En la asignatura se realizarán 2 exámenes parciales, para poder
asistir a ellos es necesario cumplir las dos siguientes condiciones:

Realizar al menos el 80% de las prácticas de la
asignatura.

Obtener al menos un 4 en las prácticas de la
asignatura.

De no cumplir alguna de las condiciones anteriores no se podrá
asistir al examen parcial. De presentarse a los parciales la nota se hallará
como un 60% la nota de la media ponderada de los 2 exámenes, y el 40% restante
de la nota de prácticas. Para ello es necesario obtener al menos un 4 en cada
uno de los 2 exámenes parciales.

De no asistir a los exámenes parciales se asistirá al
examen final y la nota será la calificación obtenida.

Competencias de materia (Resultados de aprendizaje)	Competencias de la titulación
No formar a teóricos ni a científicos, sino a técnicos con adecuada proporción de conceptos, principios y generalizaciones para actuar con maestría en procesos industriales y construcciones técnicas.		B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Sentido crítico y formación adecuada para mejorar los elementos que actualmente funcionan en los procesos industriales.		B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Afrontar nuevas situaciones y realizar tareas específicas para distinguir lo fundamental de lo accesorio.		B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Saber analizar y comprender las vibraciones libres de sólidos con parámetros concentrados.	A1 A2 A7 A8 A9 A12 A14 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A29 A30 A31 A33 A45 A46 A51 A54 A57
Saber analizar y comprender las vibraciones forzadas de sólidos con parámetros concentrados.	A1 A2 A7 A8 A9 A12 A14 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A29 A30 A31 A33 A45 A46 A51 A54 A57
Saber analizar y comprender las vibraciones de medios continuos.	A1 A2 A7 A8 A9 A12 A14 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A29 A30 A31 A33 A45 A46 A51 A54 A57
Saber modelizar y simular el elemento de estudio, en función de las necesidades y las condiciones.	A1 A2 A7 A8 A9 A12 A14 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A29 A30 A31 A33 A45 A46 A51 A54 A57
Saber medir vibraciones, realizar el análisis de las mismas y establecer unos parámetros para su diagnóstico.	A1 A2 A7 A8 A9 A12 A14 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A29 A30 A31 A33 A45 A46 A51 A54 A57

Tema	Subtema
1.- VIBRACIONES LIBRES	1.1 Introducción. 1.2 Ecuación del movimiento: Frecuencia y periodo. 1.3 Movimiento armónico. 1.4 Vibración libre sin amortiguamiento. 1.5 Vibración libre con amortiguamiento viscoso. 1.6 Evolución de la energía en las vibraciones.
2.-METODO DE ENERGIA Y PRINCIPIO DE RAYLEIGH PARA SISTEMAS CON PARAMETROS CONCENTRADOS:	2.1 Método de energía. 2.2 Método de energía según Rayleigh. 2.3 Selección de la posición de referencia. 2.4 Modelado de piezas mecanicas.
3.-MODELADO DE PIEZAS CON PARÁMETROS DISTRIBUIDOS:	3.1 Introducción. 3.2 Efecto cinético: Frecuencia fundamental de un eje apoyado en los extremos. 3.3 Modelado de una biela: Compatibilidad. 3.4 Modelización del eje de cola y hélice de un buque. 3.5 Modelización de leva-empujador-balancín-válvula de un motor.
4.-VIBRACIONES FORZADAS. I:	4.1 Introducción. 4.2 Ecuación del movimiento con parámetros concentrados: Respuestas transitoria y estacionaria. 4.3 Función de transferencia. 4.4 Factor de amplificación dinámica y de fase entre respuesta y excitación.
5.-VIBRACIONES FORZADAS. II:	5.1 Introducción. 5.2 Vibración generada por una fuerza F(t) = F0 sen wt 5.3 Vibración generada por una fuerza compleja. 5.4 Vibración generada por masas no equilibradas de un eje en rotación. 5.5 Fuerzas transmitidas a soportes de ejes. 5.6 Vibración generada por el movimiento de soportes de ejes.
6.-MODELIZACION DE FALLOS ACCIDENTALES:	6.1 Introducción. 6.2 Condiciones iniciales y vibración transitoria. 6.3 Caso de cargas constantes. 6.4 Caso de carga creciente lineal. 6.5 Caso de carga decreciente exponencial. 6.6 Caso de cargas combinadas.
7.-METODOS DE MEDIDA DEL AMORTIGUAMIENTO:	7.1 Introducción. 7.2 Por decremento logarítmico. 7.3 Por factor de amplificación dinámica: con frecuencia de resonancia y con anchura de banda. 7.4 Por perdida de energía/ciclo con y sin amortiguamiento viscoso. 7.5 Por amortiguamiento estructural. 7.6 Por amortiguamiento seco. (Coulomb).
8.-VIBRACIONES FORZADAS CON AMORTIGUAMIENTO. I:	8.1 Introducción. 8.2 Vibración generada por F(t) = F0 sen wt 8.3 Expresiones adimensionales de amplitud y fase en relación con el amortiguamiento relativo. 8.4 Compensación dinámica entre las fuerzas actuantes. 8.5 Evolución grafica de los fenómenos energéticos en cada ciclo.
9.-VIBRACIONES FORZADAS CON AMORTIGUAMIENTO. II:	9.1 Introducción. 9.2 Ejes cortos con desequilibrado estático. 9.3 Ejes largos no equilibrados: Fenómeno de golpeteo sobre cojinetes. 9.4 Aislamiento de vibraciones:
10.-VIBRACIONES LIBRES:	10.1 Introducción. 10.2 Ecuación del movimiento formulación matricial. 10.3 Vibraciones libres no amortiguadas: Frecuencias propias, modos normales, nodos, coordenadas principales. 10.4 Ortogonalidad de los modos frente a las matrices de inercia y rigidez. 10.5 Vibraciones libres amortiguadas. 10.6 Generalización para n grados de libertad.
11.-VIBRACIONES FORZADAS:	11.1 Vibraciones forzadas no amortiguadas. 11.2 Vibraciones forzadas con amortiguamiento viscoso: Impedancia mecánica. 11.3 Generalización para n grados de libertad.
12.-METODOS NUMERICOS PARA SISTEMAS DISCRETOS:	12.1 Modelización de sistemas complejos. 12.2 Método matricial. 12.3 Método coeficientes de influencia. 12.4 Método de iteración matricial. 12.5 Método de Lagrange. 12.6 Ecuación de Dunkerley-Southwell.
13.-EJES CON PARAMETROS CONCENTRADOS:	13.1 Analogía con sistemas lineales. 13.2 Frecuencia y modos de vibración para un eje con discos en los extremos. 13.3 Vibración torsional para eje con discos múltiples. 13.4 Aplicación a cajas reductoras. 13.5 Método de Holzer.
14.-VIBRACIONES EN MEDIOS CONTINUOS:	14.1 Introducción. 14.2 Vibración longitudinal en ejes. 14.3 Vibración transversal en ejes. 14.4 Vibración torsional en ejes de sección circular. 14.5 Método de Myklestad.
15.-VIBRACIONES NO LINEALES:	15.1 Introducción. 15.2 Vibraciones libres sin amortiguamiento con fuerzas restauradoras no lineales. 15.3 Vibraciones forzadas con amortiguamiento con fuerzas restauradoras no lineales. 15.4 Vibraciones auto-excitadas. 15.5 Estabilidad de sistemas vibrantes.
16.-EQUILIBRADO ESTÁTICO Y DINÁMICO:	16.1 Rotor con eje fijo: Momento cinético y su teorema. 16.2 Reacciones dinámicas en los cojinetes. 16.3 Necesidad y fundamento del equilibrado: Conclusiones. 16.4 Calculo de magnitudes y posición de contrapesos para un rotor con desequilibrado estático y dinámico. 16.5 Efecto giroscópico de volantes y hélices sobre ejes.
17.-VELOCIDADES CRITICAS EN TURBINAS:	17.1 Introducción. 17.2 Eje con una sola corona de paletas. 17.3 Eje con varias coronas de paletas. 17.4 Consideraciones con respecto a la propia masa del eje. Ejes con diámetro variable. 17.5 Ecuación de Dunlerley´s. 17.6 Factores que afectan a las velocidades críticas.

Metodologías / pruebas	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Solución de problemas	15	20	35
Seminario	0	35	35
Prueba objetiva	5	0	5
Sesión magistral	20	40	60

Atención personalizada	15	0	15

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Solución de problemas	1.-Planteamiento de problemas reales en piezas de máquinas que resulten familiares al alumno. 2.-Buen dibujo, esquemas y gráficos para la correcta interpretación del problema. 3.-Visualizar datos y nº de incógnitas. 4.-Aplicar Teoremas específicos 5.-Usar la técnica matemática adecuada y a ser posible acompañado de procedimientos gráficos.
Seminario	1. - Grupos medianos y reducidos en los que se plantean supuestos teórico-prácticos con el fin de que los alumnos relacionen la formación teórica con su aplicación práctica.
Prueba objetiva	1.-El 40% por teoría. 2.-El 40% por problemas. 3.-Hasta el 20% por temas relacionados con la asistencia a clase, preguntas y dudas de clase.
Sesión magistral	1.-Resolución dudas de temas anteriores. Premiando las buenas dudas y preguntas. 2.-Resaltar el interés del tema a tratar y citar los elementos e instalaciones en los que se aplica. 3.-Repaso breve a conceptos básicos de mecánica y resistencia materiales apropiados al tema a tratar. 4.-Explicación de tema específico con gráficos y soporte matemático adecuado.

Metodologías	Descripción	Calificación
Solución de problemas	Resolución de problemas	20
Seminario	Se plantean y resuelven supuestos teórico prácticos que los alumnos elaborarán en clase. Se valorará la participación activa de los estudiantes.	20
Prueba objetiva	Teoria -problemas y cuestiones vistas en clase así como en las prácticas de la asignatura.	60

Observaciones evaluación
En la asignatura se realizarán 2 exámenes parciales, para poder asistir a ellos es necesario cumplir las dos siguientes condiciones: Realizar al menos el 80% de las prácticas de la asignatura. Obtener al menos un 4 en las prácticas de la asignatura. De no cumplir alguna de las condiciones anteriores no se podrá asistir al examen parcial. De presentarse a los parciales la nota se hallará como un 60% la nota de la media ponderada de los 2 exámenes, y el 40% restante de la nota de prácticas. Para ello es necesario obtener al menos un 4 en cada uno de los 2 exámenes parciales. De no asistir a los exámenes parciales se asistirá al examen final y la nota será la calificación obtenida.

Básica
	SVETLITSKY(2004). ENGINEERING VIBRATIONANALYSIS. SPRINGER DENHARTOG (1956). MECHANICAL VIBRATIONS. McGRAW HILL SHABANA(2OOO). THEORY OF VIBRATION. SPRINGER-VERLAG WILLIAMSETO (2000). VIBRACIONES MECANICAS. McGRAW-HILL KERWILSON (1960). VIBRATION ENGINEERING. GRIFIN WEAVER-TIMOSHENKO(2000). VIBRATION PROBLEMS IN ENGINEERING. WILEY
Complementária

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