Pretendese que o alumno adquira destreza na identificación de situacións nas que os métodos de remostraxe son ferramentas inferenciais axeitadas para resolver problemas reais. Para iso tratarase de que o alumno coñeza o funcionamento das principais técnicas de remostraxe, entre as que se destaca o método bootstrap, así como as súas aplicacións nos principais ámbitos da estatística. Asimesmo perseguese que o alumno sexa quen de deseñar e implementar en ordenador plans de remostraxe axeitados para un amplo abano de situacións.
Competencias do título
Código
Competencias da titulación
A1
A adquisición dos coñecementos de estatística e investigación operativa necesarios para a incorporación en equipos multidisciplinares pertencentes a diferentes sectores profesionais.
A2
Capacidade para comprender, formular, formular e resolver aqueles problemas susceptibles de ser abordados a través de modelos da estatística e da investigación operativa.
A3
Coñecer as aplicacións dos modelos da estatística e a investigación operativa.
A4
Coñecer algoritmos de resolución dos problemas e manexar o software axeitado.
A5
Modelar a dependencia entre unha variable resposta (dependente) e varias variables explicativas (independentes).
A6
Realizar inferencias respecto aos parámetros que aparecen no modelo.
A7
Tratamento de datos e análise estatística dos resultados obtidos.
A8
Capacidade de identificar e resolver problemas que requiran o uso de técnicas da análise de series de tempo.
A9
Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigorosa dos resultados.
A10
Complementar a aprendizaxe dos aspectos metodolóxicos con apoio de software.
A11
Adquirir destrezas na formulación e resolución de problemas cuantitativos.
A12
O estudante será capaz de comprender a importancia da Inferencia Estatística como ferramenta de obtención de información sobre a poboación en estudo, a partir do conxunto de datos observados dunha mostra representativa desta. Para iso deberá recoñecer a diferenza entre estatística paramétrica e non paramétrica.
A13
Ser capaz de manexar diverso software (en particular R) e interpretar os resultados que proporcionan estes nos correspondentes estudos prácticos.
A14
Soltura no manexo da teoría da probabilidade e as variables aleatorias.
A15
Fomentar a sensibilidade cara aos principios do pensamento científico, favorecendo as actitudes asociadas ao desenvolvemento dos métodos matemáticos, como: o cuestionamento das ideas intuitivas, a análise crítica das afirmacións, a capacidade de análise e síntese ou a toma de decisións racionais.
B1
Ser capaz de identificar un problema da vida real.
B2
Dominar a terminoloxía científica-metodolóxica para comprender e interactuar con outros profesionais.
B3
Habilidade para traballar os aspectos metodolóxicos da investigación en colaboración con outros colegas a través do Campus Virtual co foro.
B4
Habilidade para realizar a análise estatística con ordenador.
B5
Escoller o deseño máis axeitado para responder á pregunta de investigación.
B6
Utilizar as técnicas estatísticas máis axeitadas para analizar os datos dunha investigación.
B8
Habilidade de xestión administrativa do proceso dunha investigación.
B9
Comunicación e difusión dos resultados das investigacións.
B10
Lectura con xuízo crítico de artigos científicos dende unha perspectiva metodolóxica.
C1
Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma.
C2
Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro.
C3
Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida.
C4
Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común.
C5
Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras.
C6
Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse.
C7
Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida.
C8
Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade.
Resultados de aprendizaxe
Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe)
Competencias da titulación
G1 - Capacidade para iniciar a investigación e para participar en proxectos de investigación que poden culminar na elabouración duhna teses de doutoramento.
AM1 AM2 AM4 AM6 AM7 AM10 AM12 AM13
BM2 BM4 BM6
CM1 CM2 CM3 CM4 CM8
G2 - Capacidade de aplicación de algoritmos de resolución dos problemas e manexo do software adecuado.
AM4 AM7 AM10 AM13
BM4
CM3
G3 - Capacidade de traballo en equipo e de xeito autónomo
AM11 AM15
BM1 BM8 BM9 BM10
CM1 CM2
G4 - Capacidade de formular problemas en termos estatísticos, e de resolvelos utilizando as técnicas axeitadas.
