| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| A1 | Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poden presentar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra linear; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
| A3 | Capacidade para comprender e dominar os conceptos básicos de matemática discreta, lóxica, algorítmica e complexidade computacional e a súa aplicación para a resolución de problemas propios da enxeñaría. |
| A4 | Coñecementos básicos sobre o uso e a programación dos ordenadores, sistemas operativos, bases de datos e programas informáticos con aplicación na enxeñaría. |
| A7 | Capacidade para deseñar, desenvolver, seleccionar e avaliar aplicacións e sistemas informáticos que aseguren a súa fiabilidade, seguranza e calidade, conforme a principios éticos e á lexislación e normativa vixente. |
| A12 | Coñecemento e aplicación dos procedementos algorítmicos básicos das tecnoloxías informáticas para deseñar solucións a problemas, analizando a idoneidade e a complexidade dos algoritmos propostos. |
| A13 | Coñecemento, deseño e utilización de forma eficiente dos tipos e estruturas de datos máis adecuados á resolución dun problema. |
| A14 | Capacidade para analizar, deseñar, construír e manter aplicacións de forma robusta, segura e eficiente, elixindo o paradigma e as linguaxes de programación máis adecuados. |
| A15 | Capacidade de coñecer, comprender e avaliar a estrutura e a arquitectura dos computadores, así como os compoñentes básicos que os conforman. |
| B1 | Capacidade de resolución de problemas |
| B3 | Capacidade de análise e síntese |
| B5 | Habilidades de xestión da información |
| B7 | Preocupación pola calidade |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| C8 | Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de Matemática Discreta y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. En concreto: Conocer y manejar el lenguaje simbólico, formalizar argumentos lógicos y probar la validez de los mismos. Operar compuertas lógicas mediante funciones booleanas reducidas, aplicando diferentes métodos de simplificación de funciones algebraicas Conocer los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y aplicaciones. Conocer los conceptos fundamentales de la teoría relaciones y grafos y su aplicación a la resolución de problemas. Conocer las técnicas de recuento y sus aplicaciones. Definiciones básicas de máquinas de estado finito, autómatas finitos determinísticos y aplicaciones de los autómatas finitos. | A1 A3 A12 |
||
| Entender y manejar el lenguaje matemático de forma correcta para expresar las ideas. | A1 A3 A7 |
||
| Desarrollar la capacidad de abstracción, concreción, concisión, imaginación, intuición, razonamiento, crítica, objetividad, síntesis y precisión, para utilizarlas en cualquier momento de la actividad académica o laboral, con el fin de poder afrontar con garantías de éxito los problemas que se planteen. | A3 A7 |
B1 B3 |
C6 |
| Adquirir herramientas y destrezas para resolver los problemas de forma adecuada. Expresar e interpretar de forma precisa los resultados obtenidos. Verificar el resultado y, en caso de obtener una incongruencia, revisar el proceso para detectar el error cometido. | A4 A12 A13 |
B5 |
|
| Saber aplicar los conceptos fundamentales de la asignatura y saber relacionar los conceptos matemáticos con los algorítmicos y computacionales. | A1 A3 A12 A15 |
B1 B3 |
C8 |
| Saber aplicar métodos asociados con las estructuras discretas a situaciones reales. | A14 |
||
| Saber seleccionar las técnicas más idóneas para resolver cada problema. | A1 A3 A12 |
B1 B3 |
C6 C8 |
| Mostrar una actitud crítica y responsable. | B7 |
C6 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| 1. Lógica y álgebras de Boole | Proposiciones y Operadores lógicos. Tablas de verdad. Implicaciones y equivalencias lógicas. Teoremas y demostraciones. Tablas semánticas. Lógica de predicados. Álgebras de Boole. Funciones de Boole: forma normal conjuntiva y forma normal disyuntiva. Circuitos combinacionales. Minimización de circuitos. Diagramas de Karnaugh. |
| 2.- Conjuntos y aplicaciones. | Noción intuitiva de conjunto. Subconjuntos y complementario. Operaciones con conjuntos. Propiedades. Producto cartesiano. Definición de aplicación. Tipos de aplicaciones. Composición de aplicaciones. Aplicación inversa. |
| 3.- Relaciones y grafos. | Relaciones binarias. Relaciones de equivalencia y conjunto cociente. Relaciones de orden: elementos especiales de un conjunto ordenado y diagrama de Hasse. Conceptos básicos y terminología de grafos. Matriz de adyacencia y conexión. Algunos tipos de grafos. Árboles. |
| 4.- Combinatoria. | Técnicas básicas. Permutaciones, variaciones y combinaciones. Fórmulas combinatorias. Principio de inclusión-exclusión. |
