Competencias do título |
Código
|
Competencias da titulación
|
A1 |
Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poden presentar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra linear; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
A3 |
Capacidade para comprender e dominar os conceptos básicos de matemática discreta, lóxica, algorítmica e complexidade computacional e a súa aplicación para a resolución de problemas propios da enxeñaría. |
A12 |
Coñecemento e aplicación dos procedementos algorítmicos básicos das tecnoloxías informáticas para deseñar solucións a problemas, analizando a idoneidade e a complexidade dos algoritmos propostos. |
A13 |
Coñecemento, deseño e utilización de forma eficiente dos tipos e estruturas de datos máis adecuados á resolución dun problema. |
B1 |
Capacidade de resolución de problemas |
B3 |
Capacidade de análise e síntese |
B5 |
Habilidades de xestión da información |
B6 |
Toma de decisións |
B7 |
Preocupación pola calidade |
B9 |
Capacidade para xerar novas ideas (creatividade) |
C1 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
C6 |
Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
C8 |
Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) |
Competencias da titulación |
Capacidade para comprender e dominar os conceptos básicos de Matemática Discreta e a súa aplicación para a resolución de problemas propios da enxeñaría. En concreto: Coñecer e manexar a linguaxe simbólica, formalizar argumentos lóxicos e probar a validez destes. Operar comportas lóxicas mediante funcións booleanas reducidas, aplicando diferentes métodos de simplificación de funcións booleanas. Coñecer os conceptos básicos da teoría de conxuntos e aplicacións. Coñecer os conceptos fundamentais da teoría de relacións e grafos e a súa aplicación á resolución de problemas. Coñecer as técnicas de reconto e as súas aplicacións. Definicións básicas de máquinas de estado finito, autómatas finitos deterministas e expresións regulares. |
A1 A3 A12
|
|
|
Entender e manexar a linguaxe matemática de forma correcta para expresar as ideas. |
A1 A3
|
|
C1
|
Desenvolver a capacidade de abstracción, concreción, concisión, imaxinación, intuición, razoamento, crítica, obxectividade, síntese e precisión, para utilizalas en calquera momento da actividade académica ou laboral, co fin de poder afrontar con garantías de éxito os problemas que se formulen.
|
A3
|
B1 B3 B9
|
C6
|
Adquirir ferramentas e destrezas para resolver os problemas de forma axeitada. Expresar e interpretar de forma precisa os resultados obtidos. Verificar o resultado e, en caso de obter unha incongruencia, revisar o proceso para detectar o erro cometido. |
A1 A12 A13
|
B5
|
|
Saber aplicar os conceptos fundamentais da materia e saber relacionar os conceptos matemáticos cos algorítmicos e computacionais. |
A1 A3 A12
|
B1 B3 B6
|
C8
|
Saber aplicar métodos asociados coas estruturas discretas a situacións reais. |
A1
|
|
|
Saber seleccionar as técnicas máis idóneas para resolver cada problema. |
A1 A3 A12
|
B1 B3 B6
|
C6
|
Mostrar unha actitude crítica e responsable. |
|
B7
|
C6
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
1. Lóxica e álxebras de Boole |
Proposicións e Operadores lóxicos.
Táboas de verdade.
Implicacións lóxicas ou regras de inferencia.
Equivalencias lóxicas.
Teoremas e demostracións.
Táboas semánticas.
Cuantificadores.
Álxebras de Boole.
Funcións de Boole: forma normal conxuntiva e forma normal disxuntiva.
Portas lóxicas básicas.
Circuítos combinacionais.
Minimización de circuítos. Diagramas de Karnaugh. |
2.- Conxuntos e aplicacións. |
Noción intuitiva de conxunto.
Subconxuntos e complementario.
Operacións con conxuntos. Propiedades.
Producto cartesiano.
Definición de aplicación. Tipos de aplicacións.
Composición de aplicacións. Aplicación inversa. |
3.- Relacións e grafos. |
Relacións binarias.
Relacións de equivalencia e conxunto cociente.
Relacións de orden: elementos especiais dun conxunto ordenado e diagrama de Hasse.
Conceptos básicos e terminoloxía de grafos.
Matriz de adyacencia e conexión.
Algúns tipos de grafos.
Árboles.
|
4.- Combinatoria. |
Técnicas básicas.
Permutacións, variacións e combinacións.
Fórmulas combinatorias.
Principio de inclusión-exclusión. |
5. Máquinas de estado finito e expresións regulares. |
Máquinas de estado finito con saída.
Autómatas finitos.
Linguaxe recoñecida por un autómata.
Expresións regulares e conxuntos regulares.
Simplificación de autómatas finitos. |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
30 |
42 |
72 |
Aprendizaxe colaborativa |
9 |
18 |
27 |
Prácticas de laboratorio |
20 |
30 |
50 |
|
Atención personalizada |
1 |
0 |
1 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
A través da plataforma virtual da universidade, porase a disposición do alumnado a información detallada dos contidos de cada tema co fin de que cada alumno/a configure, segundo o seu criterio e necesidades, o material adecuado para o seguimento e comprensión da materia, para iso poderá facer uso da bibliografía recomendada e/ou material dispoñible na rede.
As clases teóricas e prácticas iranse desenvolvendo de forma simultánea na aula, realizando exercicios despois das explicacións teóricas. Iniciarase a explicación das técnicas formais por medio de exemplos, pondo énfases en cálculos concretos e na natureza algorítmica dalgunhas delas. Preténdese que os alumnos sexan capaces de obter conclusións dos resultado obtidos, tentando motivar aos alumnos para que participen e sexan capaces de inferir conclusións. |
Aprendizaxe colaborativa |
Cada tres semanas, haberá dúas horas de tutorías. Nelas poderanse expor dúbidas sobre os conceptos, exercicios e procedementos vistos nas sesións de teoría e problemas. |
Prácticas de laboratorio |
Ao comezo de cada tema facilitaráselle aos alumnos un boletín de exercicios relacionados cos contidos teóricos explicados nas clases de teoría. Nestas sesións preténdese:
- incentivar a alumno, mediante exercicios interactivos que deben resolver para reforzar a comprensión dos conceptos estudados,
-fomentar a resolución razoada dos exercicios, evitando a utilización de "receitas".
Dependendo do tema e dos recursos dispoñibles, poderánse plantear traballos con programas informáticos que reforcen os conceptos traballados nas clases teóricas e de exercicios.
|
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Aprendizaxe colaborativa |
Prácticas de laboratorio |
|
Descrición |
Os alumnos teñen a posibilidade de revisar a cualificación obtida na proba final escrita, comprobando que esta se axusta aos criterios de avaliación establecidos.
Así mesmo, os alumnos coñecerán a avaliación das probas realizadas ao longo do curso, co fin de corrixir os erros e/ou mellorar as respostas aos exercicios, con vistas a unha formación máis sólida.
Nas sesións en grupos reducidos, resólvense de forma individualizada as dúbidas formuladas polos alumnos, en especial cando sexan comúns a varios deles ou ilustren un caso interesante. Se a cuestión é máis particular ou non queda plenamente resolta para algún alumno, trataríase nas horas de titoría individualizada. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Descrición
|
Cualificación
|
Prácticas de laboratorio |
Ao longo do curso realizarase unha avaliación dos distintos temas onde se exporán definicións dos conceptos introducidos, cuestións e exercicios similares aos do correspondente boletín. Valorarase a resposta correcta ás cuestións e exercicios expostos e, a presentación e a claridade da exposición realizada.
Poderase ter en conta a actitude participativa do alumnado na resolución das cuestións formuladas durante as prácticas. |
20 |
Sesión maxistral |
Ao final do curso realizarase unha proba escrita. Esta proba inclúe:
- Preguntas cortas que permitan valorar se o alumno comprendeu os conceptos teóricos básicos.
- Problemas cun grado de dificultade similar aos exercicios realizados na clase e aos propostos nas coleccións de exercicios.
Avaliarase o dominio dos conceptos teóricos da materia, a comprensión dos mesmos e a sua aplicación na resolución de exercicios. Asimesmo, valorarase a claridade, a orde e a presentación dos resultados expostos.
Para aprobar a materia é necesario obter polo menos 3,2 puntos dos 8 posibles na proba escrita.
A presentación á proba final do curso supón que o estudante completou o proceso de avaliación continua.
|
80 |
|
Observacións avaliación |
Estudantes con matrícula a tempo parcial: De darse o caso de que non puidesen asistir no horario que lles corresponda ao seu grupo a algunha e as probas avaliables como "prácticas de laboratorio", e sempre que o comunicasen con suficiente antelación, intentarase integralos nalgún dos outros grupos existentes e, en último caso, trataríase de facilitar o cambio da data da proba.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Caballero, R., Hortalá, M.T., Martí, N., Nieva, S., Pareja, A. y Rodríguez, M. (2007). Matemática Discreta para Informáticos. Ejercicios resueltos. Pearson
Grimaldi, R. P. (2006). Discrete and Combinatorial Mathematics. Pearson Education
Rosen, K. H. (2011). Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill
Rosen, K. H. (2004). Matemática Discreta y sus aplicaciones. McGraw-Hill Interamericana
García, C.; López, J.M. y Puigjaner, D. (2002). Matemática Discreta. Problemas y ejercicios resueltos. Prentice-Hall
Grimaldi, R. P. (1998). Matemáticas Discreta y Combinatoria. Addison-Wesley Iberoamericana
García Merayo, F.; Hernández Peñalver, G. y Nevot Luna, A. (2003). Problemas Resueltos de Matemática Discreta. Thomson |
|
Bibliografía complementaria
|
Bujalance, E. y otros (1993). Elementos de Matemáticas Discretas. Sanz y Torres
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta. Vicens Vives
Scheinerman, E. R. (2001). Matemáticas Discretas. Thomson Learning
Bujalance, E. y otros (1993). Problemas de Matemáticas Discretas. Sanz y Torres |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
Recoméndase ter cursado as materias de Matemáticas do bacharelato. |
|