.unizar.es/aragon_tres
- Otros enlaces de interés:
P. Dawkins (2003-2009), Paul’s online math notes. http://tutorial.math.lamar.edu/
M. J. Osborne (1997-2003), Mathematical methods for economic theory: a tutorial. http://www.economics.utoronto.ca/osborne/MathTutorial/
Escuela de Matemática, Instituto Tecnológico de Costa Rica
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/index.htm
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