| Competencias del título |
| Código | Competencias de la titulación |
| A1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| A3 | Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. |
| A4 | Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. |
| A7 | Capacidad para diseñar, desarrollar, seleccionar y evaluar aplicaciones y sistemas informáticos, asegurando su fiabilidad, seguridad y calidad, conforme a principios éticos y a la legislación y normativa vigente. |
| A12 | Conocimiento y aplicación de los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos. |
| A13 | Conocimiento, diseño y utilización de forma eficiente de los tipos y estructuras de datos más adecuados a la resolución de un problema. |
| A14 | Capacidad para analizar, diseñar, construir y mantener aplicaciones de forma robusta, segura y eficiente, eligiendo el paradigma y los lenguajes de programación más adecuados. |
| A15 | Capacidad de conocer, comprender y evaluar la estructura y arquitectura de los computadores, así como los componentes básicos que los conforman. |
| B1 | Capacidad de resolución de problemas |
| B3 | Capacidad de análisis y síntesis |
| B5 | Habilidades de gestión de la información |
| B7 | Preocupación por la calidad |
| C6 | Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| C8 | Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaje) | Competencias de la titulación | ||
| Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de Matemática Discreta y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. En concreto: Conocer y manejar el lenguaje simbólico, formalizar argumentos lógicos y probar la validez de los mismos. Operar compuertas lógicas mediante funciones booleanas reducidas, aplicando diferentes métodos de simplificación de funciones booleanas. Conocer los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y aplicaciones. Conocer los conceptos fundamentales de la teoría de relaciones y grafos y su aplicación a la resolución de problemas. Conocer las técnicas de recuento y sus aplicaciones. Definiciones básicas de máquinas de estado finito, autómatas finitos deterministas y expresiones regulares. | A1 A3 A12 |
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| Entender y manejar el lenguaje matemático de forma correcta para expresar las ideas. | A1 A3 A7 |
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| Desarrollar la capacidad de abstracción, concreción, concisión, imaginación, intuición, razonamiento, crítica, objetividad, síntesis y precisión, para utilizarlas en cualquier momento de la actividad académica o laboral, con el fin de poder afrontar con garantías de éxito los problemas que se planteen. | A3 A7 |
B1 B3 |
C6 |
| Adquirir herramientas y destrezas para resolver los problemas de forma adecuada. Expresar e interpretar de forma precisa los resultados obtenidos. Verificar el resultado y, en caso de obtener una incongruencia, revisar el proceso para detectar el error cometido. | A4 A12 A13 |
B5 |
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| Saber aplicar los conceptos fundamentales de la asignatura y saber relacionar los conceptos matemáticos con los algorítmicos y computacionales. | A1 A3 A12 A15 |
B1 B3 |
C8 |
| Saber aplicar métodos asociados con las estructuras discretas a situaciones reales. | A14 |
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| Saber seleccionar las técnicas más idóneas para resolver cada problema. | A1 A3 A12 |
B1 B3 |
C6 C8 |
| Mostrar una actitud crítica y responsable. | B7 |
C6 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| 1. Lógica y álgebras de Boole | Proposiciones y Operadores lógicos. Tablas de verdad. Implicaciones lógicas o reglas de inferencia. Equivalencias lógicas. Teoremas y demostraciones. Tablas semánticas. Cuantificadores. Álgebras de Boole. Funciones de Boole: forma normal conjuntiva y forma normal disyuntiva. Puertas lógicas básicas. Circuitos combinacionales. Minimización de circuitos. Diagramas de Karnaugh. |
| 2.- Conjuntos y aplicaciones. | Noción intuitiva de conjunto. Subconjuntos y complementario. Unión e intersección de conjuntos. Propiedades. Producto cartesiano. Definición de aplicación. Tipos de aplicaciones. Composición de aplicaciones. Aplicación inversa. |
| 3. Relaciones y grafos. | Relaciones binarias. Relaciones de equivalencia y conjunto cociente. Relaciones de orden: elementos especiales de un conjunto ordenado y diagrama de Hasse. Conceptos básicos y terminología de grafos. Matriz de adyacencia y conexión. Tipos de grafos. Árboles. |
| 4.- Combinatoria. | Técnicas básicas de conteo. Permutaciones, variaciones y combinaciones. Fórmulas combinatorias. Principio de inclusión-exclusión. |
