Guía DocenteCurso
Facultade de Informática
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Enxeñeiro en Informática
 Asignaturas
  Investigación Operativa
   Contidos
Temas Subtemas
1 Introducción. 1.1 Objetivos del curso.
1.2 Comentarios sobre el desarrollo histórico de la Investigación Operativa.
1.3 Los modelos en Investigación Operativa.
1.4 La Investigación Operativa y la Informática.
1.5 Descripción del programa.
2 Programación lineal.
2.1 Modelos de programación lineal y aplicaciones. 		2.1.1 Formulación de modelos de programación lineal. Ejemplos.
2.1.2 Solución gráfica de problemas de programación lineal con dos variables. Interpretación. Definiciones básicas.
2.1.3 Problemas de programación lineal en forma estándar.
2.2 El método del Simplex. 2.2.0 Resolución de ecuaciones lineales simultáneas. Definiciones básicas: solución factible, variables básicas y no básicas, sistema canónico, solución factible básica.
2.2.1 Esquema básico de funcionamiento del método del Simplex. Beneficios relativos, criterio de entrada, criterio de salida (regla de la mínima proporción), elemento pivote, pivotaje.
2.2.2 El método del Simplex por tablas.
2.2.3 Problemas de cálculo: empates en el criterio de entrada, empates en el criterio de salida, degeneración, ciclaje.
2.2.4 Obtención de una solución factible básica inicial: Método de las dos fases y método de las penalizaciones.
2.2.5 Aspectos computacionales del Simplex y software recomendado.
2.3 Problemas especiales de programación lineal. 2.3.1 El problema del transporte.
2.3.1.1 Formulación del problema estándar de transporte.
2.3.1.2 Obtención de una solución factible básica inicial: método de la esquina noroeste,método del coste mínimo y método de Vogel.
2.3.1.3 Algoritmo de Stepping-Stone y método MODI.
2.3.1.4 Problema de transporte a tiempo mínimo.
2.3.2 El problema de asignación.
2.3.2.1 Formulación del problema estándar de asignación.
2.3.2.2 Método húngaro.
3 Programación lineal avanzada.
3.1 El método revisado del Simplex.
 3.1.1 Conceptos básicos. Vector de multiplicadores.
3.1.2 Desarrollo del método.
3.1.3 Ventajas del método revisado del Simplex sobre el método del Simplex clásico.
3.2 Teoría de la dualidad. 3.2.1 Formulación del problema dual.
3.2.2 Problemas primal-dual simétricos. Propiedades.
3.2.3 Teoremas de dualidad.
3.2.4 Condiciones de holguras complementarias.
3.2.5 Problemas primal-dual asimétricos.
3.2.6 Lectura de la solución dual óptima en la tabla óptima primal.
3.2.7 Interpretación económica del problema dual. Precios sombra.
3.3 El método dual del Simplex. 3.3.1 Conceptos fundamentales.
3.3.2 Desarrollo del método.
3.3.3 Identificación de problemas no factibles.
3.4 Análisis de sensibilidad y programación paramétrica. 3.4.1 Modificaciones en los coeficientes de la función del objetivo.
3.4.2 Modificaciones en las constantes de la derecha de las restricciones.
3.4.3 Modificaciones en la matriz de coeficientes de las restricciones.
3.4.4 Adición de nuevas variables.
3.4.5 Adición de nuevas restricciones.
3.4.6 Variación paramétrica de los coeficientes de la función del objetivo.
3.4.7 Variación paramétrica de las constantes de la derecha de las restricciones.
3.5 Programación lineal entera. 3.5.1 Formulación de modelos. Aplicaciones.
3.5.2 Enumeración y aproximación.
3.5.3 Enumeración implícita.
3.5.4 Algoritmo de ramificación y acotación.
3.5.5 Aspectos computacionales.
3.5.6 Programación binaria.
3.5.7 Método de los planos de corte.
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