AM2 AM4 AM7 AM8 AM11 AM13
BM1 BM4 BM5 BM6
CM3
G6 - Capacidade de identificar e resolver problemas
AM5 AM8 AM11 AM13
BM1 BM4 BM5 BM6
CM3 CM6
G10 - Capacidade de integrarse nun equipo multidisciplinar para a análise experimental
AM15
BM2 BM3
G11 - Adquirir destreza para o desenvolvemento de software
AM2 AM4 AM7 AM13
BM4
CM3 CM8
G12 - Capacidade de análise estatística crítica das mostras, os plantexamentos e resultados
AM2 AM9 AM15
BM1 BM3 BM4 BM5
CM4 CM5 CM6 CM7
G13 - Redacción de informes estatísticos con precisión, orden e claridade
AM12 AM15
BM1 BM2 BM5 BM8 BM9 BM10
CM1 CM2
G14 - Representar un problema real mediante un modelizado estatístico axeitado.
AM2 AM8 AM14
BM1 BM5
CM4
G15 - Deseñar un plano de observación ou recollida de datos que permita abordar o problema de interese
BM5
E2 - A adquisición dos coñecementos de estatística e investigación de operacións necesarios para a incorporación en equipos multidisciplinares pertencentes a diferentes sectores profesionais.
AM1
E4 - Coñecer as aplicacións dos modelos da estatística e a investigación de operacións.
AM3
E5 - Coñecer algoritmos de resolución dos problemas e manexar o software axeitado.
AM4
E11 - Modelar a dependencia entre unha variable resposta (dependente) e varias variables explicativas (independentes).
AM5
E12 - Realizar inferencias respecto aos parámetros que aparecen no modelo.
AM6
E19 - Tratamento de datos e análise estatística dos resultados obtidos.
AM7
E22 - Capacidade de identificar e resolver problemas que requiran o uso de técnicas da análise de series de tempo.
AM8
E27 - Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigurosa dos resultados.
AM9
E28 - Complementar a aprendizaxe dos aspectos metodolóxicos con apoio de software.
AM10
E78 - Fomentar a sensibilidade cara os principios do pensamento científico, favorecendo as actitudes asociadas ao desenvovemento dos métodos matemáticos, como: o cuestionamento das ideas intuitivas, a análise crítica das afirmacións, a capacidade de análise e síntese ou a toma de decisións racionais
AM15
CM4 CM8
E82 - O estudiante será capaz de comprender a importancia da Inferencia Estatística como ferramenta de obtención de información sobre a población en estudo, a partir do conxunto de datos observados dunha mostra representativa de esta. Para iso deberá recoñecer a diferenza entre estatística paramétrica e non paramétrica.
AM12
E84 - Ser quen de manexar diverso software (en particular R) e interpretar os resultados que proporcionan nos correspondentes estudos prácticos.
AM13
E86 - Soltura no manexo da teoría da probabilidade e as variables aleatorias.
AM14
Contidos
Temas
Subtemas
1. Motivación do principio Bootstrap.
O Bootstrap uniforme. Cálculo da distribución Bootstrap: distribución exacta e distribución aproximada por Monte Carlo. Exemplos.
2. Algunhas aplicacións do método Bootstrap.
Aplicación do Bootstrap á estimación da precisión e o nesgo dun estimador. Exemplos.
3. Motivación do método Jackknife.
Estimación Jackknife da precisión e o nesgo dun estimador. Relación Bootstrap/Jackknife na dita estimación. Exemplos. Estudos de simulación.
4. Modificacións do Bootstrap uniforme.
Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado e nesgado. Discusión e exemplos. Validez da aproximación Bootstrap. Exemplos.
5. Aplicación do Bootstrap á construcción de intervalos de confianza.
Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Exemplos. Estudos de simulación.
6. Bootstrap e estimación non paramétrica da densidade.
Aproximación Bootstrap da distribución do estimador de Parzen-Rosenblatt. O Bootstrap na selección do parámetro de suavizado.
7. Outras aplicacións do Bootstrap.
O Bootstrap dun modelo de regresión. Wild Bootstrap. O Bootstrap na estimación do erro de predición. O Bootstrap en poboacións finitas. Exemplos. Estudos de simulación.
8. Bootstrap e estimación non paramétrica da función de regresión.
Aproximación Bootstrap da distribución do estimador de Nadaraya-Watson. Distintos métodos de remostraxe e resultados para eles.
