Competencias do título |
Código
|
Competencias da titulación
|
Resultados de aprendizaxe |
Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) |
Competencias da titulación |
Familiarizarse coa linguaxe matemática e alxébrica en particular |
A1 A5
|
B10
|
|
Entender as características básicas do plantexamento dun problema matemático facendo uso das ferramentas que nos proporciona a Álxebra |
A1 A5
|
B10
|
|
Ser quen de utilizar a bibliiografía e as ferramentas TIC disponibles para atopar a información necesaria para resolver un problema dado |
A1
|
B2
|
C6
|
Coñecer e dominar o comportamento dun espacio dotado dunha determinada estrutura alxébrica, a de espacio vectotial en particular, entendendo o modo de operar nese ambiente e as propiedades que se derivan |
A1
|
B2 B3 B10 B18
|
|
Comprender e dominar a equivalencia entre matriz e aplicación lineal e as consecuencias que sobre as propiedades dunha aplicación teñen as propiedades matriciais e viceversa |
A1
|
B2 B3 B10 B13
|
|
Comprender e dominar os conceptos de curva e superficie no espacio, comprendendo o significado xeométrico e físico da aplicación dos conceptos de derivada e integral a estes obxetos matemáticos |
A1
|
B2 B3 B10 B15
|
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
Espacios vectoriais |
Os espacios vectoriais R^2 e R^3. Operacións: suma, producto por números reais.
Subespacios vectoriais.
Suma directa.
Combinación linear, clausura linear.
Conxuntos libres e ligados.
Sistemas de xeradores.
Base e dimensión.
Teorema da base.
Coordenadas, cambio de coordenadas.
Aplicacións a sistemas de ecuacións lineais. |
Aplicacións lineais |
Correspondencias. Aplicacións.
Aplicacións lineais.
Propiedades das aplicacións lineais.
Matriz asociada a unha aplicación linear.
Aplicacións a sistemas de ecuacións lineais. |
Diagonalización |
Subespacios invariantes.
Autovalores e autovectores.
Endomorfismos diagonalizables.
Forma canónica de Jordan. |
Integrais de liña |
Camiños en R^3.
Reparametrizacións.
Integrais de funcións escalares.
Aplicacións das integrais de funcións escalares.
Integrais de funcións vectoriais.
Funcións de tipo gradiente.
Teorema de Green. |
Integrais de superficie |
Rotacional e diverxencia.
Integrais de superficie.
Teorema de Stokes.
Teorema da Diverxencia. |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
30 |
45 |
75 |
Obradoiro |
10 |
10 |
20 |
Proba obxectiva |
6 |
0 |
6 |
Solución de problemas |
20 |
25 |
45 |
|
Atención personalizada |
4 |
0 |
4 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a intrducción dalgunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe |
Obradoiro |
Modalidade formativa orientada á aplicación de aprendizaxes na que se poden combinar diversas metodoloxías/probas (exposicións, simulacións, debates, solución de problemas, prácticas guiadas, etc) a través da que o alumnado desenvolve tarefas eminentemente prácticas sobre un tema específico, co apoio e supervisión do profesorado. |
Proba obxectiva |
Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe, cuxo trazo distintivo é a posibilidade de determinar se as respostas dadas son ou non correctas. Constitúe un instrumento de medida, elaborado rigurosamente, que permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, aptitudes, actitudes, etc |
Solución de problemas |
Técnica mediante a que se ten que resolver unha situación problemática concreta e exercicicos aplicados da materia, a partir dos coñecementos que se traballaron |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Solución de problemas |
|
Descrición |
Os contidos da materia así como a resolución de problemas requiren que o alumno traballe tamén autónomamente. Isto pode provocar que se lle plantexen dúbidas personalizadas que poderá resolver preguntando ó profesor. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Descrición
|
Cualificación
|
Proba obxectiva |
Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe. Nesta proba avaliarase o total da asignatura e será realizada nas datas fixadas polo centro. |
100 |
|
Observacións avaliación |
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Larson, R., Edwards, B.H., Calvo, D. C. (2004). Álgebra lineal. Pirámide Ediciones
Burgos, J. (1993). Álgebra lineal. McGrawHill
Grossman, S. I. (1995). Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mcgraw-Hill
Lay, D. C. (2007). Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley
Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y Geometría Analítica. Mcgraw-Hill
Hwei P. Hsu (1987). Análisis Vectorial. Addison-Wesley
Marsden, J., Tromba, A. (2004). Cálculo Vectorial. Addison-Wesley
Larson, R., Hostetler, R., Edwards, B. (1999). Cálculo y Geometría Analítica, Vol. 2. McGraw-Hill
Ladra, M., Suárez, V., Torres, A. (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. E. U. Politéctica
Villa Cuenca, A. (1994). Problemas de Álgebra. CLAGSA |
|
Bibliografía complementaria
|
|
As seguintes páxinas web posúen material que pode resultar de interese: http://www.cds.caltech.edu/~marsden/books/Vector_Calculus.html Nesta páxina web, ademais de incluirse diversos complementos á referencia Marsden-Tromba da bibliografía, pódense descargar como transparencias as distintas leccións do libro. http://demonstrations.wolfram.com/index.html Esta páxina web de Wolfram Research posúe numerosos programas elaborados en Mathematica, que poden resultar útiles á hora de visualizar moitos dos contidos da materia. Se ben o programa non é libre, a páxina permite descargar un visor gratuito co que executar as aplicacións. http://193.144.60.200/elearning/ Esta páxina contén diversos applets creados co programa Geogebra (software libre), que poden resultar de utilidade para visualizar moitos dos contidos da materia. |
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
ECUACIÓNS DIFERENCIAIS/730G02110 |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
CÁLCULO/730G02101 | FÍSICA I/730G02102 |
|
|