| Competencias del título |
| Código | Competencias de la titulación |
| A53 | Conocimiento de las leyes de la Mecánica para su aplicación a máquinas y mecanismos. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
| B4 | Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
| B7 | Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
| B8 | Actitud orientada al trabajo personal intenso. |
| B9 | Capacidad de integrarse en grupo de trabajo. |
| B10 | Actitud orientada al análisis. |
| B12 | Capacidad para encontrar y manejar la información. |
| B13 | Capacidad de comunicación oral y escrita. |
| B17 | Analizar y descomponer procesos. |
| B22 | Voluntad de mejora continua. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C3 | Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C7 | Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaje) | Competencias de la titulación | ||
| Conocer y comprender el cálculo vectorial y los trabajos virtuales y su aplicación para la resolución de los problemas de estática. | A53 |
B1 B2 B3 B4 B7 B8 B9 B10 B12 B13 B17 B22 |
C1 C3 C7 |
| Conocer y comprender la cinemática del punto, de los sistemas y del sólido rígido, siendo capaz de aplicar la composición de movimientos. | A53 |
B1 B2 B3 B4 B7 B8 B9 B10 B12 B13 B17 B22 |
C1 C3 C7 |
| Conocer y comprender las leyes de la dinámica del punto, de los sistemas y del sólido rígido, tanto en su formulación vectorial como analítica. | A53 |
B1 B2 B3 B4 B7 B8 B9 B10 B12 B13 B17 B22 |
C1 C3 C7 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| 1. Introducción a la cinemática. | 1.1. Cambio de referencia ortonormal. Transformación de las componentes de un vector. 1.2. Forma matricial de una rotación. 1.3. Tensores cartesianos de segundo orden. 1.4. Derivada de un vector en una base móvil. 1.5. Triedro intrínseco. Fórmulas de Frenet. 1.6. Velocidad y aceleración. Componentes intrínsecas. |
| 2. Cinemática del sólido rígido. | 2.1. Sólido rígido. Condición cinemática de rigidez 2.2. Movimientos de traslación y rotación 2.3. Distribución helicoidal de velocidades. Teorema de Chasles 2.4. Grupo cinemático. Invariantes 2.5. Eje instantáneo de rotación. Velocidad de deslizamiento mínimo 2.6. Axoides 2.7. Distribución de aceleraciones 2.8. Ángulos y rotaciones de Euler. |
| 3. Composición de movimientos | 3.1. Composición de velocidades. 3.2. Composición de rotaciones. 3.3. Composición de aceleraciones. 3.4. Composiciones de aceleraciones angulares. 3.5. Movimientos inversos. 3.6. Movimiento de dos sólidos en contacto. |
| 4. Movimiento plano del sólido rígido. | 4.1. Centro instantáneo de rotación. Base y ruleta. 4.2. Velocidad de sucesión del centro instantáneo de rotación. 4.3. Distribución de aceleraciones en el movimiento plano. |
| 5. Fuerzas distribuidas. | 5.1. Centros de masa. 5.2. Tensor de inercia. 5.3. Teorema de Steiner o de los ejes paralelos. 5.4. Diagonalización del tensor de inercia. 5.5. Simetrías en las distribuciones de masas. 5.6. Elipsoide de inercia. |
| 6. Equilibrio del sólido rígido. | 6.1. Equilibrio del sólido rígido libre. 6.2. Principio del trabajo virtual. 6.3. Energía potencial y condiciones de equilibrio. Estabilidad. |
| 7. Equilibrio de hilos. | 7.1. Ecuación de equilibrio del hilo ideal. 7.2. Equilibrio bajo un sistema de fuerzas paralelas. 7.3. Hilo bajo la acción de su propio peso. Catenaria. |
| 8. Principios de la dinámica. | 8.1. Principios y leyes de la mecánica de Newton. 8.2. Principio de D’Alembet. 8.3. Principio variacional de Hamilton. |
| 9. Elementos básicos de Mecánica Analítica. | 9.1. Ligaduras en sistemas físicos. Definición, propiedades y clasificación. 9.2. Condiciones de equilibrio y ecuaciones del movimiento en coordenadas generalizadas. 9.3. Principio de D'Alembert. 9.4. Ecuación general de la dinámica para un sistema con ligaduras sin rozamiento. 9.5. Fuerzas, trabajo y energía en coordenadas generalizadas. |
| 10. Formulación de Lagrange. | 10.1. Ecuaciones de Lagrange. 10.2. Potenciales dependientes de la velocidad y función de disipación. 10.3. Aplicaciones sencillas de la formulación de Lagrange. 10.4. Constantes del movimiento. Teoremas de conservación 10.5. Principio variacional de Hamilton. Aplicación a la derivación de las ecuaciones de Lagrange. 10.6. Función hamiltoniana. 10.7. Eliminación de coordenadas cíclicas. Función de Routh. |
| 11. Dinámica del sólido rígido con un eje fijo | 11.1. Ecuaciones del movimiento 11.2. Reacciones en los apoyos. Equilibrado estático y dinámico |