9. O Bootstrap con datos censurados.
Introducción aos datos censurados. Remostraxes Bootstrap en presenza de censura. Relacións entre eles.
10. O Bootstrap con datos dependentes.
Introducción ás condicións de dependencia e modelos habituais de datos dependentes. Modelos paramétricos de dependencia. Situacións de dependencia xeral: o Bootstrap por bloques, o Bootstrap estacionario y o método da submostraxe.
11. Iteración do principio Bootstrap.
Motivación e principais resultados. Aplicacións do Bootstrap iterado: Corrección do nesgo dun estimador. Corrección do erro de cobertura dun intervalo de confianza. Estudos de simulación.
Planificación
Metodoloxías / probas
Horas presenciais
Horas non presenciais / traballo autónomo
Horas totais
Presentación oral
21
31.5
52.5
Prácticas a través de TIC
14
28
42
Proba de resposta múltiple
1
11.5
12.5
Solución de problemas
4
8
12
Atención personalizada
6
0
6
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado
Metodoloxías
Metodoloxías
Descrición
Presentación oral
Presentación con transparencias por videoconferencia aos tres campus
Prácticas a través de TIC
Implementación de algoritmos de remostraxe
Proba de resposta múltiple
Proba de reposta múltiple sobre conceptos.
Solución de problemas
Deseño de plans de remostraxe. Cálculo de nesgos e varianzas dos análogos bootstrap.
Atención personalizada
Metodoloxías
Prácticas a través de TIC
Solución de problemas
Descrición
Asistencia e participación nas clases teóricas.
Exame escrito de múltiple opción.
Participación en prácticas e seminarios.
Suposto práctico a realizar polo alumno.
Avaliación
Metodoloxías
Descrición
Cualificación
Prácticas a través de TIC
Traballo orixinal de simulación sobre o bootstrap nalgún contexto de interés
60
Proba de resposta múltiple
Proba de comprensión dos conceptos impartidos.
40
Observacións avaliación
Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia.
Na
oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas
correspondentes nas que a súa calificación na
oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10.
Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se
poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran
arriba.
Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se
poderán ter presentado ó exame final desa data.
Fontes de información
Bibliografía básica
Bibliografía básica
Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap
Methods and their Application. Cambridge University Press.
Efron, B. (1979). Bootstrap Methods: Another look at the
Jackknife. Ann. Statist., 7, 1-26.
Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction
to the Bootstrap. Chapman and Hall.
Shao, J. and Tu, D. (1995). The Jackknife and
Bootstrap. Springer Verlag.
Bibliografía complementaria
Bibliografía
complementaria
Akritas, M. G. (1986). Bootstrapping the Kaplan--Meier
estimator. J. Amer. Statist. Assoc. 81, 1032-1038.
Bickel, P.J. and Freedman, D.A. (1981). Some
asymptotic theory for the bootstrap. Ann. Statist. 12, 470-482.
Bühlmann, P. (1997). Sieve bootstrap for time series.
Bernoulli 3, 123-148.
Cao, R. (1990). Órdenes de convergencia para las
aproximaciones normal y bootstrap en la estimación no paramétrica de la función
de densidad. Trabajos de Estadística, vol. 5, 2, 23-32.
Cao, R. (1991). Rate of convergence for the wild
bootstrap in nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 2226-2231.
Cao, R. and Prada-Sánchez, J.M. (1993). Bootstrapping
the mean of a symmetric population. Statistics & Probability Letters 17,
43-48.
Cao, R. (1993). Bootstrapping the mean integrated
squared error. Jr. Mult. Anal. 45, 137-160.
Cao, R. (1999). An overview of bootstrap methods for
estimating and predicting in time series. Test, 8, 95-116.
Cao, R. and González-Manteiga, W. (1993). Bootstrap
methods in regression smoothing. J. Nonparam. Statist. 2, 379-388.
Efron, B. (1981). Censored data and the bootstrap. J.
Amer. Statist. Assoc. 76, 312-319.
Efron, B. (1982). The Jackknife, the Bootstrap and
other Resampling Plans. CBMS-NSF. Regional Conference series in applied
mathematics.
Efron, B. (1983). Estimating the error rate of a
prediction rule: improvements on cross-validation. J. Amer. Stat. Assoc. 78,
316-331.
