Competencias do título |
Código
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Competencias da titulación
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Resultados de aprendizaxe |
Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) |
Competencias da titulación |
Calcular la suma de los términos de una progresión |
A4 A9
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Saber los conceptos básicos de la recta real |
A3
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Conocer las caracterísiticas básicas de una función |
A3 A9
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C4 C8
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Conocer las funciones elementales |
A3 A9
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C8
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Conocer y calcular el concepto de límite de una función en un punto |
A3 A9 A12
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C3 C4
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Concepto de continuidad |
A3
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Aplicación del Teorema de Bolzano para determinar la solución de una ecuación |
A4 A12
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C4 C5
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Concepto de derivada y elasticidad |
A3 A4 A9
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C4 C5
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Obtención do Polinomio de Taylor. Aproximación de una función en un punto |
A9 A12
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Cálcular los extremos de una función |
A4 A9 A12
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C4 C5
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Representación gráfica de funciones reales de variable real |
A9 A12
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Concepto de integral de Riemann en una variable |
A3
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Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias |
A9 A12
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Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas |
A3
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C4 C8
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Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa |
A3 A9
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Calcular o determinante de una matriz y sus aplicaciones |
A3 A9
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Conocer la estructura y características de un sistema de ecuaciones lineales. |
A3
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Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales |
A3 A9
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Contidos |
Temas |
Subtemas |
Tema 1. Introducción a las funciones reales de variable real La recta real. |
Sucesión de números reales.
Progresiones.
Función real de variable real. Propiedades.
Funciones elementales
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Tema 2. Límites y continuidad de funciones reales de variable real Límite de una función en un punto. Propiedades. |
Límites infinitos y límites en el infinito.
Álgebra de límites.
Continuidad y discontinuidad. Tipos de discontinuidad. Propiedades de las funciones continuas
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Tema 3. Diferenciabilidad de funciones reales de variable real |
Derivada de una función real de variable real.
Cálculo de derivadas.
Elasticidad.
Diferencial de una función real de variable real. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Extremos relativos.
Derivadas de orden superior al primero.
Teorema de Taylor.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funciones reales de variable real
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Tema 4. Integral de Riemann de una función real de variable real
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Concepto y construcción.
Condiciones de integrabilidad.
Teoremas fundamentales del cálculo integral.
Cálculo de primitivas.
Integrales impropias.
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Tema 5. Matrices
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Conceptos básicos.
Operaciones con matrices.
Rango de una matriz.
Matrices inversibles.
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Tema 6. Determinantes |
Determinante de una matriz. Propiedades.
Desarrollo de un determinante.
Matriz inversa.
Rango de una matriz por menores. |
Tema 7. Sistemas de ecuaciones lineales |
Definiciones básicas.
Teorema de Rouché Frobenius.
Método de Gauss.
Regla de Cramer.
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Planificación |
Metodoloxías / probas |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
Actividades iniciais |
1 |
0 |
1 |
Lecturas |
0 |
5 |
5 |
Sesión maxistral |
17 |
17 |
34 |
Traballos tutelados |
3 |
6 |
9 |
Solución de problemas |
25 |
50 |
75 |
Proba de resposta múltiple |
3 |
9 |
12 |
Proba mixta |
2 |
8 |
10 |
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Atención personalizada |
4 |
0 |
4 |
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*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Actividades iniciais |
Durará una hora y será la presentación de la materia |
Lecturas |
Esta actividad se refiere al trabajo de estudio y preparación, por parte del estudiante, de la materia para su posterior evaluación. No será una actividad presencial. |
Sesión maxistral |
Esta parte de la docencia estará centrada en la exposición de los contenidos teóricos. |
Traballos tutelados |
Consistirán en la realización por parte del estudiante de diversos ejercicios, que se articularán en boletines personalizados.
