4. Ecuaciones diferenciales de primer orden. |
4.1. Clasificación de las ecuaciones diferenciales: ordinarias y en derivadas parciales.
4.2. Orden y grado de una ecuación diferencial.
4.3. Teorema de existencia y unicidad de solución.
4.4. Ecuaciones en variables separadas.
4.5. Ecuaciones homogéneas.
4.6. Ecuaciones reducibles a casos anteriores.
4.7. Ecuaciones exactas.
4.8. Factores integrantes.
4.9. Ecuaciones lineales.
4.10. Ecuación de Bernouilli.
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8. Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales mediante la transformación de Laplace. |
8.1. Resolución de sistemas lineales de primer orden con coeficientes constantes.
8.2. Resolución de sistemas lineales de cualquier orden con coeficientes constantes.
8.3. Resolución de sistemas con coeficientes variables.
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5. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. |
5.1. Ecuación homogénea y no homogénea.
5.2. Estructura de los conjuntos de soluciones de ambas ecuaciones.
5.3. Wronskiano de un conjunto de funciones.
5.4. Soluciones independientes.
5.5. Ecuación característica.
5.6. Método de variación de parámetros.
5.7. Método de los coeficientes indeterminados.
5.8. Solución de la ecuación no homogénea.
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2. La transformación de Laplace. |
2.1. Existencia de la transformación de Laplace.
2.2. Transformadas de funciones elementales.
2.3. Propiedades: linealidad, primera propiedad de traslación, segunda propiedad de traslación, cambio de escala, multiplicación por potencias, transformada de las derivadas, transformada de una integral, transformada de una función periódica.
2.4. Teorema del valor inicial.
2.5. Teorema del valor final.
2.6. Transformadas de funciones especiales: función impulso, función escalón.
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