| 5. Máquinas de estado finito y expresiones regulares. | Máquinas de estado finito con salida. Autómatas finitos. Lenguaje reconocido por un autómata. Expresiones regulares y conjuntos regulares. Simplificación de autómatas finitos. |
| Planificación | |||
| Metodologías / pruebas | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | 30 | 42 | 72 |
| Aprendizaje colaborativo | 9 | 18 | 27 |
| Prácticas de laboratorio | 20 | 30 | 50 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | |||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | A través de la plataforma virtual de la universidad, se pondrá a disposición del alumnado la información detallada de los contenidos de cada tema con el fin de que cada alumno/a configure, según su criterio y necesidades, el material adecuado para el seguimiento y comprensión de la materia, para ello podrá hacer uso de la bibliografía recomendada y/o material disponible en la red. Las clases teóricas y prácticas se irán desarrollando de forma simultánea en el aula, realizando ejercicios después de las explicaciones teóricas. Se iniciará la explicación de las técnicas formales por medio de ejemplos, poniendo énfasis en cálculos concretos y en la naturaleza algorítmica de algunas de ellas. Se pretende que los alumnos sean capaces de obtener conclusiones de los resultado obtenidos, intentando motivar a los alumnos para que participen y sean capaces de inferir conclusiones. |
| Aprendizaje colaborativo | Cada tres semanas, habrá dos horas de tutorías en grupos de diez alumnos aproximadamente. En ellas los alumnos podrán plantear dudas sobre los conceptos, ejercicios y procedimientos vistos en las sesiones de teoría y problemas. |
| Prácticas de laboratorio | Al inicio de cada tema se le facilitará a los alumnos un boletín de ejecicios relacionados con los contenidos teóricos. En estas sesiones se pretende: I) incentivar al alumno mediante la resolución de ejercicios, con la ayuda del profesor, para reforzar la comprensión de los conceptos estudiados, II) fomentar la resolución razonada de los ejercicios, evitando la utilización de “recetas”. Dependiendo del tema y de los recursos disponibles, se podrán plantear trabajos con programas informáticos que refuercen los conceptos trabajados en clases teóricas y de ejercicios. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | ||
| Metodologías | Descripción | Calificación |
| Prácticas de laboratorio | A lo largo del curso se realizarán pruebas sobre algunos temas de la asignatura, en estas pruebas se plantearán cuestiones y ejercicios similares a los de los correspondiente boletines. Se valorará la respuesta correcta a las cuestiones y ejercicios planteados y, la presentación y la claridad de la exposición realizada. Se podrá tener en cuenta la actitud participativa del alumnado en la resolución de las cuestiones planteadas durante las prácticas. |
20 |
| Sesión magistral | Al final del curso se realizará una prueba escrita. Esta prueba incluye: - Preguntas cortas que permitan valorar si el alumno ha comprendido los conceptos teóricos básicos. - Problemas con un grado de dificultad similar a los realizados en clase y a los presentados en las colecciones de ejercicios propuestos. Se evaluará el dominio de los conceptos teóricos de la materia, la comprensión de los mismos y su aplicación en la resolución de ejercicios. Asimismo, se valorará la claridad, el orden y la presentación de los resultados expuestos. Para aprobar la asignatura es necesario obtener más de 3,2 puntos de los 8 posibles en la prueba escrita. |
80 |
| Observaciones evaluación | ||
| Fuentes de información |
| Básica |
Caballero, R., Hortalá, M.T., Martí, N., Nieva, S., Pareja, A. y Rodríguez, M. (2007). Matemática Discreta para Informáticos. Ejercicios resueltos. Pearson
Rosen, K. H. (2004). Matemática Discreta y sus aplicaciones. McGraw-Hill Interamericana
García, C.; López, J.M. y Puigjaner, D. (2002). Matemática Discreta. Problemas y ejercicios resueltos. Prentice-Hall
Grimaldi, R. P. (1998). Matemáticas Discreta y Combinatoria. Addison-Wesley Iberoamericana
García Merayo, F.; Hernández Peñalver, G. y Nevot Luna, A. (2003). Problemas Resueltos de Matemática Discreta. Thomson |
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| Complementária |
Bujalance, E. y otros (1993). Elementos de Matemáticas Discretas. Sanz y Torres
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta. Vicens Vives
Scheinerman, E. R. (2001). Matemáticas Discretas. Thomson Learning
Bujalance, E. y otros (1993). Problemas de Matemáticas Discretas. Sanz y Torres |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
| Otros comentarios | |
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Se recomienda haber cursado las asignaturas de Matemáticas del bachillerato. |