2. SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS |
2. SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS
Introdución. Operacións elementais. A forma normal graduada por filas. Sistemas de ecuacións lineais. Sistemas homogéneos. A solución xeral de Ax=b. O proceso de eliminación Gaussiana : Métodos de Gauss e de Gauss Jordan. Cálculo das inversas dunha matriz. Factorización LU da : Outras factorizaciones. Obtención da solución xeral de AX =B. Álxebra matricial numérica: pivotamiento parcial e total, conta do número de operacións. Aplicación: Cálculo de desprazamentos nunha estrutura. |
4. APLICACIÓNS LINEAIS
|
4. APLICACIÓNS LINEAIS
Aplicacións lineais: Propiedades. Matriz dunha aplicación lineal. Núcleo e imaxe. Rango dunha aplicación lineal. Isomorfismos. Cambios de base. Transformacións lineais. Proxeccións. Aplicación: Problema de análise dimensional. |
6 A FORMA CANÓNICA DE JORDAN.
|
6 A FORMA CANÓNICA DE JORDAN.
Introdución. Vectores propios xeneralizados. Obtención dunha base de Jordan. Polinomio mínimo dun vector. Aplicación ás funcións de matrices.
|
8. TRANSFORMACIÓNS UNITARIAS
|
8. TRANSFORMACIÓNS UNITARIAS
Introdución. Diagonalización mediante matrices unitarias. Diagonalización unitaria de matrices hermíticas. Aplicación á descomposición en valor singular. Descomposición QR de A. Aplicación ao problema de mínimos cadrados. Matrices de simetría de Householder. Descomposición QR polo método de Gram- Schmidt.
|
10. CÓNICAS Y CUÁDRICAS |
Cónicas. Definición. Clasificación. Cuádricas: definición, clasificación.
|