| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| A1 | Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan formularse na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| B4 | Traballar de forma autónoma con iniciativa. |
| B23 | Positivos fronte a problemas. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| Familiarizarse coa linguaxe matemática e alxébrica en particular | A1 |
B1 B2 B3 B4 B23 |
C1 |
| Entender as características básicas do plantexamento dun problema matemático facendo uso das ferramentas que nos proporciona a Álxebra | A1 |
B1 B2 B3 B4 |
C1 |
| Ser quen de utilizar a bibliiografía e as ferramentas TIC disponibles para atopar a información necesaria para resolver un problema dado | A1 |
B1 B4 |
C1 |
| Coñecer e dominar o comportamento dun espacio dotado dunha determinada estrutura alxébrica, a de espacio vectotial en particular, entendendo o modo de operar nese ambiente e as propiedades que se derivan | A1 |
B1 B2 B3 B4 B23 |
C1 |
| Comprender e dominar a equivalencia entre matriz e aplicación lineal e as consecuencias que sobre as propiedades dunha aplicación teñen as propiedades matriciais e viceversa | A1 |
B1 B2 B3 B4 B23 |
C1 |
| Comprender e dominar os conceptos de curva e superficie no espacio, comprendendo o significado xeométrico e físico da aplicación dos conceptos de derivada e integral a estes obxetos matemáticos | A1 |
B1 B2 B3 B4 B23 |
C1 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Espacios vectoriais | Os espacios vectoriais R^2 e R^3. Operacións: suma, producto por números reais. Subespacios vectoriais. Suma directa. Combinación linear, clausura linear. Conxuntos libres e ligados. Sistemas de xeradores. Base e dimensión. Teorema da base. Coordenadas, cambio de coordenadas. Aplicacións a sistemas de ecuacións lineais. |
| Aplicacións lineais | Correspondencias. Aplicacións. Aplicacións lineais. Propiedades das aplicacións lineais. Matriz asociada a unha aplicación linear. Aplicacións a sistemas de ecuacións lineais. |
| Diagonalización | Subespacios invariantes. Autovalores e autovectores. Endomorfismos diagonalizables. Forma canónica de Jordan. |
| Integrais de liña | Camiños en R^3. Reparametrizacións. Integrais de funcións escalares. Aplicacións das integrais de funcións escalares. Integrais de funcións vectoriais. Funcións de tipo gradiente. Teorema de Green. |
| Integrais de superficie | Rotacional e diverxencia. Integrais de superficie. Teorema de Stokes. Teorema da Diverxencia. |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | 30 | 45 | 75 |
| Obradoiro | 10 | 10 | 20 |
| Proba obxectiva | 6 | 0 | 6 |
| Solución de problemas | 20 | 25 | 45 |
| Atención personalizada | 4 | 0 | 4 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a intrducción dalgunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe |
| Obradoiro | Modalidade formativa orientada á aplicación de aprendizaxes na que se poden combinar diversas metodoloxías/probas (exposicións, simulacións, debates, solución de problemas, prácticas guiadas, etc) a través da que o alumnado desenvolve tarefas eminentemente prácticas sobre un tema específico, co apoio e supervisión do profesorado. |
| Proba obxectiva | Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe, cuxo trazo distintivo é a posibilidade de determinar se as respostas dadas son ou non correctas. Constitúe un instrumento de medida, elaborado rigurosamente, que permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, aptitudes, actitudes, etc |
| Solución de problemas | Técnica mediante a que se ten que resolver unha situación problemática concreta e exercicicos aplicados da materia, a partir dos coñecementos que se traballaron |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Proba obxectiva | Proba escrita que se utiliza para a avaliación da aprendizaxe. A probra constará de tres partes, a primeira realizarase no periodo previsto para os exames parciais e incluirá a materia explicada ata entón. Esta parte será eliminatoria e recuperable. A segunda parte realizarase no periodo usual de exames finais. O peso destas dúas partes será do 90% da nota final. A terceira parte consistirá nunha proba relativa ao uso do programa de cálculo MAXIMA onde o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso do programa. Esta proba non é recuperable: a nota obtida gardarase para a segunda oportunidade. O peso desta terceira parte será do 10% da nota final. |
100 |
| Observacións avaliación | ||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Burgos, J. (1993). Álgebra lineal. McGrawHill
Larson, R., Edwards, B.H., Calvo, D. C. (2004). Álgebra lineal. Pirámide Ediciones
Grossman, S. I. (1995). Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mcgraw-Hill
Lay, D. C. (2007). Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley
Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y Geometría Analítica. Mcgraw-Hill
Hwei P. Hsu (1987). Análisis Vectorial. Addison-Wesley
Marsden, J., Tromba, A. (2004). Cálculo Vectorial. Addison-Wesley
Larson, R., Hostetler, R., Edwards, B. (1999). Cálculo y Geometría Analítica, Vol. 2. McGraw-Hill
Ladra, M., Suárez, V., Torres, A. (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. E. U. Politéctica
Villa Cuenca, A. (1994). Problemas de Álgebra. CLAGSA |
|
|
|
| Bibliografía complementaria | |
|
As seguintes páxinas web posúen material que pode resultar de interese: http://www.cds.caltech.edu/~marsden/books/Vector_Calculus.html Nesta páxina web, ademais de incluirse diversos complementos á referencia Marsden-Tromba da bibliografía, pódense descargar como transparencias as distintas leccións do libro. http://demonstrations.wolfram.com/index.html Esta páxina web de Wolfram Research posúe numerosos programas elaborados en Mathematica, que poden resultar útiles á hora de visualizar moitos dos contidos da materia. Se ben o programa non é libre, a páxina permite descargar un visor gratuito co que executar as aplicacións. http://193.144.60.200/elearning/ Esta páxina contén diversos applets creados co programa Geogebra (software libre), que poden resultar de utilidade para visualizar moitos dos contidos da materia. |
| Recomendacións | ||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | |
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente | |
|
| Materias que continúan o temario | ||
|
| Observacións | |