Examen parcial:

Se realizará un examen parcial en la convocatoria de Febrero. Los alumnos que aprueben este parcial, eliminarán la materia correspondiente al primer cuatrimestre para las convocatorias de Junio y Septiembre. El parcial de Febrero representa el 30% de la nota final.

Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe)	Competencias da titulación
	A4 A6 A7	B1 B2 B8	C1

Temas	Subtemas
1. INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE MATERIALES Y AL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS	1.1. Objeto y finalidad de la Resistencia de Materiales y del Cálculo de Estructuras 1.2. Concepto de sólido elástico. Modelo teórico de sólido: prisma mecánico 1.3. Equilibrio estático y equilibrio elástico 1.4. Principios generales de la Resistencia de Materiales 1.5. Esfuerzos normal y cortante y momentos de flexión y de torsión 1.6. Tipos de solicitaciones exteriores sobre un prisma mecánico 1.7. Reacciones de las ligaduras. Tipos de apoyos 1.8. Sistemas isostáticos e hiperestáticos 1.9. Teoremas energéticos. Teorema de Castigliano
2. TRACCIÓN Y COMPRESIÓN	2.1. Tensión normal y deformación lineal 2.2. Ensayo de tracción monodireccional: relación entre tensiones y deformaciones 2.3. Elasticidad lineal, ley de Hooke y coeficiente de Poisson 2.4. Tensión tangencial y deformación angular 2.5. Tracción y compresión monoaxial hiperestática 2.6. Sistemas planos de barras articuladas 2.7. Análisis de un sistema plano de barras articuladas. Métodos de Cremona y de Ritter
3. TEORÍA GENERAL DE LA FLEXIÓN. ANÁLISIS DE TENSIONES	3.1. Tipos de vigas, cargas y reacciones 3.2. Determinación de las leyes de esfuerzos cortantes y momentos flectores 3.3. Relaciones entre el esfuerzo cortante, el momento flector y la carga 3.4. Flexión pura. Ley de Navier 3.5. Flexión simple. Convenio de signos para el esfuerzo cortante y momento flector 3.6. Tensiones producidas en la flexión simple por el esfuerzo cortante. Teorema de Colignon 3.7. Dimensionamiento a resistencia de vigas a flexión simple
4. FLEXIÓN DESVIADA Y FLEXIÓN COMPUESTA	4.1. Flexión desviada en el dominio elástico. Análisis de tensiones 4.2. Flexión compuesta 4.3. Tracción o compresión excéntrica. Centro de presiones 4.4. Núcleo central de la sección
5. ANÁLISIS DE TENSIONES Y DEFORMACIONES	5.1. Tensión plana 5.2. Tensiones principales y tensiones tangenciales máximas 5.3. Círculo de Mohr para tensión plana 5.4. Ley de Hooke para tensión plana 5.5. Aplicaciones de la tensión plana. Tensiones máximas en vigas
6. TENSIÓN TANGENCIAL. APLICACIONES A CÁLCULO DE ELEMENTOS DE UNIÓN Y PLACAS	6.1. Tensión cortante pura. Teoría elemental de la cortadura. Deformaciones producidas por secciones sometidas a cortadura pura 6.2. Cálculo de uniones atornilladas. Criterios de fallo. Cálculo de uniones soldadas. Criterios de fallo 6.3. Membranas. Teoría de placas delgadas a flexión. Envolventes de revolución de pequeño espesor. Placas y bóvedas. Teoría de la membrana. Ecuación de Laplace. Aplicación a envolventes a presión 6.4. Membranas. Hipótesis de Kirchhoff. Planteamiento general: recorridos, deformaciones, tensiones y solicitaciones unitarias. Equilibrio y ecuación de Lagrange. Condiciones de borde. Energía potencial. Placas rectangulares, circulares, elípticas 6.5. Teoría de placas gruesas. Hipótesis y teoría de Reissner-Mindlin. Placas ortótropas. Placas onduladas 6.6. Introducción al análisis de laminados compuestos. Estructuras sándwich. Generalización al estudio de láminas 6.7. Estudio de tensiones tangenciales en perfiles delgados sometidos a flexión simple. Perfiles delgados con sección transversal con eje principal vertical asimétrico. Centro de esfuerzos tangenciales
