| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal y geometría | A11 |
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| Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores y programas informáticos con aplicación en ingeniería (MATLAB). | A12 |
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| Capacidad de análisis, síntesis y estructuración de la información y las ideas. | B10 |
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| Claridad en la formulación de hipótesis. | B11 |
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| Capacidad de abstracción | B12 |
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| Capacidad de trabajo personal, organizado y planificado. | B13 |
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| Capacidad de autoaprendizaje mediante la inquietud por buscar y adquirir nuevos conocimientos, potenciando el uso de las nuevas tecnologías de la información. | B14 |
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| Capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas. | B15 |
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| Capacidad para aplicar conocimientos básicos en el aprendizaje de conocimientos tecnológicos y en su puesta en práctica. | B18 |
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| Aprender a aprender. | B20 |
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| Resolver problemas de forma efectiva. | B21 |
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| Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. | B22 |
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| Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. | C4 |
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| Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. | C6 |
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| Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. | C7 |
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| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| I. Preliminares | I.1 Conjuntos I.2 Conjuntos numéricos I.3 Aplicaciones |
| II. Matrices | II.1 Primeras definiciones II.2 Operaciones con matrices II.3 Operaciones elementales de fila y columna. Formas escalonadas. Aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales II.4 Aplicación al cálculo de inversas de matrices |
| III. Espacios vectoriales | III.1 Los espacios Kn: Subespacios III.2 Combinaciones lineales. Subespacio generado III.3 Independencia lineal III.4 Bases. Coordenadas. Dimensión. Cambios de base III.5 Rango de un conjunto de vectores |
| IV. Aplicaciones lineales | IV.1 Aplicaciones lineales: definición, matrices asociadas, clasificación. IV.2 Endomorfismos. |
| V. Determinantes | V.1 Definición y propiedades. V.2 Cálculo efectivo de un determinante. V.3 Rango de una matriz. |
| VI. Autovalores y autovectores | VI.1 Autovalores y autovectores: definición, cálculo, propiedades. VI.2 Multiplicidades algebraica y geométrica de un autovalor. VI.3 Endomorfismos diagonalizables. VI.4 Potencia n-sima de una matriz diagonalizable por semejanza. |
| VII. Formas bilineales y cuadráticas | VII.1 Formas bilineales, formas bilineales simétricas y formas cuadráticas. VII.2 Diagonalización de una forma bilineal simétrica. VII.3 Producto escalar y definiciones relacionadas. VII.4 Ortogonalidad. VII.5 Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. |
| VIII. Geometría | VIII.1 El plano y el espacio afín. VIII.2 Transformaciones afines en el plano y en el espacio tridimensional. VIII.3 Cónicas: clasificación, parámetros, reducción a forma normal. VIII.4 Cuádricas en forma normal |
| IX. Introducción a MATLAB. | IX.1 Comandos básicos de MATLAB. IX.2 Operaciones con matrices. IX.3 Gráficas en MATLAB. IX.4 Programación: los scripts y las functions. |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Proba de resposta breve | 2 | 8 | 10 |
| Actividades iniciais | 1 | 0 | 1 |
| Proba obxectiva | 4 | 16 | 20 |
| Sesión maxistral | 40 | 40 | 80 |
| Prácticas a través de TIC | 8 | 4 | 12 |
| Proba de resposta múltiple | 3 | 12 | 15 |
| Solución de problemas | 43 | 43 | 86 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Proba de resposta breve | Proba obxectiva dirixida a provocar o recordo dunha aprendizaxe presentada. Preséntase un enunciado en forma de pregunta para responder cunha frase específica, palabra, cifra ou símbolo. |
| Actividades iniciais | Actividades que se levan a cabo antes a fin de coñecer as competencias que posúe o alumnado para o logro dos obxectivos que se queren alcanzar, vinculados a un programa formativo. Con ela preténdese obter información relevante que permita articular a docencia para favorecer aprendizaxes eficaces e significativos, que partan dos saberes previos do alumnado |
| Proba obxectiva | Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe, cuxo trazo distintivo é a posibilidade. Permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, etc. |
| Sesión maxistral | Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. |
| Prácticas a través de TIC | Metodoloxía que permite ao alumnado aprender de forma efectiva, a través de actividades de carácter práctico a teoría de Álxebra mediante MATLAB. |
| Proba de resposta múltiple | Prueba objetiva consistente en varias cuestiones con 4 posibles respuestas de las que sólo una de ellas es válida |
| Solución de problemas | Técnica mediante a que se ten que resolver unha situación problemática concreta, a partir dos coñecementos que se traballaron, que pode ter máis dunha posible solución. |
| Atención personalizada |
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| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Prácticas a través de TIC | Pequena proba ó rematar as prácticas | 5 |
| Proba de resposta breve | Proba obxectiva dirixida a provocar o recordo dunha aprendizaxe presentada. Preséntase un enunciado en forma de pregunta para responder cunha frase específica, palabra, cifra ou símbolo. | 25 |
| Proba de resposta múltiple | Pruebas objetivas consistente en varias cuestiones con 4 posibles respuestas de las que sólo una de ellas es válida que se realizarán al finalizar cada tema | 13 |
| Proba obxectiva | Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe, cuxo trazo distintivo é a posibilidade. Permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, etc. | 55 |
| Solución de problemas | Técnica mediante a que se ten que resolver unha situación problemática concreta, a partir dos coñecementos que se traballaron, que pode ter máis dunha posible solución. | 2 |
| Observacións avaliación | ||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Merino González, L. M., Santos Aláez, E. (1997). Álbegra lineal con métodos elementales. Merino-Santos
Williams, G. (2001). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill
Hernández, E. et al. (2012). Álgebra lineal y geometría. Pearson
García Cabello, J. (2005). Álgebra lineal. Sus aplicaciones en economía, ingeniería y otras ciencias. Delta Publicaciones
Lipschutz, S. (1999). Álgebra y geometría. McGraw-Hill
García de Jalón, J. et al. (). Aprenda MATLAB 7.0 como si estuviera en primero..
Benavent, R. (2010). Cuestiones sobre álgebra lineal. Paraninfo
Pratap, R. (2005). Getting started with MATLAB 5-6-7.. Oxford University Press
de la Villa, A. (1994). Problemas de álgebra. CLAGSA
Anzola, M. et al. (1981). Problemas de álgebra.
Sanz, P. et al. (1998). Problemas de álgebra lineal. Prentice Hall |
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http://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/varios.htm |
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| Bibliografía complementaria |
Burgos, J. de (1999). Álgebra lineal y geometría cartesiana. McGraw-Hill
Burgos, J. de (2007). Álgebra lineal: 80 problemas últiles. García Maroto
Burgos, J. de (2007). Álgebra lineal:definiciones, teoremas y resultados. García Maroto
Lazo, A. (2008). álgebra preuniversitaria. Limusa
Burgos, J. de (2007). Fundamentos de Álgebra: 65 problemas útiles. García Maroto |
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| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente | |
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| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |