Guia docenteCurso
Escuela Politécnica Superior
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Grao en Enxeñaría Mecánica
 Asignaturas
  CÁLCULO
   Contenidos
Tema Subtema
El cuerpo de los números complejos El conjunto de los números complejos.
Operaciones: suma, producto.
Módulo.
Forma Exponencial.
Operaciones en forma exponencial.
Topología en R^n Producto escalar, norma y distancia.
Clasificación de puntos y conjuntos.
Topología en R: conjunto acotado, supremo, ínfimo, máximo y mínimo.
Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
Funciones de varias variables Funciones escalares y vectoriales.
Conjuntos de nivel.
Continuidad.
Continuidad en compactos.
Diferenciación de funciones vectoriales Derivada direccional.
Derivadas parciales: propiedades y cálculo práctico.
Diferencial de una función.
Relación entre diferencial y derivadas parciales.
Vector gradiente, relación con las derivadas direccionales.
Derivadas parciales de orden superior.
Matriz Jacobiana.
Aplicaciones de la diferenciación de funciones vectoriales Teorema de Taylor para funciones reales y escalares.
Puntos críticos, clasificación.
Matriz Hessiana.
Extremos condicionados: reducción de la dimensión, métodos de los multiplicadores de Lagrange
Integración de funciones reales Sumas de Riemann.
Funciones integrables. Teoremas de cálculo integral: Teorema del Valor Medio, Teorema Fundamental y Regra de Barrow.
Cálculo de primitivas.
Interpolación polinómica.
Integración numérica: método de Simpson.
Cálculo de volúmenes.
Integración múltiple Integrales dobles.
Integrales triples.
Cambio de variables en las integrales dobles y triples.
Aplicaciones de las integrales: cálculo de áreas e volúmenes.
Apéndice: Programa de cálculo matemático MAXIMA Prácticas con el programa de software libre MAXIMA
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