7. FLEXIÓN. ANÁLISIS DE DEFORMACIONES. BARRAS DE UN SOLOTRAMO Y PÓRTICOS ISOSTÁTICOS	7.1. Estudio de la flexión deducida de la teoría de la Elasticidad. Deformación de vigas rectas sometidas a flexión. Ecuación diferencial de la línea elástica. Método de la doble integración para el cálculo de deformaciones de barras rectas sometidas a flexión simple. Ecuación universal de la deformada de una viga de rigidez constante 7.2. Teoremas de Mohr y viga conjugada en el cálculo de deformaciones de barras de un solo tramo 7.3. Métodos energéticos de cálculo de deformaciones. Teorema de Castigliano y Método de Mohr para el cálculo de deformaciones. Método de multiplicación de los gráficos o de Vereschaguin. Teoremas de Menabrea y Maxwell. Aplicación a barras de un solo tramo y pórticos hiperestáticos 7.4. Vigas de sección variable sometidas a flexión simple, vigas armadas 7.5. Efecto de la fuerza cortante en la deformación de las vigas
8. SISTEMAS ESTRUCTURALES HIPERESTÁTICOS	8.1. Flexión hiperestática. Métodos de cálculo de barras hiperestáticas de un solo tramo 8.2. Barras de varios tramos, continuas: métodos de cálculo. 8.3. Análisis de sistemas estructurales hiperestáticos. Superación de la hiperestaticidad - métodos energéticos en barras de un solo tramo 8.4. Pórticos. Resolución de casos hiperestáticos. Ecuaciones canónicas. Teorema de Castigliano. Trabajos virtuales. Método de Mohr. Método de las fuerzas 8.5. Cálculo de deformaciones y desplazamientos en sistemas hiperestáticos 8.6. Propiedades de simetría en la resolución de sistemas hiperestáticos
9. FLEXIÓN LATERAL. ESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO DE SISTEMAS DEFORMABLES	9.1. Flexión lateral.- Estabilidad del equilibrio elástico.- Pandeo de barras rectas de sección constante sometidas a compresión. Formula de Euler 9.2. Condiciones de contorno en la sustentación de la pieza. Longitud de pandeo. Esbeltez de la pieza. Tensión crítica 9.3. Límites de aplicación de la fórmula de Euler. Método de los coeficientes para el cálculo de barras comprimidas 9.4. Estabilidad inicial de estructuras. Formulación general y energética. Pandeo linealizado. Imperfecciones. Cálculo de estructuras con pandeo 9.5. Diseño y cálculo de barras de perfiles de sección compuesta. Estabilidad de anillos solicitados por presiones externas uniformes
10. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS	10.1. Método matricial de resolución de estructuras. Cálculo matricial. Discretización 10.2. Matriz de rigidez de elementos. Método de cálculo de la rigidez. Sistemas de coordenadas, transformación de coordenadas 10.3. Matriz de rigidez de la estructura. Condiciones de sustentación 10.4. Método matricial. Cálculo de reacciones. Resolución de sistemas de ecuaciones 10.5. Método matricial. Cálculo de desplazamientos y esfuerzos internos 10.6. Principio de los trabajos virtuales. Aplicación general a sistemas elásticos. Determinación de reacciones hiperestáticas. Cálculo de desplazamientos y esfuerzos en secciones internas 10.7. Aplicación a estructuras de construcción naval
11. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS. MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS	11.1. Planteamiento general del método de los elementos finitos. Etapas del proceso 11.2. Analogías y diferencias con los métodos matriciales para el cálculo de estructuras discretas 11.3. Idealización. Discretización de medios continuos. Técnicas de modelado de sólidos y mallado. Funciones de interpolación, series polinómicas y funciones de forma. Propiedades. Tipología de los elementos finitos (1D-2D-3D). Representación isoparamétrica 11.4. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Integración numérica. Desarrollo general del método 11.5. Aplicación a elementos unidimensionales- barra a axiles, viga a flexión 11.6. Aplicación a elementos planos triangulares y rectangulares, para el estudio de estados de tensión y deformación plana, membranas y placas 11.7. Aplicación del método de elementos finitos a elementos estructurales de buques y de estructuras marinas y oceánicas. Presentación de herramientas informáticas de cálculo de estructuras. De propósito general y específicas del Sector Naval

