| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Tema CERO | Notación de Einstein. |
| Tema 1 | Aplicaciones Multilineales Aplicación al calculo tensorial de la notación de Einstein |
| Tema 2 | Tensoresw. Coordinas y posiciones de índices. Dualidad generalizada |
| Tema 3 | Productos tensoriales simétricos y antisimétricos |
| Tema 4 | Análisis Tensorial en el espacio Afín Real |
| Tema 5 | Espacios vectoriales con conexión exterior |
| Tema 6 | Tensores sobre espacios Pre-Euclídeos y Euclídeos |
| Tema 7 | Operadores diferenciales en espacios Pre-Euclídeos y Euclídeos |
| Tema 8 | Curvas y Variedades |
| Tema 9 | Curvas en el espacio Euclídeo Bi o Tridimensional. Curvas Alabeadas |
| Tema 10 | Curvas en el espacio Euclídeo Bi o Tridimensional. Curvas Planas |
| Tema 11 | Superficies en el espacio tridimensional |
| Tema 12 | Generación de superficies |
| Tema 13 | Geometría intrínseca de las superficies |
| Tema 14 | Propiedades extrínsecas de las superficies |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | 40 | 40 | 80 |
| Solución de problemas | 32 | 32 | 64 |
| Prácticas de laboratorio | 0 | 3.5 | 3.5 |
| Proba obxectiva | 4 | 0 | 4 |
| Actividades iniciais | 3 | 3 | 6 |
| Atención personalizada | 5 | 0 | 5 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Clase teóricas en el aula. Se pretende aunar, tanto conocimientos teóricos adquiridos, como los nuevos bajo el formalismo actual. Se realizan, habitualmente, breves ejercicios para consolidar los conceptos de la exposición. Asimismo se explica la herramienta informática al alcance del alumno para su uso. |
| Solución de problemas | Clase en el aula. Se potencia la participación del alumno, tanto para la resolución de los problemas de exámenes anteriores o igual dificultad, asi como para que aporte ideas personalizadas. |
| Prácticas de laboratorio | Durante el curso se proponen ejercicios que pueden ser realizado con programas informáticos. |
| Proba obxectiva | Dos ejercicios para tensores. Dos ejercicios para curvas y Superficies |
| Actividades iniciais | La primera semana se hace un repaso general de los conocimientos previos que debe tener el alumno para el seguimiento de la asignatura. Se realiza una prueba personalizada con dichos conocimientos. La calificación es orientativa para el alumno |
| Atención personalizada |
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| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Prácticas de laboratorio | Durante el curso se proponen ejercicios que pueden ser realizado con programas informáticos. Tiene en peso aproximado del 20% |
20 |
| Proba obxectiva | Convocatorias: DOS en cada curso: Febrero / Septiembre ó Diciembre. Examen típico.: Dos ejercicios para tensores. Dos ejercicios para curvas y Superficies |
80 |
| Observacións avaliación | ||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
SPIVAK, M (). A Comprehensive Introduction to differential Geometry.
Sokolnikoff, I.S (). Análisis Tensorial, Teoría y problemas.
CARTAN, H (). Cálculo diferencial y Formas Diferenciales.
STRUIK, Dirk J (). Lectures on Classical Differential Geometry.
SCHWARTZ, L (). Les tenseurs. |
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| Bibliografía complementaria | |
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Dicha bibliografía se va exponiendo durante el curso |
| Recomendacións | ||||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario | ||||
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| Observacións | |