Datos Identificativos 2014/15
Asignatura (*) Matemáticas Discretas II Código 614111406
Titulación
Enxeñeiro en Informática
Descriptores Ciclo Periodo Curso Tipo Créditos
1º y 2º Ciclo 1º cuatrimestre
 Cuarto Obligatoria 5
Idioma
Castellano
Prerrequisitos
Departamento Computación
Coordinador/a
Alonso Pardo, Miguel angel
 Correo electrónico
miguel.alonso@udc.es
Profesorado
Alonso Pardo, Miguel angel
 Correo electrónico
miguel.alonso@udc.es
Web
Descripción general En esta asignatura se profundiza en los fundamentos de la computación, con especial énfasis en:
* Combinatoria y recursión (funciones generatrices, relaciones de recurrencia, y su aplicación en el diseño de algoritmos)
* Sistemas de tipos (especificación formal de los sistemas de tipos para conformar la semántica de los lenguajes de programación)
* Prueba de teoremas (introducción práctica a los asistentes de pruebas, tomando la formalización de sistemas de tipos como caso práctico)

Competencias del título
Código Competencias de la titulación
A3 Concebir y planificar el desarrollo de aplicaciones informáticas complejas o con requisitos especiales.
A11 Implantar sistemas de calidad según estándares internacionales.
B2 Resolver problemas de forma efectiva.
B3 Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
B11 Razonamiento crítico.
B12 Capacidad para el análisis y la síntesis.
B15 Motivación por la calidad.

Resultados de aprendizaje
Competencias de materia (Resultados de aprendizaje) Competencias de la titulación
Manexar conceptos de combinatoria, fundamentalmente as funcións xeratrices. B3
B11
B12
Aprender a resolver relacións de recurrencia e as suas aplicacións ao estudo da complexidade dos algoritmos. B2
B11
Comprender os conceptos básicos dos sistemas de tipos. A3
A11
 B3
B11
Introducir o lambda-cálculo, tipado e non tipado, como núcleo fundamental das linguaxes de programación. A3
A11
 B3
B11
B12
Comprender os fundamentos do subtipado. A3
A11
 B3
B11
B15
Coñecer e ser capaz de aplicar certos conceptos básicos da verificación formal. A3
A11
 B3
B11
B12
B15

Contenidos
Tema Subtema
Parte I: Combinatoria e recursión.
 1.1 Funcións xeratrices ordinarias.
1.2 Funcións xeratrices exponenciais.
1.3 Relacións de recurrencia lineais homoxéneas.
1.4 Relacións de recurrencia lineais non homoxéneas.
1.5 Aplicacións a algoritmos.
Parte II: Sistemas de tipos 2.1 Introducción.
2.2 Sistemas non tipados.
2.3 Tipos simples.
2.4 Subtipado.
Parte III: Prueba de teoremas 3.1 Introducción al sistema de prueba de teoremas Coq.
3.2 Prueba de teoremas sencillos en Coq.

Planificación
Metodologías / pruebas Horas presenciales Horas no presenciales / trabajo autónomo Horas totales
Sesión magistral 45 45 90
Prácticas de laboratorio 15 15 30
Prueba objetiva 3 0 3
 
Atención personalizada 2 0 2
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías Descripción
Sesión magistral Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a formulación de preguntas dirixidas a os estudantes, co obxetivo de transmitir coñecemento así como de estimular o razoamento crítico do estudiante.
Prácticas de laboratorio Actividade que permite que os estudantes aprendan efectivamente a través da realización de actividades de
carácter práctico, neste caso, prácticas, demostracions e exercicios.
Prueba objetiva Proba na que se evaluarán os coñecementos adquiridos tanto na parte teórica como a parte práctica da asignatura.

Atención personalizada
Metodologías
Prueba objetiva
Descripción
Os alumnos disporán de atención persoalizada no horario de titorías establecido, para resolver dudas xerais da asignatura. Estas titorías realizaranse tanto no despacho do profesor como a través do foro virtual.

Evaluación
Metodologías Descripción Calificación
Prueba objetiva Dominio dos coñecementos da materia. 80
Prácticas de laboratorio Realización das prácticas. Compresión e análisis crítico de cada unha delas. 20
 
Observaciones evaluación

En el caso de nuevos alumnos, al no haber horario de laboratorios asignados a la asignatura, la calificación de la asignatura se basara en la nota obtenida en el examen, que incluye dos partes teóricas:
* sistemas de tipos
* combinatoria

 y una parte de prácticas:
* demostración automática de teoremas (Coq).

Aquellas prácticas que hayan sido entregadas satisfactoriamente en el curso 2012/13 o anteriores serán tenidas en cuenta.

Para aprobar la asignatura es preciso obtener una nota mínima en cada una de las tres partes que será comunicada a través del Moodle antes de cada convocatoria.

Fuentes de información
Básica

R. P. Grimaldi. Matemáticas discretas y combinatoria. Addison-Wesley Iberoamericana. Tercera Edición.

B. C. Pierce. Types and Programming Languages. The MIT Press. 2002.

Y. Bertot y P. Casteran. Interactive Theorem Proving and Program Development. Springer. 1998.
Complementária 
R. L. Graham, D. E. Knuth y O. Patashnik. Concrete Mathematics, a foundation for computer science. Addison-Wesley.

K. H. Rosen. Matemática Discreta. McGraw-Hill. Quinta Edición.

J. C. Mitchell. Foundations for programming Languages. MIT Press.

Recomendaciones
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
Programación Funcional/614111635

Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente

Asignaturas que continúan el temario
Matemática Discreta I/614111107
Algoritmos/614111206
Programación Declarativa/614111207

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