| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| A15 | Recoñecer e analizar novos problemas e planear estratexias para solucionalos. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| C3 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| diferenciación de funciones de varias variables | A15 |
B2 B3 |
C3 C6 |
| integración de funciones de varias variables | A15 |
B2 B3 |
C3 C6 |
| ampliación de ecuaciones diferenciales | A15 |
B2 B3 |
C3 C6 |
| Deseñar experimentos, obter información e interpretar os resultados. | A15 |
B2 B3 |
C3 C6 |
| Resolver problemas estatísticos de forma efectiva utilizando ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións | A15 |
B2 B3 |
C3 C6 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| diferenciacion de funciones de varias variables | Funciones de varias variables. Nociones topológicas. Curvas planas y ecuaciones paramétricas. Superficies en el espacio. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Funciones reales de varias variables. Funciones escalares y vectoriales. Gráficas y conjuntos de nivel. Concepto de continuidad. Diferenciación de funciones de varias variables. Derivadas parciales. Derivada direccional. Diferencial de una función. Derivadas parciales de orden superior. Matriz Jacobiana. Regla de la cadena. Teorema de Taylor. Plano tangente a una superficie. Extremos de funciones de dos variables. Multiplicadores de Lagrange. Curvas de regresión: mínimos cuadrados. |
| integración de funciones de varias variables | Integración múltiple. Integral de línea. Integrales iteradas. Integrales dobles. Cambio de variables: coordenadas polares. Integrales triples Cambio de variables: coordenadas cilíndricas y esféricas. Aplicaciones. Integrales de línea de funciones escalares y vectoriales. Aplicaciones. Teorema de Green y Stokes. |
| ampliación de ecuaciones diferenciales | Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables separables. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones exactas. Ecuaciones lineales. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. Variación de parámetros.Coeficientes indeterminados. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Modelado con sistemas de ecuaciones diferenciales. |
| Estadística Descriptiva | Descripción estadística dunha variable Descripción estadística conxunta de varias variables |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Proba de resposta múltiple | 3 | 0 | 3 |
| Sesión maxistral | 24 | 48 | 72 |
| Solución de problemas | 16 | 32 | 48 |
| Traballos tutelados | 8 | 18 | 26 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Proba de resposta múltiple | prueba orientada a la evaluación de los contenidos teóricos que se trabajan en las sesiones magistrales |
| Sesión maxistral | desarrollo de los conceptos y resolución de problemas de otros cursos |
| Solución de problemas | cuestionarios, boletines y exámenes que periodicamente se pondrán a disposición de los alumnos sobre distintos contenidos y que el alumno tendrá que resolver. |
| Traballos tutelados | trabajo sobre temas propuestos por el profesor, se presentara un resumen teórico junto con un boletín de problemas resueltos acerca del tema correspondiente |
| Atención personalizada |
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| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Traballos tutelados | Desarrollo de aspectos concretos con ejemplos y problemas resueltos | 10 |
| Proba de resposta múltiple | Examen tipo test de 20 preguntas de Matemáticas y 10 de Estadística, con cuatro opciones de respuesta y cada tres mal descuentan una bien | 70 |
| Sesión maxistral | Preguntas al alumno | 10 |
| Solución de problemas | Entrega de boletines y exámenes resueltos de otros cursos | 10 |
| Observacións avaliación | ||
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Para superar a asignatura será preciso obter, sumadas as cualificacións Na proba de xullo Polo que se refire a sucesivos cursos académicos, o proceso |
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| Fontes de información |
| Bibliografía básica | |
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“Cálculo ”. Larson . Mcgraw-Hill “Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado”. Zill. Thomson-Learning. CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide. MILLER, J.C. Y MILLER, J.N. (2002). Estadística para Química Analítica. Addison-Wesley Iberoamericana. TOMEO PERUCHA V. y UÑA JUÁREZ I. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Paraninfo. |
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| Bibliografía complementaria |
(). . |
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“Cálculo II”. Alfonsa García. CLGSA “Problemas de funciones de varias variables ”. Alegre. PPU “Ecuaciones diferenciales”. Rainville. Prentice Hall. “Ecuaciones diferenciales”. Ayres. Mcgraw-Hill “Cálculo ”. Bradley. Prentice Hall “Cálculo ”. Finney. Addison-Wesley “Cálculus ”. Salas / Hille / Etgen. Reverté GARCÍA ÁLVAREZ-COQUE, C. Y RAMIS RAMOS, G. (2001). Quimiometría. Editorial Síntesis GONICK, L. Y SMITH, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas! SGAPEIO MONGAY FERNÁNDEZ, C. (2005). Quimiometría. PUV PÉREZ LÓPEZ, C. (2001). Técnicas Estadísticas con SPSS. Ed. Prentice-Hall
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| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario | |
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| Observacións | |
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Es conveniente tener conocimientos de Matemáticas 1. Para la parte de Estadística, es recomendable asistir a las clases prácticas de ordenador. |