| Competencias do título |
| Código | Competencias da titulación |
| B1 | Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación |
| B2 | Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo |
| B3 | Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos |
| B4 | Que os estudantes saiban comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades. |
| B9 | Adquirir unha formación metodolóxica que garantice o desenvolvemento de proxectos de investigación (de carácter cuantitativo e/ou cualitativo) cunha finalidade estratéxica e contribúan a situarnos na vangarda do coñecemento. |
| C4 | Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| C7 | Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| C8 | Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) | Competencias da titulación | ||
| Dominio do cálculo tensorial básico. | BM1 BM2 BM3 BM4 BM9 |
CM4 CM6 CM7 CM8 |
|
| Capacidade para traballar con curvas e superficies e estudar as súas propiedades xeométricas: curvatura, xeodésicas... | BM1 BM2 BM3 BM4 BM9 |
CM4 CM6 CM7 CM8 |
|
| Aplicación do cálculo tensorial á formulación de ecuacións en derivadas parciais na Física | BM1 BM2 BM3 BM4 BM9 |
CM4 CM6 CM7 CM8 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Curvas | Curvas parametrizadas. Curvas regulares. Lonxitude de arco. Curvatura. Torsion. Triedro de Frenet. Curvas notables. |
| Superficies | Superficies parametrizadas. Superficies regulares. Plano tanxente. A primeira forma fundamental. Área. Segunda forma fundamental. Curvatura de Gauss e curvatura media. Superficies regradas e superficies mínimas. Apéndice: formas bilineares e cuadráticas. |
| Tensores | Definición e propiedades. Notación de Einstein. Campos de tensores. Operacións con tensores. |
| Matemáticas da mecánica do continuo. Leis de conservación | - Cinemática dos medios continuos. - Tensor gradiente de deformacións. Tensor de deformacións de Green-Saint Venant - Deformación de volúmes e áreas - Teorema do transporte de Reynolds. - Lei de conservación da masa. - Lei de conservación da cantidade de movemento (ou do momento) - Termodinámica. Lei de conservación da enerxía. - Volumes de control e leis de conservación. |
| Ecuacións en derivadas parciais | - Ecuacións en derivadas parciais. Condicións de contorno. - Leis constitutivas - Conducción do calor. Lei de Fourier. Ecuación do calor nos sólidos. - Mecánica de fluídos. Deducción de algunhas ecuacións da mecánica dos fluídos. Ecuacións para fluídos incompresibles. - Sólidos elásticos. Teorema de Cauchy. Tensores de tensións e deformacións. Compoñentes principais. Autovalores e autovectores do tensor de tensións. Ecuacións en derivadas parciais para sólidos elásticos. |
| Planificación | |||
| Metodoloxías / probas | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Seminario | 15 | 15 | 30 |
| Traballos tutelados | 0 | 3 | 3 |
| Proba obxectiva | 3.5 | 0 | 3.5 |
| Sesión maxistral | 30 | 45 | 75 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | |||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Seminario | Técnica de traballo en grupo que ten como finalidade o estudo intensivo dun tema. Caracterízase pola discusión, a participación, a elaboración de documentos e as conclusións ás que teñen que chegar todos os compoñentes do seminario. |
| Traballos tutelados | Metodoloxía deseñada para promover a aprendizaxe autónoma dos estudantes baixo a tutela do profesor. Constitúe unha opción baseada na asunción polos estudantes da responsabilidade pola súa propia aprendizaxe. Este sistema de ensino baséase en dous elementos básicos: a aprendizaxe independente dos estudantes e o seguimento desa aprendizaxe polo profesor-titor. |
| Proba obxectiva | Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe. Constitúe un instrumento de medida, elaborado rigorosamente, que permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, aptitudes, actitudes, etc. |
| Sesión maxistral | Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | ||
| Metodoloxías | Descrición | Cualificación |
| Traballos tutelados | Os alumnos que o desexen escollerán un tema de entre os propostos polos profesores da materia. Realizarán un traballo nese tema afondando nos seus conceptos e técnicas para expoñelo posteriormente. Estes traballos serán cualificados e permitirán superar a materia. | 50 |
| Proba obxectiva | Ó final do curso, aqueles alumnos que non realizaran traballo ou que queiran subir a nota obtida no traballo, realizarán unha proba obxectiva na data fixada polo centro. | 50 |
| Observacións avaliación | ||
|
Os traballos serán avaliados e será proposta unha cualificación para a materia. Se o alumno non fai o traballo ou quere obter maior puntuación poderá renunciar á nota do traballo e realizar a proba escrita. |
||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Alexandre J. Chorin,Jerrold E. Marsden. (2000). A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics. Texts in Applied Mathematic, Springer
M. Gurtin (1981). An introduction to continuum mechanics. Academic Press
Manfredo P. do Carmo (1995). Geometría diferencial de curvas y superficies. Alianza Universidad Textos
M. Gurtin, Eliot Fried, Lallit Anand (2010). The mechanics and thermodynamics of continua. Cambridge
José A. Pastor González, Mª Ángeles Fernández Cifre (2010). Un curso de geometría diferencial. Consejo Superior de Investigaciones Científicas
Rutherford Aris (1962). Vectors, tensors, and the basic equations of fluid mechanics.. Prentice-Hall |
|
|
|
| Bibliografía complementaria | |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |