A cualificación final da materia consta de dúas partes:

i)
solución de problemas: teñen lugar mediante probas escritas e mais
durante o desenrolo dos obradoiros na aula, no que o profesor valora de
forma individual o grao de coñecemento da materia de cada alumno.

Esta parte representa o 30% da cualificación.

ii) a realización da proba mixta.

Esta
parte supón o 70% da cualificación da asignatura para os/as estudantes
que queiran conservar a cualificación ao que se refire o apartado i).

Para aqueles/as que renuncien a cualificación do apartado i), a proba mixta representa o 100% da cualificación.

Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe)	Competencias da titulación
Distinguir tipos de aplicaciones	A9 A29	B1	C1
Coñecer os espazos vectoriais nos que se desenvolve a vida cotiá	A1 A29 A30	B1	C1
Crear modelos lineais que aproximen problemas a resolver	A2 A9 A29	B1	C1
Crear modelos matemáticos que expliquen fenómenos físicos, químicos, etc	A1 A3 A29	B1	C1

Temas	Subtemas
Espazos vectoriais	Os espazos vectoriais R2 e R3. Operacións: suma, produto por números reais. Subespacios vectoriais. Suma directa. Combinación lineal, peche lineal. Conxuntos libres e ligados. Sistemas de xeradores. Base e dimensión. Teorema da base. Coordenadas, cambio de coordenadas.
Aplicacións Lineais	Correspondencias. Aplicacións. Aplicacións lineais. Propiedades das aplicacións lineais. Núcleo e Imaxe dunha aplicación lineal. Operacións con aplicacións lineais. Matriz asociada a unha aplicación lineal.
Diagonalización	Subespacios invariantes. Autovalores e autovectores. Endomorfismos diagonalizables.
Integrais de liña	Camiños en Rn. Reparametrizacións. Integrais de funcións escalares. Aplicacións das integrais de funcións escalares. Integrais de funcións vectoriais. Funcións de tipo gradiente. Teorema de Green.
Integrais de superficie	Produto vectorial. Superficies en R3. Área dunha superficie. Integrais de funcións escalares. Superficies orientables. Integrais de funcións vectoriais. Rotacional. Teorema de Stokes. Diverxencia. Teorema de Gauss.

Metodoloxías / probas	Horas presenciais	Horas non presenciais / traballo autónomo	Horas totais
Sesión maxistral	21	52.5	73.5
Análise de fontes documentais	9	0	9
Discusión dirixida	10	15	25
Proba mixta	4	14	18
Solución de problemas	9	13.5	22.5

Atención personalizada	2	0	2

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Sesión maxistral	Exposición dos contidos da materia
Análise de fontes documentais	Debate sobre distintas fontes de información: libros, revistas, páxinas web.
Discusión dirixida	Debate realizado entre os alumnos sobre os resultados dos problemas resoltos.
Proba mixta	Pode consistir nunha explicación da parte teórica da materia, a contestación a preguntas test, a resolución de cuestións teóricas ou prácticas e o desenvolvemento de solucións a cuestións que implican o dominio profundo da materia.
Solución de problemas	Aplicación a casos prácticos da materia desenvolvida nas clases maxistrais.

Metodoloxías	Descrición	Cualificación
Proba mixta	Son probas coas que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte do alumno. Non terán un perfil definido, xa que poden abranguer dende cuestións test, nas que o alumno unicamente debe elixir unha resposta entre as opcións que se propoñen, ata a resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou cuestións teóricas que reflictan o grao de coñecemento da materia.	70
Solución de problemas	Formularanse cuestións prácticas nas que o alumno buscará a solución a un determinado problema.	30

Observacións avaliación
A cualificación final da materia consta de dúas partes: i) solución de problemas: teñen lugar mediante probas escritas e mais durante o desenrolo dos obradoiros na aula, no que o profesor valora de forma individual o grao de coñecemento da materia de cada alumno. Esta parte representa o 30% da cualificación. ii) a realización da proba mixta. Esta parte supón o 70% da cualificación da asignatura para os/as estudantes que queiran conservar a cualificación ao que se refire o apartado i). Para aqueles/as que renuncien a cualificación do apartado i), a proba mixta representa o 100% da cualificación.

Bibliografía básica	Grossman, S. (1995). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill Nakos, G. y otros (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Thomson Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y geometría analítica. McGraw-Hill Besada Morais, M. y otros (2008). Calculo vectorial e ecuacións diferenciais. Servizo publicacións da Universidade de Vigo Roberto Benavent (2010). Cuestiones sobre Álgebra Lineal. Paraninfo Prieto Sáez, E. y otros (1995). Matemáticas I: economía y empresa. Centro de estudios Ramón Areces Ladra González y otros (2003). Preguntas test de álbegra lineal y cálculo vectorial. J.B.Castro Ambroa y Copybelén

Bibliografía complementaria

Observacións
O alumno debe dominar os contidos das materias de Matemáticas impartidas na E.S.O. e bacharelato. Aqueles alumnos procedentes de Ciclos Formativos deben estudar os conceptos básicos relativos a aplicacións, funcións e integración de funcións reais de variable real, que están contidos nos currículos de Bacharelato, e non os están nos dos Ciclos Formativos.