| 5. Máquinas de estado finito y expresiones regulares. | Máquinas de estado finito con salida. Autómatas finitos. Lenguaje reconocido por un autómata. Expresiones regulares y conjuntos regulares. Simplificación de autómatas finitos. |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | 30 | 42 | 72 |
| Aprendizaxe colaborativa | 9 | 18 | 27 |
| Prácticas de laboratorio | 20 | 30 | 50 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | A través de la plataforma virtual de la universidad, se pondrá a disposición del alumnado la información detallada de los contenidos de cada tema con el fin de que cada alumno/a configure, según su criterio y necesidades, el material adecuado para el seguimiento y comprensión de la materia, para ello podrá hacer uso de la bibliografía recomendada y/o material disponible en la red. Las clases teóricas y prácticas se irán desarrollando de forma simultánea en el aula, realizando ejercicios después de las explicaciones teóricas. Se iniciará la explicación de las técnicas formales por medio de ejemplos, poniendo énfasis en cálculos concretos y en la naturaleza algorítmica de algunas de ellas. Se pretende que los alumnos sean capaces de obtener conclusiones de los resultado obtenidos, intentando motivar a los alumnos para que participen y sean capaces de inferir conclusiones. |
| Aprendizaxe colaborativa | Cada tres semanas, habrá dos horas de tutorías. En ellas se podrán plantear dudas sobre los conceptos, ejercicios y procedimientos vistos en las sesiones de teoría y problemas. |
| Prácticas de laboratorio | Al inicio de cada tema se le facilitará a los alumnos un boletín de ejecicios relacionados con los contenidos teóricos explicados en las clases de teoría. En estas sesiones se pretende: - incentivar a alumno, mediante ejercicios interactivos que deben resolver para reforzar la comprensión de los conceptos estudiados, -fomentar la resolución razonada de los ejercicios, evitando la utilización de “recetas”. Dependiendo del tema y de los recursos disponibles, se plantearán trabajos con programas informáticos que refuercen los conceptos trabajados en clases teóricas y de ejercicios. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Prácticas de laboratorio | A lo largo del curso se realizará una evaluación de los distintos temas donde se plantearán definiciones de los conceptos introducidos, cuestiones y ejercicios similares a los del correspondiente boletín. Se valorará la respuesta correcta a las cuestiones y ejercicios planteados y, la presentación y la claridad de la exposición realizada. | 20 |
| Sesión maxistral | Al final del curso se realizará una prueba escrita. Esta prueba incluye: - Preguntas cortas que permitan valorar si el alumno ha comprendido los conceptos teóricos básicos. - Problemas con un grado de dificultad similar a los realizados en clase y a los presentados en las colecciones de ejercicios propuestos. Se evaluará el dominio de los conceptos teóricos de la materia, la comprensión de los mismos y su aplicación en la resolución de ejercicios. Asimismo, se valorará la claridad, el orden y la presentación de los resultados expuestos. Para aprobar la asignatura es necesario obtener al menos 3,2 puntos de los 8 posibles en la prueba escrita. |
80 |
| Observacións avaliación | ||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Caballero, R., Hortalá, M.T., Martí, N., Nieva, S., Pareja, A. y Rodríguez, M. (2007). Matemática Discreta para Informáticos. Ejercicios resueltos. Pearson
Rosen, K. H. (2004). Matemática Discreta y sus aplicaciones. McGraw-Hill Interamericana
García, C.; López, J.M. y Puigjaner, D. (2002). Matemática Discreta. Problemas y ejercicios resueltos. Prentice-Hall
Grimaldi, R. P. (1998). Matemáticas Discreta y Combinatoria. Addison-Wesley Iberoamericana
García Merayo, F.; Hernández Peñalver, G. y Nevot Luna, A. (2003). Problemas Resueltos de Matemática Discreta. Thomson |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
Bujalance, E. y otros (1993). Elementos de Matemáticas Discretas. Sanz y Torres
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta. Vicens Vives
Scheinerman, E. R. (2001). Matemáticas Discretas. Thomson Learning
Bujalance, E. y otros (1993). Problemas de Matemáticas Discretas. Sanz y Torres |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
| Para el alumnado que este en posesión del título de bachiller o equivalente, se recomienda haber cursado las modalidades de bachillerato científico o científico técnico de los itinerarios actuales, o bien la modalidad científico-tecnológica prevista en la LOE. Se recomienda específicamente haber cursado las asignaturas de Matemáticas. |