Competencias do título |
Código
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Competencias da titulación
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Resultados de aprendizaxe |
Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) |
Competencias da titulación |
A12: Interpretar e representar correctamente o espazo tridimensional, coñecendo os obxectivos e o emprego dos sistemas de representación gráfica.
A14: Avaliación cualitativa e cuantitativa de datos e resultados, así como a representación e interpretación matemáticas de resultados obtidos experimentalmente.
A17: Modelizar situacións e resolver problemas con técnicas ou ferramentas físico-matemáticas.
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A12 A14 A17
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B1: Aprender a aprender.
B2: Resolver problemas de forma efectiva.
B3: Comunicarse de xeito efectivo nun ámbito de traballo.
B4: Traballar de forma autónoma con iniciativa.
B5: Traballar de forma colaboradora.
B6: Comportarse con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional.
B7: Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos noutras disciplinas do ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos.
B8: Versatilidade.
B9: Capacidade para a aprendizaxe de novos métodos e teorías, que lle doten dunha gran versatilidade para adaptarse a novas situacións.
B10: Comunicar por escrito e oralmente os coñecementos procedentes da linguaxe científica.
B11: Capacidade para resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade, razoamento crítico e de comunicar e transmitir coñecementos habilidades e destrezas. |
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B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11
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C1: Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma.
C3: Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida.
C5: Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras.
C6: Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse.
C7: Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida.
C8: Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
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C1 C3 C6 C7 C8
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Contidos |
Temas |
Subtemas |
TEMA 1.- FORMAS BILINEALES. FORMAS CUADRÁTICAS. |
1.1.- Formas Bilineales. Expresión Matricial
1.2.- Formas Bilineales Simétricas
1.3.- Formas Cuadráticas
1.4.- Forma Cuadrática Canónica. Reducción a la Forma Canónica
1.5.- Clasificación de las Formas Cuadráticas
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TEMA 2.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO. CÓNICAS.
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2.1.- Lugares Geométricos
2.2-. Circunferencia
2.3.- Elipse
2.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera.
2.5.- Parábola
2.6.- Secciones Cónicas.
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TEMA 3.- ECUACIÓN GENERAL DE UNA CÓNICA. REDUCCIÓN A SU FORMA CANÓNICA.
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3.1.- Ecuación General
3.2.- Invariantes
3.3.- Clasificación
3.4.- Reducción a la Forma Canónica
3.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Ejes, Asíntotas, Focos, Vértices.
3.6.- Representación Gráfica
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TEMA 4.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL ESPACIO. CUÁDRICAS.
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4.1.- Lugares Geométricos en el Espacio
4.2.- Superficies Regladas. Superficies de Revolución
4.3.- Superficie Esférica
4.4.- Elipsoide
4.5.- Hiperboloides
4.6.- Paraboloides
4.7.- Superficies Cilíndricas
4.8- Superficies Cónicas
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TEMA 5.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD.
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5.1.- Definiciones Generales
5.2.- Límites
5.3.- Continuidad
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TEMA 6.- DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES
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6.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente.
6.2.- Derivadas Direccionales
6.3.- Relaciones entre Derivadas Parciales, Direccionales y Continuidad
6.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciales Sucesivas. |
TEMA 7.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIALES SUCESIVAS.
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7.1.- Definiciones Generales
7.2.- Diferenciabilidad, Continuidad y Derivadas Parciales
7.3.- Reglas de la Cadena. Derivación Implícita
7.4.- Diferenciales Sucesivas
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TEMA 8.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN.
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8.1.- Polinomio y Teorema de Taylor
8.2.- Extremos Relativos
8.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
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TEMA 9.- INTEGRALES MÚLTIPLES. APLICACIONES. |
9.1.- Integrales Dobles:
9.1.1.- Definiciones Generales y Propiedades
9.1.2.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini.
9.1.3.- Cambio de Variables
9.1.4.- Aplicaciones
9.2.- Integrales Triples:
9.2.1.- Definiciones Generales y Propiedades
9.2.2.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini.
