Guía DocenteCurso
Escola Universitaria Politécnica
  Inicio | galego | castellano | english | A A A |  
Enxeñeiro Técnico Naval-Especialidade en Estructuras Mariñas
 Asignaturas
  Matemáticas II
   Contidos
Temas Subtemas
1. Integrais Impropias 1.1. Concepto de integral impropia de primeira especie.
1.2. Criterios de converxencia: criterio de comparación,
criterio do límite.
1.3. Integrais dependentes dun parámetro.
2. Ecuacións diferenciais de primeira orde. 2.1. Clasificación das ecuacións diferenciais: ordinarias e
en derivadas parciais.
2.2. Orde e grado dunha ecuación diferencial.
2.3. Teorema de existencia e unicidade da solución.
2.4. Ecuacións en variables separadas.
2.5. Ecuacións homoxéneas.
2.6. Ecuacións reducibles a casos anteriores.
2.7. Ecuacións exactas.
2.8. Factores integrantes.
2.9. Ecuacións lineais.
2.10. Ecuación de Bernouilli.
3. Ecuacións diferencias lineais de orde n. 3.1. Ecuación homoxénea e non homoxénea.
3.2. Estructura dos conxuntos de solucións de ambas
ecuacións.
3.3. Wronskiano dun conxunto de funcións.
3.4. Solucións independentes.
3.5. Ecuación característica.
3.6. Método de variación de parámetros.
3.7. Método dos coeficientes indeterminados.
3.8. Solución da ecuación non homoxénea.
4. Sistemas de ecuacións diferenciais lineais de primeira orde. 4.1. Autovalores e autovectores dunha matriz cadrada.
4.2. Autoespacios e autoespacios xeneralizados.
4.3. Descomposición dun espacio como suma directa de
autoespacios xeneralizados.
4.4. Sistemas homoxéneos e non homoxéneos.
4.5. Relación entre sistemas de primeira orde e ecuacións
de orde n.
4.6. Estructura dos conxuntos de solucións de ambos tipos
de ecuacións.
4.7. Wronskiano dun conxunto de funcións.
4.8. Solucións independentes.
4.9. Variación de parámetros.
4.10. Solución do sistema non homoxéneo.
5. A transformada de Laplace. 5.1. Existencia da transformada de Laplace.
5.2. Transformadas de funcións elementais.
5.3. Propiedades: linealidade, primeira propiedade de
traslación, segunda propiedade de traslación, troco
de escala, multiplicación por potencias, transformada
das derivadas, transformada dunha integral,
transformada dunha función periódica.
5.4. Teorema do valor inicial.
5.5. Teorema do valor final.
5.6. Transformadas de funcións especiais: función impulso,
función escalón.
6.A transformada inversa de Laplace. 6.1. Existencia da transformada inversa.
6.2. Propiedades.
6.3. Cálculo práctico da transformada inversa.
6.4. Convolución de funcións.
7. Aplicacións da transformada de Laplace. 7.1. Problemas con valores iniciais de ecuacións diferenciais lineais con coeficientes constantes.
7.3. Problemas con valores iniciais de ecuacións diferenciais con coeficientes variables.
7.4. Problemas con valores iniciais de sistemas de ecuación diferenciais lineais.
Universidade da Coruña - Rúa Maestranza 9, 15001 A Coruña - Tel. +34 981 16 70 00  Soporte Guías Docentes