| Grao en Enxeñaría Electrónica Industrial e Automática |
 Asignaturas |
| Ecuaciones Diferenciales |
| Contenidos |
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| Datos Identificativos | 2012/13 | |||||||||||||
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales | Código | 770G01011 | |||||||||||
| Titulación |
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| Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grado | 1º cuatrimestre |
Segundo | Formación Básica | 6 | ||||||||||
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| Tema | Subtema |
| Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) | Motivación Terminología básica: orden, tipo e linealidad Solución general y solución particular Soluciones singulares Existencia y unicidad de solución para un problema de valor inicial de primer orden Algunas EDOs que gobiernan fenómenos físicos en la Ingeniería |
| EDOs de primer orden | Ecuaciones en variables separadas Ecuaciones exactas Factor integrante Ecuaciones lineales Ecuaciones homogéneas Ecuación de Bernoulli Aplicaciones de las EDOs de primer orden |
| EDOs lineales de orden superior | Ecuaciones lineales de segundo orden Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes Solución general Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes constantes Método de los coeficientes indeterminados y método de variación de parámetros Ecuaciones lineales de orden superior. Aplicaciones. |
| Introducción a la resolución numérica de EDOs | Motivación Generalidades Resolución numérica de un problema de valor inicial de primer orden Método de Euler Métodos de Runge-Kutta de segundo orden Resolución numérica de ecuaciones diferenciales de orden superior |
| Resolución de sistemas lineales de EDOs | Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Estructura de los conjuntos de soluciones Wronskiano de un conjunto de funciones Resolución de sistemas homogéneos con coeficientes constantes |
| Transformada de Laplace | Definición de la transformada de Laplace Cálculo y propiedades de la transformada de Laplace Transformada inversa de Laplace Aplicación a la resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales Aplicaciones en la Ingeniería Eléctrica |
| Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) y al cálculo en variable compleja | Definición de EDP Orden y solución de una EDP EDPs de segundo orden lineales Introducción a las ecuaciones clásicas: ecuaciones del calor y de ondas Método de separación de variables Series de Fourier Resolución de la ecuación de Laplace: funciones holomorfas |
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