Mestrado Universitario en Técnicas Estadísticas |
Asignaturas |
Estatística Aplicada |
Contidos |
Datos Identificativos | 2012/13 | |||||||||||||
Asignatura | Estatística Aplicada | Código | 614468104 | |||||||||||
Titulación |
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Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Mestrado Oficial | 1º cuadrimestre |
Primeiro | Optativa | 6 | ||||||||||
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Temas | Subtemas |
1. Introducción a la inferencia estadística. | Introducción. Clasificación de los métodos de inferencia estadística: paramétrica y no paramétrica, clásica y bayesiana. Conceptos generales. Muestreo en poblaciones finitas: muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado, muestreo por conglomerados, muestreo polietápico y muestreo no aleatorio. |
2. Estimación puntual. | Introducción. Conceptos generales. Distribuciones relacionadas con la Normal: Chi-Cuadrado, t-Student y Fisher-Snedecor. Estimación puntual: Propiedades deseables de los estimadores, estimación de la media de una población, estimación de la varianza de una población, estimación de una proporción para muestras grandes y procedimientos para la construcción de estimadores. |
3. Intervalos de confianza. | Introducción. Obtención de intervalos de confianza usando estadísticos pivotales. Intervalos de confianza para la media y la varianza basados en una muestra para poblaciones normales. Intervalos de confianza para la diferencia de medias y cociente de varianzas basados en dos muestras para poblaciones normales. Intervalos de confianza para muestras no normales y muestras grandes. Determinación del tamaño muestral. Métodos aproximados: desigualdad de Tchebychev. Método Bootstrap. Intervalos de confianza bayesianos. |
4. Introducción a los contrastes de hipótesis. | Introducción. Tipos de hipótesis. Tipos de error. Metodología: regiones de aceptación-rechazo, potencia de un contraste, valor crítico o p-valor y probabilidad de ambos errores. Etapas en la resolución de un contraste. Contrastes no aleatorizados. Contastes aleatorizados: Lema de Neyman-Pearson, Teorema de Karlin-Rubin y Teorema de Lehmann. Test de razón de verosimilitudes. |
5. Contrastes de hipótesis paramétricos. | Contrastes paramétricos de una población normal: contrastes para la media con varianza conocida, contrastes para la media con varianza desconocida y contrastes para la varianza. Contrastes paramétricos de dos poblaciones normales: contrastes para la diferencia de medias con muestras independientes, contrastes para la diferencia de medias con muestras apareadas y contrastes para el cociente de varianzas. Contrastes para muestras no normales y muestras grandes: contrastes para una media, contrastes para una proporción y contrastes para la diferencia de dos proporciones. Contrastes para estimadores máximo verosímiles con muestras grandes. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. |
6. Inferencia no paramétrica. | Hipótesis estructurales. Contrastes de localización: test de los signos y test de Wilcoxon de los rangos signados. Contrastes de bondad de ajuste: test Chi-cuadrado, test Kolgorov-Smirnov, test Shapiro-Wilk, test asimetría y curtoris. Contrastes de independencia: contastes basados en rachas, el contraste de Ljung-Box. Contrastes de homogeneidad: test de valores atípicos, test Chi-Cuadrado para tablas de contigencia. |
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