Grao en Administración e Dirección de Empresas |
Asignaturas |
Matemáticas II |
Contidos |
Datos Identificativos | 2012/13 | |||||||||||||
Asignatura | Matemáticas II | Código | 611G02010 | |||||||||||
Titulación |
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Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grao | 2º cuadrimestre |
Primeiro | Formación básica | 6 | ||||||||||
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Temas | Subtemas |
Tema 1. El espacio euclídeo IRn. | El espacio vectorial IRn. Producto escalar. Norma. Distancia. Conjuntos notables. Conjuntos abiertos y cerrados. Conjuntos compactos y convexos. |
Tema 2. Funciones de varias variables. | Conceptos básicos. Representación gráfica de funciones reales. Curvas de nivel. Límite de una función en un punto. Continuidad. Funciones lineales. Formas cuadráticas. Clasificación. Formas cuadráticas restringidas. |
Tema 3. Diferenciabilidad de funciones de varias variables. | Derivadas parciales. Diferenciabilidad. Función de clase uno. Teoremas relativos a la diferenciación. La regla de la cadena. Derivadas parciales de orden superior. Teorema de Taylor. Teorema de la función implícita. Funciones homogéneas. Teorema de Euler. |
Tema 4. Convexidad de conjuntos y funciones. | Conjuntos convexos. Propiedades. Funciones convexas. Propiedades. Caracterización de las funciones convexas de clase dos. |
Tema 5. Introducción a la programación matemática. | Formulación de un programa matemático. Óptimos locales y globales. Teoremas fundamentales de optimización. |
Tema 6. Programación sin restricciones. | Condiciones necesarias de primer orden. Condiciones de segundo orden. El caso convexo. |
Tema 7. Programación con restricciones de igualdad. | Planteamiento. Condiciones necesarias de primer orden: el teorema de Lagrange. Condiciones de segundo orden. El caso convexo. Interpretación de los multiplicadores. |
Tema 8. Programación lineal. | Planteamiento de los programas lineales. Soluciones básicas factibles. Teoremas fundamentales. El método del simplex. Determinación de una solución básica factible inicial. Dualidad. |
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