Datos Identificativos 2013/14
Asignatura (*) FIABILIDADE ESTATÍSTICA E MÉTODOS NUMÉRICOS Código 730G03046
Titulación
Grao en Enxeñaría Mecánica
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 1º cuadrimestre
 Cuarto Optativa 6
Idioma
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Métodos Matemáticos e de Representación
Coordinación
Naya Fernandez, Salvador
 Correo electrónico
salvador.naya@udc.es
Profesorado
Cardenal Carro, Jesus
 Correo electrónico
jesus.cardenal@udc.es
Web
Descrición xeral

Competencias do título
Código Competencias da titulación

Resultados de aprendizaxe
Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación
Competencias transversais e nucleares da titulación B2
B7
B8
B10
B12
B16
B17
B18
B22
 C1
C3
C4
C6
C8
Plantear y resolver problemas numéricos en el ámbito de la ingeniería mecánica con MATLAB. A56
Modelar matemáticamente sistemas y procesos y resolver el modelo por medio de técnicas numéricas. A57
Complemento de FB1 y TEM8: conocer los conceptos, y técnicas numéricas y gráficas, esenciales sobre la fiabilidad y su aplicación a problemas de ingeniería. A54
Conocer y manejar el software disponible para el control fiabilidad y saber aplicar cada técnica estudiada mediante alguna herramienta informática. A55

Contidos
Temas Subtemas
Introducción al análisis numérico. Aproximaciones y errores. Conceptos básicos. Análisis del error. Cifras significativas. Exactitud y precisión. Estabilidad numérica.
Álgebra numérica Técnicas numéricas para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales: casos particulares con alto número de ecuaciones y/o matrices con gran número de ceros. Paralelización. Vectorización. Aplicaciones.
Cálculo de valores y vectores propios. Aplicaciones.
Cálculo Numérico Diferenciación numérica.
Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones Algebraicas.
Aproximaciones, interpolación, ajustes.
Integración.
Ecuaciones diferenciales Técnicas de integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.
Introducción a la fiabilidad Definiciones de fiabilidad.
Tipo de datos y distribuciones de probabilidad para la fiabilidad.
Control de Calidad y Fiabilidad.
Software para Fiabilidad.
Modelos para la Fiabilidad Modelización del tiempo de fallo.
Modelización paramétrica,
Modelización no paramétrica.
Modelos de Degradación.
Pruebas aceleradas.
Ejercicios y casos prácticos.
Fiabilidad de sistemas Árboles de fallos: FMEA y FMECA.
Sistemas en Serie y en paralelo.
Metodología RAM para fiabilidad de Sistemas.
Ejercicios y casos prácticos.
Diseño de Experimentos para Fiabilidad Introducción a la metodología del diseño de Experimentos.
Diseños Factoriales para fiabilidad.
Ejercicios y casos prácticos.

Planificación
Metodoloxías / probas Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Prácticas de laboratorio 7 14 21
Traballos tutelados 1 4.5 5.5
Estudo de casos 7 17.5 24.5
Proba obxectiva 1 2 3
Sesión maxistral 7 14 21
 
Atención personalizada 0 0 0
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Prácticas de laboratorio Resolución de problemas Numéricos propuestos con MATLAB en el ordenador, Resolución de problemas de Fiabilidad con el programa R.
Traballos tutelados Solución de un problema numérico, presentación y defensa.
Solución de un problema de fiabilidad. Presentación y defensa.
Estudo de casos Debate dirigido sobre las mejores soluciones para problemas numéricos concretos planteados en clase.
Proba obxectiva Examen final de la asignatura
Sesión maxistral Clases de teoría de análisis numérico y fiabilidad.

Atención personalizada
Metodoloxías
Prácticas de laboratorio
Descrición
Durante las prácticas de numérico se recibirán orientaciones sobre la manera más efectiva de resolver los problemas planteados.

Avaliación
Metodoloxías Descrición Cualificación
Traballos tutelados El trabajo que se encargue en la parte de numérico y de en la parte de fiabilidad computa como 1/5 puntos de la nota final representa una parte de la nota final. 10
Estudo de casos Se analizarán ejemplos reales relacionados con la ingeniería mecánica. 10
Prácticas de laboratorio La preparación de las prácticas de laboratorio será evaluada en cada práctica. 5
Proba obxectiva Examen final. Habrá que contestar a unas cuestiones Teórico/Prácticas (40%) y resolver un problema en el ordenador (60%) 25
 
Observacións avaliación

La nota final de la asignatura se obtiene como media de las alcanzadas en las partes de Fiabilidad y Numérico.

Fontes de información
Bibliografía básica Kincaid,D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico. Las Matemáticas del CálculoCientífico. Addison-Wesley Iberoamericana
Nelson, W. (2004). Accelerated Testing :Statistical Models, Test Plans and Data Analysis,. Boca Raton. Wiley
Burden,R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Learning
García de Jalón, J, Rodríguez,J.I. y Brazález, A. (2001). Aprenda MATLAB 6.1 como si estuviera en primero. http://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab61/matlab61pro.pdf
Sigmon,K. (1994). MATLAB Primer. 4th Edition.. CRC Press
Chapra,S.C. y Canale, R. P. (2007). Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill Interamericana
Meeker W. y Escobar L (1998). Statistical Methods for Reliability Data. Wiley
Cao, R. Francisco M., Naya S., Presedo M., Vázquez M. y Vilar J. A. y Vilar J. M (2001). ucción a la Estadística y sus aplicaciones . Madrid. Pirámide

Bibliografía complementaria

Butcher, J., Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, 2nd Edition, John Wiley and Sons, 2003
Champion, E.R. Jr., Numerical Methods for Engineering Applications, Marcel Dekker, Inc. New York, 1993
Dautray, R. y Lions, J-L., Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology (Vols. 1-6), Springer-Verlag, Berlin, 1991-1993.
Dormand, J.R., Numerical Methods for Differential Equations. A computational Approach, CRC Press, 1996.
Gander, W. y Hrebícek, J., Solving Problems in Scientific Computing Using Maple and MATLAB (2nd Edition), Springer-Verlag, Berlín, 1995.
Ganza, V.G. y Vorozhtsov, E.V., Numerical Solution for Partial Diferential Equations. Problem Solving Using Mathematica, CRC Press, 1996.
García Merayo, F. y Nevot, A., Análisis Numérico, Paraninfo, Madrid, 1992.
Geddes, K.O., Czapor, S.C. y Labahn, G., Algorithms for Computer Algebra, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1992.
Gill, Ph.E., Murray, W. y Wright, M., Numerical Linear Algebra and Optimization (Vol. 1), Addison-Wesley, Redwood City (California), 1991.
Giordano, F.R. y Weir, M.D., Differential Equations. A Modeling Approach. Addison-Wesley, Reading (Massachusetts), 1994.
Haug, E. y Choi, K., Methods of Engineering Mathematics, Prentice Hall, Englewood Cliffs (New Jersey), 1993.
Heck, A., Introduction to Maple, Springer-Verlag, New York, 1993.
Johnson, E., Linear Algebra with Maple V, Brooks/Cole, Belmont (California), 1993.
Kahaner, D., Moler, C. y Nash, S., Numerical Methods and Software, Prentice-Hall, Englewood Cliffs (New Jersey), 1989.
Lindfield, G. y Penny, J., Numerical Methods Using MATLAB, Ellis Horwood, Hemel Hempstead (Hertfordshire, Gran Bretaña), 1995.
Mathews, J.H., Numerical Methods for Mathematics, Science and Engineering. 2nd Ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs (New Jersey), 1992.
Mathews, J.H. y Fink, K.D., Métodos Numéricos con MATLAB. 3ª Edición. Prentice Hall, 2000
MATLAB Reference Guide, The Math Works, Inc., Natick (Massachusetts), 1992.
MATLAB User’s Guide, The Math Works, Inc., Natick (Massachusetts), 1992.
Naiman, A.E., NA Slides, Ed. por el Autor, Jerusalén, 1996. Las transparencias, en formato PostScript están disponibles en http://hobbes.jct.ac.il/~naiman.
Noble, B. y Daniel, J.W., Applied Linear Algebra (3th Edition), Prentice-Hall International, Englewood Cliffs, 1988.
Ortega, J.M., Numerical Analysis. A Second Course, Academic Press, New York, 1972.
Press, W.H., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T. y Flannery, B.P., Numerical Recipes in C. 2nd Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1992.
Ralston, A. y Rabinowitz, P., A First Course in Numerical Analysis. 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1978.
Scheid, F. y Di Costanzo, R. E. Métodos Numéricos. 2ª Edición, McGraw Hill Interamericana, Mexico, 1993.
Stewart, G.W., Afternotes on Numerical Analysis, SIAM Press, 1996.
Stoer, J. y Bulirsch, R., Introduction to Numerical Analysis. 2nd Edition, Springer-Verlag, New York, 1993.
Strang, G., Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, 1986.
Strang, G., Introduction to Applied Mathematics, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley (Massachusetts), 1986.
Strang, G., Introduction to Linear Algebra, 3th Edition, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley (Massachusetts), 2003.
Turner, P. Numerical Analysis, The Macmillan Press Ltd., London, 1994.
Wilson, H.B. y Turkotte, L.H., Advanced Mathematics and Mechanics Applications Using MATLAB, CRC Press, Boca Ratón (Florida), 1994.
Young, D.M. y Gregory, R.T., A Survey of Numerical Mathematics (Vols. I and II), Addison-Wesley, Reading (Massachusetts), 1972, 1973.

Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario
CÁLCULO/730G03001
ÁLXEBRA/730G03006
ESTATÍSTICA/730G03008
ECUACIÓNS DIFERENCIAIS/730G03011

Observacións

Es conveniente que el alumno disponga de un ordenador portátil con el que pueda asistir a clase.


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías