Teaching GuideTerm Higher Technical University College of Civil Engineering |
Grao en Enxeñaría de Obras Públicas |
Subjects |
Álxebra |
Contents |
|
|
Identifying Data | 2015/16 | |||||||||||||
Subject | Álxebra | Code | 632G01001 | |||||||||||
Study programme |
|
|||||||||||||
Descriptors | Cycle | Period | Year | Type | Credits | |||||||||
Graduate | Yearly |
First | FB | 9 | ||||||||||
|
Topic | Sub-topic |
I. Preliminares | I.1 Conxuntos I.2 Conxuntos numéricos I.3 Aplicacións |
II. Matrices | II.1 Primeiras definicións II.2 Operacións con matrices II.3 Operacións elementais de fila e columna. Formas escalonadas. Aplicación á resolución de sistemas de ecuacións lineais II.4 Aplicación ao cálculo de inversas de matrices |
III. Espazos vectoriais | III.1 Os espazos Kn: Subespazos III.2 Combinacións lineais. Subespazo xerado III.3 Independencia lineal III.4 Bases. Coordenadas. Dimensión. Cambios de base III.5 Rango dun conxunto de vectores |
IV. Aplicacións lineais | IV.1 Aplicacións lineais: definición, matrices asociadas, clasificación. IV.2 Endomorfismos. |
V. Determinantes | V.1 Definición e propiedades. V.2 Cálculo efectivo dun determinante. V.3 Rango dunha matriz. |
VI. Autovalores e autovectores | VI.1 Autovalores e autovectores: definición, cálculo, propiedades. VI.2 Multiplicidades alxebraica e xeométrica dun autovalor. VI.3 Endomorfismos diagonalizables. VI.4 Potencia n-sima dunha matriz diagonalizable por semellanza. |
VII. Formas bilineais e cuadráticas | VII.1 Formas bilineais, formas bilineais simétricas e formas cuadráticas. VII.2 Diagonalización dunha forma bilineal simétrica. VII.3 Producto escalar e definicións relacionadas. VII.4 Ortogonalidade. VII.5 Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. |
VIII. Xeometría | VIII.1 O plano e o espazo afín. VIII.2 Transformacións afines no plano e no espazo tridimensional. VIII.3 Cónicas: clasificación, parámetros, reducción a forma normal. VIII.4 Cuádricas en forma normal |
IX. Introducción a MATLAB. | IX.1 Comandos básicos de MATLAB. IX.2 Operacións con matrices. IX.3 Gráficas en MATLAB. IX.4 Programación: os scripts e as functions. |
|