| Competencias del título |
| Código | Competencias de la titulación |
| A1 | Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas avanzadas adecuadas para la investigación, el diseño y el desarrollo de sistemas y servicios informáticos. |
| A3 | Concebir y planificar el desarrollo de aplicaciones informáticas complejas o con requisitos especiales. |
| A5 | Saber especificar, diseñar e implementar sistemas inteligentes cuando las soluciones convencionales no resultan satisfactorias. |
| A6 | Evaluar, definir, seleccionar y auditar plataformas hardware y software para la ejecución y desarrollo de aplicaciones y servicios informáticos. |
| A9 | Dirigir equipos de trabajo ligados al diseño de productos, procesos, servicios informáticos y otras actividades profesionales. |
| A11 | Implantar sistemas de calidad según estándares internacionales. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
| B4 | Aprendizaje autónomo. |
| B5 | Trabajar de forma colaborativa. |
| B6 | Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional. |
| B7 | Comunicarse de manera efectiva en cualquier entorno de trabajo. |
| B8 | Trabajar en equipos de carácter interdisciplinar. |
| B9 | Capacidad para tomar decisiones. |
| B10 | Capacidad de gestión de la informática (captación y análisis de la información). |
| B11 | Razonamiento crítico. |
| B12 | Capacidad para el análisis y la síntesis. |
| B13 | Capacidad de comunicación. |
| B15 | Motivación por la calidad. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C2 | Dominar la expresión y la comprensión de forma oral y escrita de un idioma extranjero. |
| C3 | Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C4 | Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía abierta, culta, crítica, comprometida, democrática y solidaria, capaz de analizar la realidad, diagnosticar problemas, formular e implantar soluciones basadas en el conocimiento y orientadas al bien común. |
| C5 | Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. |
| C6 | Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| C7 | Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
| C8 | Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaje) | Competencias de la titulación | ||
| - Conocer los modelos más representativos en ciencia e ingeniería que se formulan mediante ecuaciones diferenciales | A1 A3 |
B2 B3 B5 B8 B9 B11 B15 |
C4 C6 C7 C8 |
| - Identificar los tipos de problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales | A1 A3 |
B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C6 C7 C8 |
| - Resolver exactamente problemas de ciencia e ingeniería que se formulan con ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes | A1 A3 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B11 B12 B15 |
C5 C6 C7 C8 |
| - Construir e implementar en ordenador los algoritmos asociados a los métodos de tiro, diferencias finitas y elementos finitos para problemas de contorno para edo's que surgen en modelos de ingeniería y ciencia | A1 A3 A5 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B15 |
C1 C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Clasificar EDPs lineales de segundo orden | A1 A3 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 B15 |
C6 C8 |
| - Aplicar el método de separación de variables para ecuaciones sencillas de difusión, convección y ondas | A1 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 |
C6 C8 |
| - Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones parabólicas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias | A1 A3 A6 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones elípticas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias | A1 A3 A6 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones hiperbólicas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias | A1 A3 A6 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Construir métodos de elementos finitos para EDPs, utilizar software que los implemente y aplicarlos a modelos en ingeniería y ciencias | A1 A3 A6 |
B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Asimilar la necesidad de los métodos numéricos para proporcionas soluciones de los modelos complejos que surgen en ingeniería y ciencia | A3 A5 A6 A9 |
B1 B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C3 C5 C6 C7 C8 |
| - Conocer las condiciones de convergencia de los distintos métodos numéricos | A1 A3 A6 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 |
C6 C8 |
| - Verificar el buen funcionamiento de un algoritmo numérico mediante ejemplos apropiados de validación | A1 A3 A5 A6 A11 |
B1 B2 B3 B4 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C3 C6 C7 C8 |
| - Elaborar una memoria con la descripción de los algoritmos y ejemplos ilustrativos de su buen o mal funcionamiento | A1 A3 |
B5 B7 B8 B12 B13 B15 |
C1 C6 |
| - Ser capaz de buscar bibliografía para leer y comprender la información necesaria para resolver con las herramientas de la asignatura un problema dado | A1 A3 A6 A9 |
B1 B2 B4 B5 B7 B8 B9 B12 B15 |
C2 C3 C6 C8 |
| - Planificar en equipo las etapas de resolución de un problema en clases de prácticas | A3 A5 A6 A9 |
B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Problemas de contorno para ecuaciones diferenciales de segundo orden | Modelos matemáticos en ingeniería y ciencias Problemas lineales homogéneos y no homogéneos: solución exacta Métodos numéricos: tiro, diferencias finitas y elementos finitos Programación de métodos numéricos |
| Ecuaciones en derivadas parciales (EDP) | Conceptos generales Modelos matemáticos en ingeniería y ciencias EDPs de primer orden Clasificación de EDPs lineales de segundo orden |
| Modelos y métodos para EDPs parabólicas | Ecuación de difusión Método de separacion de variables Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones |
| Modelos y métodos para EDPs elípticas | Ecuaciones de Laplace y Poisson Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones |
| Método de elementos finitos (MEF) | Ecuación eliptica con coeficientes variables Formulaciones variacionales Descripción del MEF para ecuaciones elípticas Ideas del MEF para ecuaciones parabólicas e hiperbólicas Uso de software del MEF Aplicaciones a problemas de ciencia e ingeniería |
| Planificación | |||
| Metodologías / pruebas | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Actividades iniciales | 0.9 | 0 | 0.9 |
| Análisis de fuentes documentales | 0.5 | 0 | 0.5 |
| Sesión magistral | 33 | 26.4 | 59.4 |
| Prácticas de laboratorio | 29 | 23.2 | 52.2 |
| Prueba objetiva | 3.3 | 0 | 3.3 |
| Prueba oral | 0.5 | 0 | 0.5 |
| Presentación oral | 0.5 | 0 | 0.5 |
| Debate virtual | 0 | 0.4 | 0.4 |
| Solución de problemas | 11 | 8.8 | 19.8 |
| Atención personalizada | 0 | 0 | 0 |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | |||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Actividades iniciales | Presentación de los contenidos, planificación, metodologías, forma de evaluación y fuentes de información de la asignatura. |
| Análisis de fuentes documentales | Durante la primera clase se indicarán y comentarán las principales fuentes de información que abarcan los contenidos de la asignatura |
| Sesión magistral | Se incluyen las lecciones magistrales en las que se desarrollan los contenidos de la asignatura |
| Prácticas de laboratorio | Los alumnos programarán en ordenador los métodos numéricos para resolver problemas concretos de ciencia e ingeniería que se formulan mediante ecuaciones diferenciales. En algún caso el profesor expondrá el software existente para ello. |
| Prueba objetiva | Prueba escrita de resolución de problemas, a celebrar en fecha prevista por el calendario de exámenes de la Facultad, de una duración estimada en torno a 3 horas. |
| Prueba oral | Cada grupo de dos alumnos responderá a las preguntas del profesor sobre las prácticas que ha desarrollado y los contenidos de la memoria de las mismas que ha presentado |
| Presentación oral | Cada grupo de dos alumnos expondrá las prácticas realizadas en el ordenador y comentará la memoria de las mismas ante el profesor |
| Debate virtual | Resolución de dudas relativas a los contenidos teóricos, problemas y prácticas de laboratorio por correo electrónico |
| Solución de problemas | El profesor presentará problemas que se resuelven mediante los métodos analíticos y numéricos descritos en la asignatura. También planteará ejercicios para que los alumno resuelvan de manera autónoma |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | ||
| Metodologías | Descripción | Calificación |
| Presentación oral | Presentación de las prácticas de laboratorio orientadas a la programación de métodos numéricos para la resolución de modelos de ecuaciones diferenciales en ciencia e ingeniería, incluyendo una memoria de las mismas | 15 |
| Prueba objetiva | Examen escrito sobre problemas relacionados con los contenidos de la asignatura | 70 |
| Prueba oral | Preguntas sobre las prácticas de laboratorio orientadas a la programación de métodos numéricos para la resolución de modelos de ecuaciones diferenciales en ciencia e ingeniería, incluyendo cuestiones sobre la memoria de las mismas | 15 |
| Observaciones evaluación | ||
| Fuentes de información |
| Básica |
Burden, R.L., Faires, J.D. (2002). Análisis numérico. ITP
Kincaid, D., Cheney, W. (1994). Análisis numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison Wesley
Boyce, W.E., Di Prima, R.C. (1998). Ecuaciones diferenciales y problemas de valores frontera. Limusa
Mathews, J.H., Fink, K.D. (2000). Métodos numéricos con MATLAB. Prentice-Hall
Quintela, P. (2001). Métodos numéricos en ingeniería. Tórculo
Chapra, S.C., Canale, R.P. (2006). Métodos numéricos para ingenieros. McGraw Hill |
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| Complementária |
Baker, A.J., Pepper, D.W. (1991). Finite Elements 1-2-3. McGraw Hill
Metcalf, M., Reid, J. (). FORTRAN 90/95. Oxford University Press
Mathworks Inc. (1996). Matlab, Partial differential equations toolbox. Mathworks
Mathworks Inc. (1996). Matlab, the language of scioientific computing. Mathworks
Hoffman, J.D. (1992). Numerical methods for engineers and scientists. McGraw Hill
Johnson, C. (1994). Numerical solution of partial diferential equations by finite element method. ITP
Farlow, J. (1993). Partial differential equations for engineers. Dover |
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| Recomendaciones | |||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario | |||
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