| 12. Dinámica del sólido rígido con un punto fijo | 12.1. Ecuaciones del movimiento de un sólido indeformable con un punto fijo. Cantidad de movimiento, momento cinético y energía cinética. 12.2. Aplicación del teorema del momento cinético. Ecuaciones de Euler. 12.3. Integración de las ecuaciones de Euler en ausencia de pares. Casos de elipsoide de revolución y elipsoide asimétrico. 12.4. Estabilidad de la rotación alrededor de los ejes principales. 12.5. Movimiento de un sólido pesado alrededor de un punto fijo. Trompo de Lagrange. |
| 13. Pequeños movimientos alrededor del equilibrio | 13.1. Pequeñas oscilaciones alrededor de posiciones de equilibrio. 13.2. Determinación de frecuencias naturales y modos de oscilación. 13.3. Caracterización del movimiento según los distintos modos de oscilación. Estabilidad del movimiento. 13.4. Respuesta temporal del sistema ante fuerzas aplicadas. Vibraciones en máquinas como oscilaciones forzadas. |
| Planificación | |||
| Metodologías / pruebas | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Prueba objetiva | 8 | 19.5 | 27.5 |
| Solución de problemas | 27 | 40.5 | 67.5 |
| Sesión magistral | 27 | 27 | 54 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | |||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Prueba objetiva | Es una prueba escrita que consta de 2 partes (teoría y problemas) de aproximadamente 1.5 y 2.5 horas, con una duración total máxima de 4 horas. La prueba de teoría tendrá unas 5 cuestiones de diversa amplitud y grado de concreción sobre los contenidos del programa. La prueba de tipo práctico consistirá en la resolución de 1 a 3 problemas de diverso grado de complejidad sobre los contenidos del programa. |
| Solución de problemas | Resolución de problemas correspondientes a los diferentes temas del programa con el objetivo de entender los principios teóricos y conocer su aplicación práctica, comparando diferentes métodos resaltando las ventajas de cada uno. |
| Sesión magistral | Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales para desarrollar el programa de la asignatura y realizar explicaciones y ejemplos que permitan la comprensión de los principios de la materia para poder aplicarlos a ejemplos prácticos. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | ||
| Metodologías | Descripción | Calificación |
| Prueba objetiva | La prueba objetiva consta de dos partes: teoría (40%) y problemas (60% de la nota de la prueba). En la parte de teoría se valoran los conocimientos del programa de la materia así como la exposición razonada de los desarrollos teóricos. En la parte de problemas se valorará tanto la formulación como el desarrollo aplicado al caso concreto para obtener la solución. La calificación de la primera oportunidad será la media de dos pruebas parciales: la primera (temas 1-7) en la mitad del cuatrimestre y la segunda (temas 8-13) al finalizar el cuatrimestre. Los alumnos que no superen la materia en la primera oportunidad podrán realizar una prueba final (temas 1-13) en el período de la segunda oportunidad. Las fechas de estas pruebas serán las que figuran en el calendario de exámenes aprobada por el centro. |
100 |
| Observaciones evaluación | ||
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<p>Solamente serán
calificados como NO PRESENTADO los alumnos que no concurran a ninguna de las pruebas objetivas.</p><p>Adicionalmente el profesor podrá establecer la entrega o presentación oral de algún trabajo de carácter voluntario que computará de forma positiva en la evaluación final, siempre que el alumno haya obtenido en la prueba objetiva una nota igual o superior a 4.0</p> |
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| Fuentes de información |
| Básica |
J.M. Bastero &amp;amp; J. Casellas (1991). Curso de Mecánica (4ª Ed.). EUNSA
C.F. González (2003). Mecánica del sólido rígido. Ariel |
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LIBROS DE PROBLEMAS: CARRIL, R.D., FANO, J.: "Mecánica. Problemas Explicados". Jucar (1987) MESHERSKI, I.: "Problemas de Mecánica Teórica". Mir 2ªed (1985) LUMBROSO, H.: "Problemas resueltos de mecánica…". Reverté (1986) ESTELLÉS, H: "Problemas de Dinámica". UPV 2ªed (1989) SEELY, ENSIGN: "Mecánica Analítica para Ingenieros". UTEHA 3ªed (1992) KOTKIN, SERBO: "Problemas de Mecánica Clásica". MIR 2ª ed (1988) WELLS, D. A.: "Teoría y Problemas de Dinámica de Lagrange…". McGraw-Hill (1972) |
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| Complementária | |
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| Recomendaciones | |||||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |||
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario | |||||
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