Efron, B. and Tibshirani, R. (1986). Bootstrap methods
for standard errors, confidence intervals, and other measures of statistical
accuracy. Statistical Science 1, 54-77.
Efron, B. (1987). Better Bootstrap confidence
intervals (with discussion), J. Amer. Stat. Assoc. 82, 171-200.
Efron, B. (1990). More Efficient Bootstrap
Computations. J. Amer. Stat. Assoc. 85, 79-89.
González-Manteiga, W. y Prada-Sánchez, J.M. (1985).
Una aplicación de los métodos de suavización no paramétricos en la técnica
Bootstrap. Proceedings Jornadas Hispano-Lusas de Matemáticas. Murcia.
García-Jurado, I. González-Manteiga, W.,
Prada-Sánchez, J.M., Febrero-Bande, M. and Cao, R. (1995). Predicting using
Box-Jenkins, nonparametric and bootstrap techniques. Technometrics 37, 303-310.
González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M. and Romo,
J. (1994). The Bootstrap-A Review. Computational Statistics, 9, 165-205.
Hall, P. (1986). On the bootstrap and confidence
intervals. Ann. Statist. 14, 1431-1452.
Hall, P. (1988-a). Theoretical comparison of bootstrap
confidence intervals. Ann. Statist. 16, 927-953.
Hall, P. (1988-b). Rate of convergence in bootstrap
approximations. Ann. Probab. 16, 4, 1665-1684.
Hall. P. (1992). The Bootstrap and Edgeworth
Expansion. Springer Verlag.
Hall, P. and Martin, M.A. (1988). On bootstrap
resampling and iteration. Biometrika 75, 661-671.
Härdle, W. and Marron, J. S. (1991). Bootstrap
simultaneous error bars for nonparametric regression. Ann. Statist. 19,
778-796.
Künsch, H.R. (1989). The jackknife and the bootstrap
for general stationary observations. Ann. Statist. 17, 1217-1241.
Lombardía, M.J., González-Manteiga, W. and
Prada-Sánchez, J.M. (2003). Bootstrapping the Chambers-Dunstan estimate of a
finite population distribution function. J. Stat. Plan. Infer., 116, 367-388.
Mammen, E. (1992). When does Bootstrap Work?. Springer
Verlag.
Navidi, W. (1989). Edgeworth expansions for
bootstrapping regression models. Ann. Statist. 17, 4, 1472-1478.
Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994). The stationary
bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 89, 1303-1313.
Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994). Limit theorems
for weakly dependent Hilbert space valued random variables with application to
the stationary bootstrap. Statist. Sin. 4, 461-476.
Politis, D.N., Romano, J.P. and Wolf, M. (1999).
Subsampling. Springer Verlag.
Prada-Sánchez, J.M. and Otero-Cepeda, X.L. (1989). The
use of smooth bootstrap techniques for estimating the error rate of a
prediction rule. Comm. Statist .-Simula., 18(3), 1169-1186.
Prada-Sánchez, J.M. and Cotos-Yáñez, T. (1997). A
Simulation Study of Iterated and Non-iterated Bootstrap Methods for Bias
Reduction and Confidence Interval Estimation. Comm. Statist .-Simula., 26(3),
927-946.
Reid, N. (1981). Estimating the median survival time.
Biometrika 68, 601-608.
Stine, R.A. (1987). Estimating properties of
autoregressive forecasts. J. Amer. Statist. Assoc. 82, 1072-1078.
Thombs, L.A. and Schucany, W.R. (1990). Bootstrap
prediction intervals for autoregression. J. Amer. Statist. Assoc. 85, 486-492.
Wu, C.-F. J. (1986). Jackknife, bootstrap and other
resampling methods in regression analysis. Ann. Statist. 14, 1261-1350.
Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
Contrastes de Especificación/614468123
Datos Funcionais/614468124
Proxecto Fin de Carreira ou Traballo Tutelado/614468128
Materias que se recomenda cursar simultaneamente
Series de Tempo/614427111
Fiabilidade e Modelos Biométricos/614427116
Materias que continúan o temario
Estatística Matemática/614468102
Modelos de Probabilidade/614468103
Estatística Aplicada/614468104
Modelos de Regresión/614468105
Análise Exploratoria de Datos (data mining)/614468106
Estatística non Paramétrica/614468109
Simulación Estatística/614468113
Observacións
(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica
da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do
órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías