| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| A1 | Adquirir os coñecementos fundamentais sobre matemáticas, estatística, física, química e acústica como soporte para o desenvolvemento das habilidades e destrezas propias da titulación. |
| A8 | Deseñar, calcular e executar estruturas de edificación. |
| B1 | Capacidade de análise e síntese. |
| B2 | Capacidade de organización e planificación. |
| B3 | Capacidade para a procura, análise, selección, utilización e xestión da información. |
| B4 | Coñecementos de informática relativos ao ámbito de estudo. |
| B5 | Capacidade para a resolución de problemas. |
| B6 | Capacidade para a toma de decisións. |
| B7 | Capacidade de traballo en equipo. |
| B12 | Razoamento crítico. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C2 | Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro. |
| C3 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C4 | Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
| C5 | Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| C7 | Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| C8 | Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial e estatística que posee o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. | A1 |
B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12 |
C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
| Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e dominar a terminoloxía propia da materia. | A1 A8 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 |
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
| Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables no plantexamento e resolución de problemas relacionados coa construción. | A1 A8 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 |
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR |
I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos. I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión. I.3.- Ecuacións dun subespacio. Intersección e suma de subespacios. I.4.- Aplicacións lienais. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades. |
| TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES |
II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base. II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa dunha matriz. Rango dunha matriz. |
| TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. | III.1.- Sistemas de ecuacións lineais. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: Regra de Cramer. Método de Gauss. III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acotación do erro. |
| TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN | IV.1. Vectores propios e valores propios IV. 2. Diagonalización dunha matriz |
| TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEA NO ESPACIO | V.1.- Xeometria afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espacio. V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas. V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos. V.4.- Xeometria euclídea. Producto escalar. Ortonormalización. Producto vectorial. Producto mixto. V.5.- Aplicacións á Xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos. |
| TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS | VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas. VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3. VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. VIariedades cuadráticas. VI.4.- Cónicas. Clasificación. VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación. |
| TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES | VII.1.- Curvas no espacio euclideo. Recta tanxente, lonxitude dunha curva. VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterizacion de curvas planas. VII.3.- Nocion de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Area dunha superficie. VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total Aplicacións multilineales. Tensores nunha superficie |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Proba de resposta breve | 1 | 0 | 1 |
| Discusión dirixida | 27 | 40.5 | 67.5 |
| Sesión maxistral | 27 | 40.5 | 67.5 |
| Solución de problemas | 3 | 0 | 3 |
| Traballos tutelados | 2 | 4 | 6 |
| Atención personalizada | 5 | 0 | 5 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Proba de resposta breve | Consistirá nunha proba final na que o alumno/a tera que responder a un exame con preguntas de resposta breve. |
| Discusión dirixida | Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS). |
| Sesión maxistral | Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da asignatura. Tanto da parte teórica coma da practica |
| Solución de problemas | No exame final o alumno/a deberá resolver catro ou cinco exerccios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso |
| Traballos tutelados | Ao longo do curso o alumno/a deberá entregar ao profesor/a traballos consistentes en respostar conceptos teóricos e a resolución de exercicios (problemas) relacionados cos temas vistos ata ese intre Ademais poderá pedirse a resolución fora da aula de exercicios prácticos, para ser entregados e explicados ao profesor, e que serán avaliados, no apartado de traballos tutelados. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Proba de resposta breve | Consisitirá nun exame de 10 cuestións teóricas de resposta breve Cada pregunta con resposta correcta vale 1 punto |
30 |
| Solución de problemas | Consistirá na realización dun exame, ao final do cuatrimestre, que constará de 4 ou 5 problemas (exercicios práticos) | 30 |
| Traballos tutelados | Os alumnos realizarán traballos, en grupos ao longo do cuatrimestre, consistentes en responder a unha serie de conceptos teóricos e na resolución dunha colección de problemas. Ditos traballos teñen que ser entregados ao profesor, por todo o grupo, para a súa correción e debate |
40 |
| Observacións avaliación | ||
|
El alumno/a será evaluado de uno de estos modos: bien a través de una "evaluación continua" o bien a través de una "evaluación final". A) EVALUACIÓN CONTINUA: Para dicha evaluación se tendrá en cuenta el trabajo desarrollado a lo largo del curso, el alumno/a será evaluado de forma continua a través da su participación activa: Asistencia (activa) a las clases, entrega de trabajos, realización de tareas a través de Moodle, prueba final, etc. La calificación será la suma del 60% de la prueba teórico-práctica final y del 40% del curso. Para que ambas notas se sumen se tiene que conseguir en cada parte, al menos, el 33% de su valoración. Si el alumno/a participa en alguna de las tareas programadas a lo largo del curso, necesariamente será evaluado al final del mismo. En ningún caso se le calificará con No Presentado (Los alumnos/as que participen en la “evaluación continua, es decir que entreguen por lo menos un trabajo, tendrán la correspondiente calificación al final del cuatrimestre, Aprobado o Suspenso)
Todo alumno/a que no sea evaluado mediante la “evaluación continua” tiene derecho a la “evaluación final”, aunque inicialmente hubiera seguido o no la evaluación continua. SEGUNDA OPORTUNIDAD: Para la evaluación de la asignatura en la 2ª oportunidad, (examen de julio) se seguirán los mismos criterios O ALUMNADO QUE PARTICIPE NO CURSO, COA ENTREGA DUN TRABALLO, OU REALIZACIÓN DALGUNHA PROBA, CONSIDERASE PRESENTADO, POLO QQUE SERÁ CALIFICADO AO FINAL DO CURSO. O ALUMNADO QUE NON "SIGA O CURSO" TEN DIREITO A UN EXAME FINAL; QUE NON TEN POR QUE SER NECESARIAMENTE IGUAL AO DO ALUMNADO QUE PARTICIPA NA AVALIACIÓN CONTINUA A O LONGO DO CURSO. |
||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
J. García Cabello (2005). ÁLGEBRA LINEAL. SUS APLICACIONES EN ECONOMÍA, INGENIERÍAS Y OTRAS CIENCIAS. Delta publicaciones
Larson - Hostetler (1994). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Ma Graw Hill
Rojo,Jesús. Martín, Isabel (2004). Ejercvicios y problemas de Álgebra Lineal. Mc Graw Hill
Martín González, Germán (2007). INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. Valencia: Universidad Católica
Cao, R e outros (2002). INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. Piramide
Conte Winter (1992). MÉTODOS Y ALGORITMOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA NUMÉRICA. Reverté
Miller, Irwin R (1992). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Mexico:Prentice Hall
„Ï Danielso, D.A., Addison (1992). VECTORS AND TENSORS IN EGINEERIN AND PHISICS. Wesley |
|
|
|
| Bibliografía complementaria | |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |