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Guía DocenteCurso Escola Politécnica Superior |
| Mestrado Universitario en Enxeñaría Naval e Oceánica (plan 2012) |
 Asignaturas |
| Ampliación de matemáticas |
| Contenidos |
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| Datos Identificativos | 2014/15 | |||||||||||||
| Asignatura | Ampliación de matemáticas | Código | 730496015 | |||||||||||
| Titulación |
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| Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Máster Oficial | 1º cuatrimestre |
Primero | Optativa | 4.5 | ||||||||||
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| Tema | Subtema |
| Curvas | Curvas parametrizadas. Curvas regulares. Longitud de arco. Curvatura. Torsión. Triedro de Frenet. Curvas notables. |
| Superficies | Superficies parametrizadas. Superficies regulares. Plano tangente. La primera forma fundamental. Área. La segunda forma fundamental. Curvatura de Gauss y curvatura media. Superficies regladas y superficies mínimas. Apéndice: formas bilineales y cuadráticas. |
| Tensores | Definición y propiedades. Notación de Einstein. Campos de tensores. Operaciones con tensores. |
| Matemáticas de la mecánica del continuo. Leyes de conservación | - Cinemática de los medios continuos. - Tensor gradiente de deformaciones. Tensor de deformaciones de Green-Saint Venant. - Deformación de volúmes y áreas. - Teorema del transporte de Reynolds. - Ley de conservación de la masa. - Ley de conservación de la cantidad de movimiento (o de momento) - Termodinámica. Ley de conservación de la energía. - Volúmenes de control y leyes de conservación. |
| Ecuaciones en derivadas parciales | - Ecuaciones en derivadas parciales. Condiciones de contorno. - Leyes constitutivas - Conducción del calor. Ley de Fourier. Ecuación del calor en los sólidos. - Mecánica de fluidos. Deducción de algunas ecuaciones de la mecánica de fluidos. Ecuaciones para fluidos incompresibles. - Sólidos elásticos. Teorema de Cauchy. Tensores de tensiones y deformaciones. Componentes principales. Autovalores y autovectores del tensor de tensiones. Ecuaciones en derivadas parciales para sólidos elásticos. |
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