| Competencias del título |
| Código | Competencias de la titulación |
| A4 | Ser capaz de seleccionar un conjunto de técnicas numéricas, lenguajes y herramientas informáticas, adecuadas para resolver un modelo matemático. |
| A5 | Ser capaz de validar e interpretar los resultados obtenidos, comparando con visualizaciones, medidas experimentales y/o requisitos funcionales del correspondiente sistema físico/de ingeniería. |
| A8 | Conocer, saber seleccionar y saber manejar las herramientas de software profesional (tanto comercial como libre) más adecuadas para la simulación de procesos en el sector industrial y empresarial. |
| A9 | Saber adaptar, modificar e implementar herramientas de software de simulación numérica. |
| B1 | Poseer conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación, sabiendo traducir necesidades industriales en términos de proyectos de I+D+i en el campo de la Matemática Industrial |
| B4 | Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado. |
| B5 | Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno empresarial |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaje) | Competencias de la titulación | ||
| Conocer los pasos a seguir para resolver un problema de contorno usando el método de elementos de contorno | AM4 |
BP1 BM3 |
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| Conocer las ventajas y limitaciones del método de elementos de contorno | AM4 |
BP1 |
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| Conocer las soluciones fundamentales, la fórmula de representación integral y las ecuaciones integrales de frontera para los problemas estudiados en el curso | AM4 |
BP1 BM3 |
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| Conocer y aplicar los métodos directos e indirectos | AM4 |
BP1 BM3 |
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| Dada una ecuación integral de frontera, ser capaz de discretizarla utilizando el método de elementos de contorno y de deducir las ecuaciones del sistema asociado. | BP1 BM3 |
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| Ser capaz de elaborar un programa en Matlab para resolver un problema elíptico mediante el método de elementos de contorno. | AM4 AM5 AM8 AM9 |
BP1 BM3 BI1 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| El método de elementos de contorno para problemas de potencial | - Problemas interiores y exteriores para la ecuación de Laplace - Solución fundamental del operador de Laplace - Fórmula de representación de una función armónica - Deducción de las ecuaciones integrales en la frontera - Métodos directos e indirectos. Análisis de las formulaciones variacionales - Discretización. Estimaciones del error a priori - Aspectos prácticos de la solución numérica del problema discreto |
| El método de los elementos de contorno en acústica | - La ecuación de ondas y la ecuación de Helmholtz - Oroblemas de radiación acústica y de dispersión acústica en régimen armónico - Soluciones fundamentales del operador de Helmholtz - Fórmula de representación de Green. Potenciales de capa simple y de capa doble - Ecuaciones integrales en la frontera - Métodos directos e indirectos - Discretización - Implementación |
| Planificación | |||
| Metodologías / pruebas | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | 14 | 35 | 49 |
| Prácticas de laboratorio | 7 | 7 | 14 |
| Trabajos tutelados | 1 | 9 | 10 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | |||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | Las profesoras de la asignatura explicarán los contenidos de la misma mediante sesión magistral. |
| Prácticas de laboratorio | En las clases prácticas de laboratorio se mostrará cómo implementar el método de elementos de contorno para resolver problemas de potencial y de acústica. |
| Trabajos tutelados | Para la evaluación de los conocimientos adquiridos en esta asignatura, se propondrá a cada alumno un trabajo tutelado. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | ||
| Metodologías | Descripción | Calificación |
| Trabajos tutelados | Para la evaluación de los conocimientos adquiridos en esta asignatura, se propondrá a cada alumno un trabajo tutelado. | 100 |
| Observaciones evaluación | ||
| Fuentes de información |
| Básica |
G. Chen y J. Zhou (1992). Boundary Element Methods. Academic Press
R. Kress (2014). Linear integral equations. Springer
G. Beer (2001). Programming the Boundary Element Method. An introduction for engineers. John Wiley & Sons |
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| Complementária |
(). .
C.A. Brebbia y J. Dominguez (1992). Boundary Elements. An introductory course.. McGraw-Hill
W. Hackbusch (1995). Integral Equations. Birkhauser
J. Saranen y G. Vainikko (2002). Periodic integral and pseudodifferential equations with numerical approximations. Springer
W. McLean (2000). Strongly elliptic systems and boundary integral equations. Cambridge University Press |
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| Recomendaciones | ||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente | |
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| Asignaturas que continúan el temario | ||
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| Otros comentarios | |
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Se recomienda a los alumnos llevar la asignatura al día y utilizar las horas de tutorías para resolver sus dudas. |