| Competencias del título |
| Código | Competencias de la titulación |
| A1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
| B4 | Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
| B23 | Positivos frente a problemas. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaje) | Competencias de la titulación | ||
| Familiarizarse con el lenguaje matemático y algébrico en particular | A1 |
B1 B2 B3 B4 B23 |
C1 |
| Entender las características básicas del planteamiento de un problema matemático haciendo uso de las herramientas que nos proporciona el Álxebra | A1 |
B1 B2 B3 B4 |
C1 |
| Ser capaz de utilizar la bibliiografía y las herramientas TIC disponibles para encontrar la información necesaria para resolver un problema dado | A1 |
B1 B4 |
C1 |
| Conecer y dominar el comportamiento de un espacio dotado de una determinada estructura algebraica, la de espacio vectorial en particular, entendiendo el modo de operar en ese ambiente y las propiedades que se derivan | A1 |
B1 B2 B3 B4 B23 |
C1 |
| Comprender y dominar la equivalencia entre matriz y aplicación lineal así como las consecuencias que sobre las propiedades de una aplicación tienen las propiedades matriciales y viceversa | A1 |
B1 B2 B3 B4 B23 |
C1 |
| Comprender y dominar los conceptos de curva y superficie en el espacio, comprendiendo el significado geométrico y físico de la aplicación de los conceptos de derivada e integral a estos objetos matemáticos | A1 |
B1 B2 B3 B4 B23 |
C1 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Espacios vectoriales | Los espacios vectoriales R^2 y R^3. Operaciones: suma, producto por números reales. Subespacios vectoriales. Suma directa. Combinación lineal, clausura lineal. Conjuntos libres y ligados. Sistemas de generadores. Base y dimensión. Teorema de la base. Coordenadas, cambio de coordenadas. Aplicaciones a sistemas de ecuaciones lineales. |
| Aplicaciones lineales | Correspondencias. Aplicaciones. Aplicaciones lineales. Propiedades de las aplicaciones lineales. Matriz asociada a una aplicación lineal. Aplicaciones a sistemas de ecuaciones lineales. |
| Diagonalización | Subespacios invariantes. Autovalores y autovectores. Endomorfismos diagonalizables. Forma canónica de Jordan. |
| Integrales de línea | Caminos en R^3. Reparametrizaciones. Integrales de funciones escalares. Aplicaciones de las integrales de funciones escalares. Integrales de funciones vectoriales. Funciones de tipo gradiente. Teorema de Green. |
| Integrales de superficie | Rotacional y divergencia. Integrales de superficie. Teorema de Stokes. Teorema de la Divergencia. |
| Planificación | |||
| Metodologías / pruebas | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | 30 | 45 | 75 |
| Taller | 10 | 10 | 20 |
| Prueba objetiva | 6 | 0 | 6 |
| Solución de problemas | 20 | 25 | 45 |
| Atención personalizada | 4 | 0 | 4 |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | |||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la intrducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje |
| Taller | Modalidad formativa orientada a la aplicación de aprendizajes en que se pueden combinar diversas metodologías/pruebas (exposiciones, simulaciones, debates, solución de problemas, prácticas guiadas, etc) a través de la que el alumnado desenvuelve tareas eminentemente prácticas sobre un tema específico, con apoyo y supervisión del profesorado. |
| Prueba objetiva | Prueba escrita utilizada para la evaluación del aprendizaje, cuyo trazo distintivo es la posibilidad de determinar si las respuestas dadas son o no correctas. Constituye un instrumento de medida, elaborado rigurosamente, que permite evaluar conocimientos, capacidades, destrezas, rendimiento, aptitudes, actitudes, etc |
| Solución de problemas | Técnica mediante la que se tiene que resolver una situación problemática concreta y ejercicicos aplicados de la materia, a partir de los conocimientos que se trabajaron |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | ||
| Metodologías | Descripción | Calificación |
| Prueba objetiva | Prueba escrita que se utiliza para la evaluación del aprendizaje. La pruebra constará de tres partes, la primera se realizará en el período previsto para los exámenes parciales e incluirá la materia explicada hasta ese momento. Esta parte será eliminatoria y recuperable. La segunda parte se realizará en el período usual de exámenes finales. El peso de estas dos partes será del 90% de la nota final. La tercera parte consistirá en una prueba relativa al uso del programa de cálculo MAXIMA donde el alumno muestre su capacidad para resolver problemas de los contenidos de la asignatura mediante el uso del programa. Esta prueba no es recuperable: la nota obtenida se guardará para la segunda oportunidad. El peso de esta tercera parte será del 10% de la nota final. |
100 |
| Observaciones evaluación | ||
| Fuentes de información |
| Básica |
Burgos, J. (1993). Álgebra lineal. McGrawHill
Larson, R., Edwards, B.H., Calvo, D. C. (2004). Álgebra lineal. Pirámide Ediciones
Grossman, S. I. (1995). Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mcgraw-Hill
Lay, D. C. (2007). Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley
Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y Geometría Analítica. Mcgraw-Hill
Hwei P. Hsu (1987). Análisis Vectorial. Addison-Wesley
Marsden, J., Tromba, A. (2004). Cálculo Vectorial. Addison-Wesley
Larson, R., Hostetler, R., Edwards, B. (1999). Cálculo y Geometría Analítica, Vol. 2. McGraw-Hill
Ladra, M., Suárez, V., Torres, A. (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. E. U. Politéctica
Villa Cuenca, A. (1994). Problemas de Álgebra. CLAGSA |
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| Complementária | |
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Las siguientes páginas web contienen material que puede resultar de interés: http://www.cds.caltech.edu/~marsden/books/Vector_Calculus.html En esta página web, además de incluirse diversos complementos a la referencia Marsden-Tromba de la bibliografía, se pueden descargar como transparencias las distintas lecciones del libro. http://demonstrations.wolfram.com/index.html Esta página web de Wolfram Research posee numerosos programas elaborados en Mathematica, que pueden resultar útiles a la hora de visualizar muchos de los contenidos de la materia. Si bien el programa no es libre, la página permite descargar un visor gratuito con el que ejecutar las aplicaciones. http://193.144.60.200/elearning/ Esta página contiene diversos applets creados con el programa Geogebra (software libre), que pueden resultar de utilidad para visualizar algunos de los contenidos de la materia. |
| Recomendaciones | ||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente | |
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| Asignaturas que continúan el temario | ||
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