Será obligatorio entregarlos en los plazos indicados. |
Solución de problemas |
Consistirá en la exposición y realización de los contenidos prácticos de los diferentes temas, con participación por parte del alumnado. |
Proba de resposta múltiple |
Habrá pruebas de respuesta múltiple (tipo test). Estas pruebas estarán constituídas por preguntas con varias respuestas de las que sólo una será verdadera, relativas a conceptos teóricos y prácticos abordados en las clases de sesión magistral y de solución de problemas |
Proba mixta |
Al final del cuatrimestre habrá una prueba mixta (teórica y práctica). Esta prueba será realizada en función de la fecha oficial de evaluación que determine el centro para esta materia. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
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Proba de resposta múltiple |
Traballos tutelados |
Solución de problemas |
Proba mixta |
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Descrición |
Para la preparación de las diferentes pruebas, el estudiante dispondrá de los siguientes medios de comunicación con el profesor:
- Tutorías personales en el despacho (en el horario de tutorías que se establezca)
- Correo electrónico del profesor
Además, también será posible la realización de tutorías en fechas y horas diferentes a las establecidas, previa solicitud por parte del estudiante
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Avaliación |
Metodoloxías
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Descrición
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Cualificación
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Proba de resposta múltiple |
Su repercusión en la evaluación final es del 30%. Podrán sustituirse por pruebas escritas. |
30 |
Traballos tutelados |
Su repercusión en la evaluación final es del 10%.
Se computará solo si la asistencia a las horas presenciales es de al menos el 2/3 del total. |
10 |
Proba mixta |
Su repercusión en la evaluación final será del 60% |
60 |
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Observacións avaliación |
No presentado: Se otorgará esta calificación al estudiante que solo
participe en actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al
20% de la calificación final, con independencia de la calificación obtenida. Condiciones de realización de los
exámenes: Durante la
realización de los exámenes no se podrá tener acceso a ningún dispositivo que
permita la comunicación con el exterior y/o el almacenamiento de información.
Podrá denegarse la entrada al aula del examen con este tipo de dispositivos. Plataforma virtual: Para seguir la asignatura será necesario utilizar la
plataforma del departamento Moebius (http://moebius.udc.es).
Para ello a cada estudiante se le facilitará un nombre de usuario y
contraseña personales al comienzo del curso. La información necesaria para acceder a la plataforma
virtual con estas credenciales se encuentra en http://moebius.udc.es. En dicha plataforma
virtual estarán disponibles todos los materiales de la asignatura: resúmenes de los
temas, diapositivas de las presentaciones, ejercicios, calificaciones de las pruebas de evaluación,etc. Además, los estudiantes
deberán emplear esta plataforma para descargar los boletines de ejercicios
personalizados que habrán de resolver y entregar antes de la fecha
programada.
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Fontes de información |
Bibliografía básica
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Bibliografía complementaria
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K. SydK. Sydsaeter y P. J. Hammond (1996 ). Matemáticas para el análisis económico . Prentice Hall, Madrid
P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid
F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid
R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid
P. Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid
Galan, F.J. Y Otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid
E. Minguillón, I. Pérez Grasa y G. Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid
Calvo, M. E. Y Otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid |
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Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
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Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
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Materias que continúan o temario |
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Observacións |
CONOCIMIENTOS PREVIOS: El alumno
debería tener conocimientos básicos relativos a Matemáticas
aplicadas a las Ciencias Sociales I y II del Bachillerato de
Humanidades y Ciencias Sociales, en particular, cálculo diferencial
en una variable (funciones elementales, límites, continuidad,
derivadas, extremos, convexidad, representación gráfica) y álgebra
lineal (matrices, método de Gauss, sistemas de ecuaciones lineales)
En la red puede encontrar ayuda
para ponerse al día de esos temas. Algunos enlaces en los que puedes
recordar los contenidos y las competencias son:
• Ministerio
de Educación, Política Social y Deporte (2008), Proyecto DESCARTES.
http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/index.html
• A.
González Pareja, S. Calderón, R. Hidalgo, M. Luque, R. Porto y M.
Lafuente (2001), Aspectos básicos de Matemáticas para la Economía:
Un texto virtual y abierto.
http://eco-mat.ccee.uma.es/libro/libro.htm
•  G.
Jarne, E. Minguillón y T. Zabal (2009), Curso básico de Matemáticas
para estudiantes de Económicas y Empresariales.
www.unizar.es/aragon_tres
Otros
enlaces de interés:
P. Dawkins (2003-2009), Paul’s
online math notes. http://tutorial.math.lamar.edu/
M. J. Osborne (1997-2003),
Mathematical methods for economic theory: a tutorial.
http://www.economics.utoronto.ca/osborne/MathTutorial/
Escuela
de Matemática, Instituto Tecnológico de Costa Rica
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/index.htm
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