| Temas |
Subtemas |
| Descripción estadística de una variable. |
Conceptos generales.
Distribuciones de frecuencias.
Representaciones gráficas.
Medidas características. |
| Descripción estadística de varias variables. |
Vectores estadísticos.
Regresión lineal.
Correlación. |
| Probabilidad. |
Conceptos generales.
Definición axiomática de Kolmogorov.
Asignación de probabilidades: regla de Laplace. |
| Probabilidad condicionada. |
Definición de probabilidad condicionada.
Independencia de sucesos.
Teoremas del producto, de la probabilidad total y de Bayes. |
| Variables aleatorias unidimensionales. |
Concepto de variable aleatoria unidimensional.
Variables aleatorias discretas y continuas.
Transformación de variables aleatorias.
Medidas características de una variable aleatoria. Desigualdad de Tchebychev. |
| Distribuciones notables discretas. |
Variables aleatorias discretas notables: Distribución uniforme discreta. Distribución de Bernoulli. Distribución binomial. Distribución geométrica. Distribución binomial negativa. Distribución de Poisson. Distribución Hipergeométrica |
| Distribuciones notables continuas. |
Variables aleatorias continuas notables: normal. El teorema central del límite. Aproximación entre distribuciones. Distribución chi-cuadrado de Pearson. Distribución t de Student. Distribución F de Fisher-Snedecor. |
| Introducción a la inferencia estadística. |
Conceptos generales. Muestreo. Generación de variables aleatorias. Concepto de estimador puntual. La distribución en el muestreo de un estimador puntual. |
| Estimación puntual. |
Propiedades de los estimadores. Métodos de obtención de estimadores. Estimador puntual de la media. Estimador puntual de la varianza. Estimador puntual de una proporción. |
| Estimación por intervalos de confianza. |
Concepto de intervalo de confianza. Intervalos de confianza para la media. Intervalo de confianza para la varianza. Intervalo de confianza para una proporción. Intervalos de confianza para la diferencia de medias. Intervalo de confianza para el cociente de varianzas. Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones. |
| Contraste de hipótesis |
Conceptos generales. Nivel crítico y nivel de significación de un contraste. Potencia de un contraste. Procedimiento general de contraste de hipótesis. Contrastes para la media. Contraste para la varianza. Contraste para una proporción. Contrastes para la diferencia de medias. Contraste para el cociente de varianzas. Contraste para la diferencia de proporciones. Contrastes de posición. Contrastes de bondad de ajuste. Contrastes de independencia. Contrastes de homogeneidad. |
| Control estadístico de la calidad. Aplicación en Ingeniería Naval. |
Introducción al control estadístico de la calidad. Control por atributos. Control por variables. Control de recepción. Control de procesos en un astillero. |