Metodoloxías / probas	Horas presenciais	Horas non presenciais / traballo autónomo	Horas totais
Sesión maxistral	90	90	180
Solución de problemas	30	15	45
Seminario	10	0	10
Proba obxectiva	15	0	15

Atención personalizada	0		0

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Sesión maxistral	Clases teóricas de aula, en las que se desarrollan los contenidos correspondientes del programa de la asignatura. En cada uno de los temas, los contenidos se introducen aplicándolos a elementos estructurales y a estructuras sencillas; más tarde se profundizan aplicándolos gradualmente a estructuras más complicadas.
Solución de problemas	Clases prácticas de aula, en las que se resuelven problemas de aplicación de los contenidos teóricos.
Seminario	Se desarrollarán seminarios de problemas, con el objeto de fomentar la participación directa de los alumnos en la resolución de los ejercicios propuestos. Se propondrá a los alumnos la resolución de ejercicios más complicados o ejercicios de examen, lo que ayudará al alumno a preparar el examen de la asignatura.
Proba obxectiva	Prueba escrita utilizada para la evaluación del aprendizaje.

Metodoloxías	Descrición	Cualificación
Proba obxectiva	Se basará en la resolución de una serie de problemas de aplicación de los contenidos de la asignatura. Además, se puede plantear cuestiones teóricas, así como cuestiones teórico-prácticas relativas a los problemas propuestos.	100

Observacións avaliación
Examen parcial: Se realizará un examen parcial en la convocatoria de Febrero. Los alumnos que aprueben este parcial, eliminarán la materia correspondiente al primer cuatrimestre para las convocatorias de Junio y Septiembre. El parcial de Febrero representa el 30% de la nota final.

Bibliografía básica	(). Ayudas Programas comerciales de aplicación del MEF: ANSYS, NASTRAN, NAUTICUS. Argüelles, Álvarez R. (). Cálculo de Estructuras. Publicaciones ETSI Montes, UPM E. Oñate (1992). Cálculo de estructuras por el Método de los Elementos Finitos. 1-Análisis estático lineal, 2- Análisis no lineal. CIMNE J. M. Sáez-Benito (1970). Cálculo matricial de estructuras. FEIN (1980). El método de los elementos finitos. Reverté Zienkiewicz O. C., Taylor R. L. (1994). El método de los elementos finitos. CIMNE Luis Ortiz Berrocal (). Elasticidad. Mc Graw Hill (). Recopilación de apuntes de clase de Teoría de Estructuras. Escuela Politécnica Superior-UDC Luis Ortiz Berrocal (2002). Resistencia de materiales. Mc Graw Hill James M. Gere (2002). Resistencia de materiales. Thomson Manuel Vázquez (1994). Resistencia de materiales. Noela J. M. Sáez-Benito (). Tensiones tangenciales en flexión. ETSIN-UPM

Bibliografía complementaria	Ferdinand P. Beer (1992). Mecánica vectorial para ingenieros. Mc Graw Hill

Observacións
El desarrollo de la asignatura de Teoría de Estructuras presupone que el alumno tiene los recursos propios del cálculo infinitesimal y del cálculo integral; así como de la Estática, sin cuyo conocimiento es impensable poder obtener un suficiente aprovechamiento del curso, y de la geometría de masas en lo referente a saber calcular centros de gravedad y momentos de inercia de figuras planas.