9.2.3.- Cambio de Variables
9.2.4.- Aplicaciones
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TEMA 10.- INTEGRALES DE LÍNEA
Y DE SUPERFICIE
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10.1.- Introducción
10.2.- Integrales de Línea
10.3.- Teorema de Green
10.4.- Integral de Superficie
10.5.- Integral de Superficie en Coordenadas No Cartesianas
10.6.- Teoremas de Stokes y Gauss-Ostrogradski
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TEMA 11.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN
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11.1.- Definiciones Generales
11.2.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden
11.3.- Principales Tipos de E.D.O. de Primer Orden
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TEMA 12.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR
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12.1.- E.D. de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas
12.2.- E.D. Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes
12.3.- E.D. Lineales No Homogéneas de Orden n
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TEMA 13.- SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS |
13.1.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
13.2.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes
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TEMA 14.- TÉCNICAS ESPECIALES DE INTEGRACIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES
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14.1.- La Transformada de Laplace
14.2.- Aplicaciones de la Transformada de Laplace
14.3.- Integración por Series de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
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Planificación |
Metodoloxías / probas |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
Aprendizaxe colaborativa |
9 |
9 |
18 |
Esquemas |
2 |
4 |
6 |
Proba obxectiva |
4 |
0 |
4 |
Sesión maxistral |
24 |
24 |
48 |
Solución de problemas |
9 |
27 |
36 |
Traballos tutelados |
4 |
20 |
24 |
Análise de fontes documentais |
0 |
2 |
2 |
Debate virtual |
0 |
6 |
6 |
Discusión dirixida |
2 |
0 |
2 |
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Atención personalizada |
4 |
0 |
4 |
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*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Aprendizaxe colaborativa |
Resolver cuestións propostas en grupo e plantexar dudas. |
Esquemas |
Resumir os conceptos máis importantes de cada tema. |
Proba obxectiva |
Resolver de forma individual un test de coñecementos teóricos e prácticos. |
Sesión maxistral |
Exposición dos temas. |
Solución de problemas |
Resolución de exercicios tipo e proposta de outros a resolver por os estudantes. |
Traballos tutelados |
Seguimento e corrección de traballos propostos. |
Análise de fontes documentais |
Seleccionar libros e páxinas web a utilizar |
Debate virtual |
Plantexar e resolver dudas en Moodle |
Discusión dirixida |
Discusión na aula do plantexado previamente en Moodle. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
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Aprendizaxe colaborativa |
Solución de problemas |
Traballos tutelados |
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Descrición |
Comprobar a participación de cada alumno.
Responder dudas plantexadas.
Correxir posibles erros. |
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Avaliación |
Metodoloxías
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Descrición
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Cualificación
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Discusión dirixida |
Participación nos debates na aula.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B3, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C3, C5, C6, C7 y C8. |
5 |
Aprendizaxe colaborativa |
Participación en traballos grupais.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C6, C7 y C8. |
5 |
Proba obxectiva |
Proba individual de asimilación de coñecementos
teórico-prácticos.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C6, C7 y C8. |
50 |
Solución de problemas |
Capacidade para resolver problemas.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B4, B5, B6, B8, B9, B10, B11, C1, C3, C6, C7 y C8. |
20 |
Traballos tutelados |
Realización dos traballos propostos.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B4, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C5, C6, C7 y C8. |
20 |
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Observacións avaliación |
Os alumnos que NON participen no EEES serán avaliados a través dunha única Proba Obxetiva que constituirá o 100% da avaliación.
Os criterios de avaliación
contemplados nos cadros A-II/1, A-II/2, A-III/1 e A-III/2
do Código STCW e as súas enmendas relacionados con esta materia teranse en conta á hora de deseñar e realizar a súa avaliación.
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Fontes de información |
Bibliografía básica
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Granero, F. (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Mac Graw Hill
García García-López Pellicer (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Marfil
Fernández Viña, J.A. (). ANÁLISIS MATEMÁTICO II . Tecnos
Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill
García, Alfonsa y otros (). CÁLCULO II . Librería ICAI
James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE. Thomson
Martínez Sagarzazu (). ECUACIONES DIFERENCIALES. APLICACIONES Y EJERCICIOS. Universidad del País Vasco
Fernández Viña, J.A (). EJERCICIOS Y COMPLEMENTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa |
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Bibliografía complementaria
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Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
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Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
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Materias que continúan o temario |
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